1、第 5 章 点的复合运动分析51 曲柄 OA 在图示瞬时以 0 绕轴 O 转动，并带动直角曲杆 O1BC 在图示平面内运动。若 d 为已知，试求曲杆 O1BC 的角速度。解：1、运动分析：动点：A，动系：曲杆O1BC，牵连运动：定轴转动，相对运动：直线，绝对运动：圆周运动。2、速度分析： reav；0alv02l（顺时针）1e1ABCO52 图示曲柄滑杆机构中、滑杆上有圆弧滑道，其半径 ，圆心 O1 在导杆cm10R上。曲柄长 ，以匀角速 绕 O 轴转动。当机构在图示位置时，曲cm0rad/s4柄与水平线交角 。求此时滑杆 CB 的速度。3解：1、运动分析：动点：A，动系：BC，牵连运动：平移
2、，相对运动：圆周运动，绝对运动：圆周运动。2、速度分析： reavcm/s；401aOvcm/s26eBC53 图示刨床的加速机构由两平行轴 O 和 O1、曲柄 OA 和滑道摇杆 O1B 组成。曲柄OA 的末端与滑块铰接，滑块可沿摇杆 O1B 上的滑道滑动。已知曲柄 OA 长 r 并以等角速度转动，两轴间的距离是 OO1 = d。试求滑块滑道中的相对运动方程，以及摇杆的转动方程。解：分析几何关系：A 点坐标（1）trxcos1（2）insi（1） 、 （2）两式求平方，相加，再开方，得：1相对运动方程trdtrtrxcos2sins22将（1） 、 （2）式相除，得：2摇杆转动方程：dtrco
3、sinta54 曲柄摇杆机构如图所示。已知：曲柄 O1A 以匀角速度 1 绕轴 O1 转动，O 1A = R，O 1O2 =b ， O2O = L。试求当 O1A 水平位置时，杆 BC 的速度。解：1、A 点：动点：A，动系：杆 O2A，牵连运动：定轴转动，相对运动：直线，绝对运动：圆周运动。L1O1 ABO2COvAevBevAavBavBrvAr习题 5-4 图O1CBl l0OAvavrve习题 5-1 图CO1oAvABR 习题 5-2 图va vrve习题 5-3 图CaBaerne(d)CeO5rB(c) ArO5ear(e)；1aRvA212aeRbvA2、B 点：动点：B，动系
4、：杆 O2A，牵连运动：定轴转动，相对运动：直线，绝对运动：直线。 212ebLOvAaRBC55 如图示，小环 套在两个半径为 的圆环上，令圆环 固定，圆环 绕其圆MrO周上一点 以匀角速度 转动，求当 、 、 位于同一直线时小环 M 的速度。AO解：1、运动分析：动点：M，动系：圆环O，牵连运动：定轴转动，相对运动：圆周运动，绝对运动：圆周运动。2、速度分析： reavrv3eM0tnea56 图 a、b 所示两种情形下，物块 B 均以速度 、加速度 aB 沿水平直线向左作平B移，从而推动杆 OA 绕点 O 作定轴转动，OA = r， = 40。试问若应用点的复合运动方法求解杆 OA 的角
5、速度与角加速度，其计算方案与步骤应当怎样？将两种情况下的速度与加速度分量标注在图上，并写出计算表达式。解：（a）：1、运动分析：动点：C（ B 上）；动系：OA；绝对运动：直线；相对运动：直线；牵连运动：定轴转动。2、v 分析（图 c）（1）revBsin（2）OCBOAiecosrv3、a 分析（图 d）（3）rtenaB（3）向 aC 向投影，得Ctsi其中 OvBA2sin2rteaOAt（b）：1、运动分析：动点：A（OA 上） ；动系：B；绝对运动：圆周运动；相MO1oAv1AA习题 55 图vevavr习题 56 图 tAeaO5rna(f)mr25o30A5Creo15Oa(a)
6、raeo15naA5rC5a C(b)对运动：直线；牵连运动：平移。2、v 分析（图 e）ravsinBiarOA3、a 分析（图 f）retan上式向 ae 向投影，得etsico22anirvBin/)(ntOAtat57 图示圆环绕 O 点以角速度 = 4 rad/s、角加速度 = 2 rad/s2 转动。圆环上的套管 A 在图示瞬时相对圆环有速度 5m/s，速度数值的增长率 8m/s2。试求套管 A 的绝对速度和加速度。解：1、运动分析：动点：A，动系：圆环，牵连运动：定轴转动，相对运动：圆周运动，绝对运动：平面曲线。2、速度：（图 a）15cos215cosrO 64eAvm/srm
7、/s3.0csre2rea v3、加速度：（图 b）Ctrntnt a（1）in5o1trrea（2）sicstt15cos8402c6terrCrn22OAav代入（1）m/s2 46.0sin5.6na 代入（2）m/s2 91.2cot m/s2)(tana58 图示偏心凸轮的偏心距 OC = e，轮半径 r = 。凸轮以e3匀角速 绕 O 轴转动。设某瞬时 OC 与 CA 成直角。试求此瞬时从动0 习题 57 图习题 58 图ttttO5C5A5rae(a)eaCaO5rA5nr5(b)杆 AB 的速度和加速度。解：1动点：A（AB 上） ，动系：轮 O，绝对运动：直线，相对运动：圆周
8、，牵连运动：定轴转动。2 （图 a）reav， （） ，00e32tnev 0ar342ev3 （图 b）Ctrnea向 投影，得nraCnre30coscsaaCnra )23(2r0rev= （）4316(200 ee 20959 如图所示机构， O1A=O2Br10cm，O 1O2 AB20cm。在图示位置时，O 1A杆的角速度 1 rad/s，角加速度 05rads 2，O lA 与 EF 两杆位于同一水平线上。EF杆的 E 端与三角形板 BCD 的 BD 边相接触。求图示瞬时 EF 杆的加速度。解：1运动分析：动点：E（EF 上） ，动系：轮BCD，绝对运动：直线，相对运动：直线，牵
9、连运动：平移。2加速度分析： tenra沿 BC 垂直方向投影： 30cossi30coeteacm/s21.75nt510 摇杆 OC 绕 O 轴往复摆动，通过套在其上的套筒 A 带动铅直杆 AB 上下运动。已知 l = 30cm，当 = 30 时， = 2 rad/s， = 3 rad/s2，转向如图所示，试求机构在图示位置时，杆 AB 的速度和加速度。解：1运动分析：动点：A，动系：杆 OC，绝对运动：直线，相对运动：直线，牵连运动：定轴转动。2速度分析（图 a）reavt O1O2ABC DE F30teaaaarne习题 59 图OCABl习题 510 图OCABlvavrve te
10、aneaaaraC（a）（b）cm/s3120coselvcm/s8eaABcm/s4tnr3加速度分析（图 b）： Ctenraa沿 aC 方向投影： teCa30coscm/s276.4)2(rlvAB511 如图所示圆盘上 C 点铰接一个套筒，套在摇杆 AB 上,从而带动摇杆运动。已知：R =0.2m ，h = 0.4m，在图示位置时 ， 0=4rad/s，6。试求该瞬时，摇20srad/杆 AB 的角速度和角加速度。解：1运动分析：动点：C，动系：杆 AB，绝对运动：圆周运动，相对运动：直线，牵连运动：定轴转动。2速度分析（图 a）reavm/s8.0aRveAB3加速度分析（图 b）
11、ternat沿 方向投影： m/s2 ； （逆时针）.320taR2terad/s4.932.0sinhaAB512 在图示机构中，已知 O1A = OB = r = 250mm，且 AB = O1O；连杆 O1A 以匀角速度 = 2 rad/s 绕轴 O1 转动，当 = 60 时，摆杆 CE 处于铅垂位置，且 CD = 500mm。求此时摆杆 CE 的角速度和角加速度。解：1运动分析：动点：D ，动系：杆 CE，绝对运动：圆周运动，相对运动：直线，牵连运动：定轴转动。2速度分析（图 a）reav ROAhCB00习题 511 图 ROAhCB00vavrnattear（a）（b）A O1 O
12、A BCDE习题 512 图 O1 OA BCDE（a）（b）vavA vrveteaaraC neaa习题 16-13 图rO5eC5ea(a)aO5C5re(b)cm/s501aAOvcm/s； rad/s32sine86.023eCDvEcm/scoar3加速度分析（图 b）： Ctenraa沿 aC 方向投影： teCacscm/s2 ；7.63250260csrCte vE2terad/s134.0576DaCE513 图示为偏心凸轮顶板机构。凸轮以等角速度 绕点 O 转动，其半径为 R，偏心距 OC = e，图示瞬时 = 30。试求顶板的速度和加速度。解：1动点：轮心 C，动系：
13、AB、平移，绝对运动：图周，相对运动：直线。2图（a）： reavev（）AB23cosa3图（b）： re（）2ae 10sinsi eAB514 平面机构如图所示。已知： O1A=O2B=R=30cm，AB=O 1O2，O 1A 按规律绕轴 O1 转动，动点 M 沿平板上的直槽( =60 )运动，BM= 2t+t 3 ，式中 以 rad 计，24tBM 以 cm 计，t 以 s 计。试求 t = 2s 时动点的速度和加速度。解：1运动分析：动点：M，动系：平板，绝对运动：未知，相对运动：直线，牵连运动：平移。t = 2s 时：rad， rad/s，3066rad/s212速度分析（图 a）
14、reavcm/s432rtvcm/s；5eRAcm/s7.291reaM3加速度分析（图 b）： tenraM MO1 O2BA MO1 O2BAvavrvevAteanearxy（a）（b）习题 514 图cm/s2 ； cm/s2 ； cm/s25.teRa2ne65Ra16rtacm/s2 ； cm/s286nMx 85.9.rteMy515 半径为 R 的圆轮，以匀角速度 0 绕 O 轴沿逆时针转动，并带动 AB 杆绕 A 轴转动。在图示瞬时，OC 与铅直线的夹角为 60 ，AB 杆水平，圆轮与 AB 杆的接触点 D距 A 为 R。求此时 AB 杆的角加速度。3解：1运动分析：动点：C
15、，动系：杆 AB，绝对运动：圆周运动，相对运动：直线，牵连运动：定轴转动。2速度分析（图 a）reav0aRveABr3加速度分析（图 b）tenra沿铅垂方向投影： 30sinco60seteaa；R22neate )(31)(0 20te43CAaB516 曲柄 O1M1 以匀角速度 1=3 rads 绕 O1 轴沿逆时针转动。T 形构件作水平往复运动，M 2 为该构件上固连的销钉。槽杆 O2E 绕 O2 轴摆动。已知 O1M1r20cm，l30 cm。当机构运动到如图所示位置时， = 30，求此时 O2E 杆的角加速度。O1 A BM1DCM2EO2l1O1 A BM1DCM2EO2l1
16、习题 516 图（a）（b）va1va2ve1ve2vr1vr2aa1 aa2ar1ar2aC2t2eneae1解：1运动分析：动点：M 1，动系：杆 AB，绝对运动：圆周运动，相对运动：直线，牵连运动：平移。速度分析（图 a）： revcm/s； cm/s 601arv30sin1a加速度分析（图 b）： e1r沿铅垂方向投影： cm/s292co1ae2运动分析：动点：M 2，动系：杆 O2E，绝对运动：直线，相对运动：直线，牵连运动：定轴转动。习题 515 图（a）（b）600 RCDB AR3Ovave vr600 RCDB AR3Oaa artene速度分析（图 a）： r2e2vcm/s； cm/s；301e2av315cosaevcm/s； rad/s5sinr7.02lEO加速度分析（图 b）： 2Cten2raa沿 aC 方向投影：； cm/s2t2e2cos 5.17.135cos21et2 rad/s2.46035.7t2lEO
