两点边值问题的不同迭代法比较及matlab实现(共14页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上两点边值问题的不同迭代法比较及matlab实现问题：考虑两点边值问题：容易知道它的精确解为：为了将微分方程离散，把0,1区间n等分，令h=1/n，得到差分方程，从而得到迭代方程组的系数矩阵A。 对=1，a=1/2,n=100,分别用jacobi，G-S，超松弛迭代法分别求线性方程组的解，要求4位有效数字，然后比较与精确解的误差。对=0.1，=0.01，=0.001，考虑同样问题。思想：利用书上的迭代公式即可。注意问题：迭代矩阵是n-1阶的，不是n阶；等号右端向量b的最后一项，不是ah2，而是ah2-eps-h精确解：带入a=1/2,=1代码： clear x=linspace(0,1);truy=(1-0.5)/(1-exp(-1/1)*(1-exp(-x./1)+x.*0.5;figure;plot(x,truy,g,LineWidth,1.5);hold on;Grid图：三种方