精选优质文档-倾情为你奉上 专心-专注-专业 本 科 毕 业 论 文 题 目 凸函数及其在证明不等式中的应用 系 别 数学与信息科学学院 专 业 数学与应用数学 指导教师 吴开腾 评阅教师 班 级 2004级 2班 姓 名 冀学本 学 号 2008 年 月 日精选优质文档-倾情为你奉上 专心-专注-专业 目 录精选优质文档-倾情为你奉上 专心-专注-专业 摘要首先给出了凸函数的三个典型定义，分析了它们之间的关系，并证明了 三种定义之间的等价性接着 给出了凸函数的一个判定定理以及 Jesen 不等式然后 讨论 了凸函数的几条常用性质，通 过例题展示了凸函数在不等式证明中的应用凸函数具有 重要的理论研究价值和实际广泛应用，利用凸函数的性 质证明不等式；很容易证明不等式 的正确性因此，正确理解凸函数的定义、性 质及应 用，更对有关学术问题进行推广研究 起着举足轻重的作用在不等式 证明中的应用并举例说明解题思路与证明方法，最后 证 明了几个常见的重要不等式 并得到了几种常用凸函数的形式 关键词凸函数，凸性不等式，jensen 不等式 AbstractFirst has given the co
