1、习 题 参 考 答 案以下为各章习题解析要点：第 1 章1-2 （1）太阳七色光的热效应；绝对零度。 （2）是很大的数值，不能直接测量；测得的频率数值精度通常比测得的波长数值精度低。（3）0.751000m ；10。（4）812m 或 814m；35m。（5）局部充血，皮温上升。（6）电阻值；热点。1-3 红外辐射的波长范围是 0.751000m，跨过大约 10 个倍频程，根据红外辐射在地球大气层中的传输特性，把整个红外辐射光谱区按波长分为四个波段：近红外波段（波长 0.753m） ；中红外波段（波长 36m） ；远红外波段（波长 615m） ；极远红外波段（波长 151000m） 。1-4
2、红外辐射既具有与可见光相似的特性，如反射、折射、干涉、衍射和偏振，又具有粒子性，即它可以以光量子的形式被发射和吸收。同可见光相比，同时具有独有特性：（1）必须用对红外辐射敏感的红外探测器才能探测到；（2）红外辐射的光量子能量比可见光的小；（3）红外辐射的热效应比可见光要强得多；（4）红外光谱区比可见光谱区含有更丰富的内容；（5）红外辐射更容易被物质所吸收。1-5 红外物理与红外技术所研究的内容不同，它们是相互联系、相互依存、相互融合的，二者之间的关系既紧密联系又相互区别。1-6 如：红外制导；红外夜视；红外通信；红外预警；隐身藏匿武器探测；红外对抗等。1-7 如：红外测温；红外遥控；红外医疗；
3、红外遥感；红外辐射加热；红外光谱技术；红外故障诊断；红外灾害观测；建筑物检测等。第 2 章2-1 辐射能: 以电磁波的形式发射、传输或接收的能量，用 表示，单位是 ；QJ辐射强度：描述点辐射源的辐射功率在空间不同方向上的分布特性；辐射照度：指被照表面的单位面积上接收到的辐射功率，用 表示；E光子辐射强度：光源在给定方向上的单位立体角内所发射的光子通量，用 表示；pI光子辐射照度：指被照表面上某一点附近，单位面积上接收到的光子通量，用 表示。E2-2 （1）扩展源辐射特性；辐射功率； 。M（2）扩展源；源表面；面密度。（3）扩展源辐射特；单位投影面积；单位立体角； 。L2-3 解： sr01.5
4、.22lS (W)IP2-4 解：辐射功率 与辐射通量 混用。辐射强度对整个发射立体角 的积分，即dI对于各向同性的辐射源， 等于常数，则得 ，得 。I2P/sr10PI2-5 解：（1）灯正下方照度： 22106.8cd/m.4IEd（2）房屋一角照度：223.5AB.9312246C0.cos则： 221.6418.cd/m.5IEd2-6 解：位置（1）：， ，21lAd1cos()2211coslALLPsd位置（2）： ， ，2ld2csocsl coss22ld位置（3）：， ，23coslAd31cosl 2333coslALLPsd位置（4）：， ，2)(sld4scsl cs
5、s2444ld位置（5）：， ，2)(coslAd51scosl 22555 )(oscoslALLPd2-7 解： 2,4vREA太阳向全空间发出的光通量: 2vv太阳的光亮度: 2cosrLA由于各向同性，且 ， ，则：cos1224()vvvvrRErr )(cd/m1065.3107.54 28292rRELv如果只考虑太阳的可见光部分，可以估算其辐射亮度。太阳辐射的峰值在可见光区，可见光区的中心大约在波长 0.58 微米处， 。7.)8.(V假设在可见光区,光谱光视效率的平均值 ， ， ，则0VLKmvl/W683有： 8523.651.(W/sr)07VmLK2-8 解：（1）光源
6、置于桌子上方 2.00m 时。辐射照度: 290(lx)IEd发光强度： 236(c)I（2）当把光源置于桌子上方 3.00m 时。桌子中心的照度：23604(lx)9IEd桌子边缘距光源的距离 ，则 ，可得：291(m)3cos0.94812cs34.5(lx)IEd2-9 解：根据题意，辐射源被认为是扩展源。 光学系统接收的辐射功率为: 22(/)sDPAMd222(/)4sDMd20.30.314185.96W2-10 解：设在 B 点处的接收面积为 B，通过的辐射通量为： cos)/(cos2AdLAp在 B 点的辐照度为: 42(cs)PEBd把 B 点所在平面按逆时针方向旋转，辐照
7、度先增大后减小。2-11 证明：圆盘目标的辐射照度为 ，等效辐射出射度为 ,进而将2sIlsMI圆盘目标视为扩展源，则系统接收目标反射的辐射功率为: 22200144sDRDIPMlll2-12 解：朗伯辐射面在距中心 处的辐通量： 2S=L辐照度为:221644()()PREAll2-13 证明：因为 ，且PI，所以： R RldrS0 22 )1()cos1(2sin=2PI2-14 解：设在距 为 的点处两点辐射源产生辐射照度相等，由电辐射源辐射强度Ax与辐射照度之间关系式 和 可知，当 时，有：21cosxIE22)(cosxlI21E12I第 3 章3-1（1）热辐射：物体由于具有温
8、度而辐射电磁波的现象，是自然界中普遍存在的现象，它不依赖任何外界条件而进行。（2）辐射效率：辐射源发射的辐射通量（功率）与消耗功率之比。（3）辐射对比度：指目标和背景辐射出射度之差与背景辐射出射度之比。（4）灰体：物体在任何温度下所有各波长的辐射强度与绝对黑体相应波长的辐射强度比值不变。3-2 （1）化学发光；光致发光；电致发光；热辐射。（2）紫外光；可见光；红外光；毫米波。（3）其温度的 4 次方；其绝对温度的 3 次方。（4）黑体；灰体；朗伯体。3-3 黑体（或绝对黑体）是指在任何温度下都能够全部吸收任何波长入射辐射的物体。黑体辐射的规律包括：（1）黑体的光谱辐射出射度随波长连续变化，且每
9、条曲线只有一个极大值，极大值的连线近似一条直线；（2）光谱辐射出射度曲线随黑体温度的升髙而整体提髙；（3）每条光谱辐射出射度曲线彼此不相交，故温度越高，在所有波长上的光谱辐射出射度也越大；（4）随着温度的升高，黑体的辐射中包含的短波成分所占比例在增大；（5）黑体的辐射只与黑体的绝对温度有关。3-4 物体的发射率（也称为比辐射率）是指该物体在指定温度 时的辐射量与同温度T黑体相应辐射量的比值。该值越大，表明该物体的辐射与黑体辐射越接近。其规律包括：（1）不同类物体的发射率不同；（2）金属的发射率较低，但它随温度的升高而增高，且当表面形成氧化层时，可以成10 倍或更大倍数地增高；（3）非金属的发射
10、率较高，一般大于 0.8，且随温度的增加而降低；（4）金属及其它非透明材料的辐射，一般发生在表面几微米内，因此发射率是表面状态的函数，而与尺寸无关；（5）介质的光谱发射率随波长的变化而变化。在红外区域，大多数介质的光谱发射率随波长的增加而降低。3-5 黑体辐射包括：（1）基尔霍夫定律：在热平衡条件下，物体的辐射出射度与其吸收率的比值等于空腔中的辐射照度，这与物体的性质无关。物体的吸收率越大，则它的辐射出射度也越大，即好的吸收体必然是好的发射体；（2）普朗克辐射定律：该定律揭示了黑体辐射光谱的分布，波长范围包括紫外光、可见光、红外光和毫米波；（3）维恩位移定律：黑体光谱辐射出射度峰值对应的峰值波
11、长 与黑体的绝对温度m成反比。T3-6 解：由斯蒂芬-波尔兹曼公式有（辐射出射度） 和维恩公式 得：4TRbT4mTb已知 ， ， 得：TR25cW104.3k109.3 ）（ 428km/w1067.5n85.4m3-7 解： ）（ 2k/w1067由斯蒂芬-波尔兹曼公式 得辐射出射度增加了：4TR=2-)(1 )T(421 24m/W10598.则功率增加了： 3S)(PT3-8 解： =25+273=298K，则全辐射出射度为：C25 )(10472981067524 .TM由吸收率为 0.4 可得发射率为 0.6 则: )m/W(6. 224t3-9 解：（1） ）（ 428k/w10
12、7.5由斯蒂芬-波尔兹曼公式 得辐射出射度：4TR20W/m167.5TR（2）（3）由维恩公式 ， ，得：bTmkm109.23.10-m3-10 解：已知 ，由斯蒂芬-波尔兹曼公式 得辐）（ 428/w67.5 4TR射出射度为： 2/W1059.TR则 ，一分钟消耗的能量为：0.459SRPT J74.Pt每分钟消耗的液氮 。g17.M3-11 证明：由 ，得：0)(vpd31kThvme令 ，则 可解得 ，所以：xkThvm)(3xxe82.x11khvm同样可得：96.4kThcm则： 58.03-12 证明：普朗克黑体辐射公式给出黑体辐射的能量分布： dehcdMTKbB12/5对
13、所有波长求积分得到总辐射度： 0Rb3128J56.44cLw.67.520APT查积分表得 ，则：49.6102dxeTKhcRB75.24又由于波长为 的光子能量为 ，则光子数：vTNB475.23-13 证明：由 可得：0dvMT 0)1(2132 2)(3)( BB TKhTKhecec化简得： 3vB解得： hTKvm其中 ， ， 则：23108.BKsJ10643-.h= 59Bmc值得注意的是，这里的 是在 极大值所对应的频率 下对应得到的，而维恩位TM m移定律中得到的 值是黑体光谱辐射出射度峰值对应的峰值波长 ，所以在相同温度下，m 二者不同。第 4 章4-1 解：准确率可达
14、 0.1%，即有效发射率为 0.999。由壁的反射率 =0.4，可得腔壁发射率： =1-0.4=0.6。对球形腔体，有 ，则 ，即 。0/tAS0(1)/)tkAS0.9根据数图法，由图 4-4 可查出 ，由图 4-3 可得：当 时，.t /16IRDd，/0.1tAS即当 时，才能把空腔当做准确度可达 0.1%的黑体。6dD4-2 解： ，由图 4-3 可查出： 由1/6R 0/.6,/.26tAS，从图 4-4 中查出 ，得：0.85,0.tAS0980()(1.5)(.).51tkS则： 0.980.1.98k4-3 解：（1）由题可知， ， ， 。.81Rm0.当腔体为球形时，由于 ，
15、得 ，/tAS 0(1)/)tkAS0.98由 ， ，根据数图法，由图 4-4 查出： 。又 ， 0./.1t 2/()tRASgl即 ，则 ，又 ，则 。2().1Rl.Rl10m10l（2）当腔体为球形时，由 ，可从图 4-3 中查出 ，则9l /0.25tAS0/.25AS由 ， ，从图 4-4 中查出 又 得：0.5/0.25tAS0.975(1)/)tk当腔体为圆柱形时，由 ，从图 4-3 中查出 ，由 ，/9lR/0.4tAS0.5，从图 4-4 中查出 又/0.4tAS0.4得：0(1)/)(15)25)0.7tkAS0.9(1).95k当腔体为锥形时，由 ，从图 4-3 中查出
16、 ，由 ，/lR/0tAS.5，从图 4-4 中查出 又/0.9tAS0.得：0(1)/)(15)925)0.3tkAS0(.1().94k4-4 解：对于球形腔，一级近似的有效发射率为：，200wrl由 ， ，则：/19.5rl0.15w2020 1()0.5.99.wrl4-5 解：（1）由黑体辐射定律， ，40MT太阳的辐射总功率为： W107.4)1069.(4590167.4 262220420 RTMPsss地球接受到的功率： 8.1049.37.4 17262622 dEPdsE把地球看作黑体，则公式 ，得：224EEEMRTk)1037.6(1067.58.2642 ET（2）
17、太阳常数： 22162 W/m45)9.(4lPs（3）地面上 5000m2 的区域所接收的辐射功率为： 105.2)1037.6(.%.5043sin%10 4262o RPs4-6 解：（1）因为 ，由斯蒂芬-波尔兹曼公式 得红外星球向)kw/(m67.428 4TR立体空间的辐射出射度： 24W/1067.5TR则入射到红外望远镜上的辐射功率 ，又 可得：S22m79.059.84P（2）由斯蒂芬-波尔兹曼公式 得大气的辐射出射度：4TR2/0.153则入射到红外望远镜上的辐射功率 ，所以背景辐射功率 。()4TS W56.12P4-7 所谓隐身飞机，就是利用各种技术减弱雷达反射波、红外辐射等特征信息，使敌方探测系统不易发现的飞机。目前，飞机隐身的方法主要有以下三个方面：一是减小飞机的雷达反射面，从技术角度讲，其主要措施有设计合理的飞机外型、使用吸波材料、主动对消、被动对消等；二是降低红外辐射，主要是对飞机上容易产生红外辐射的部位采取隔热、降温等措施；三是运用隐蔽色降低肉眼可视度。4-8 由于 3-5m红外波段具有低发射率，耐高温的特点，在飞机尾焰中加入碳颗粒，可以实现光谱转换（就是采用在窗口波段发射率低而在其他大气吸收波段发射率高的材料） 。
