利用数轴化简绝对值答案.doc_文客久久网wenke99.com

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1、第 1 页共 6 页ab(0)知识点整合绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是数轴上表示数的点与原点的距离.数的绝对值记aaa作 .a绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0.注意：取绝对值也是一种运算，运算符号是“ ”，求一个数的绝对值，就是根据性质去掉绝对值符号.绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；的绝对0值是 .0绝对值具有非负性，取绝对值的结果总是正数或 0.任何一个有理数都是由两部分组成：符号和它的绝对值，如：符号是负号，绝对值是 .55求字母的绝对值：a (0)a(0)a(0)a利用绝

2、对值比较两个负有理数的大小：两个负数，绝对值大的反而小.绝对值的其它重要性质：（1）任何一个数的绝对值都不小于这个数，也不小于这个数的相反数，即，且；aa（2）若，则或；abab（两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或者互为相反数）（3）；ab（两个数的乘积的绝对值等于这两个数的绝对值的乘积）（4）；第 2 页共 6 页（两个数相除的绝对值等于这两个数的绝对值再相除）（5）；22|a（一个数的平方等于这个数的平方的绝对值，也等于这个数的绝对值的平方）绝对值非负性：如果若干个非负数的和为 0，那么这若干个非负数都必为 0.例如：若，则，，abcab0c利用数轴化简绝对值

3、通过实数在数轴上的位置，判断数的大小，去绝对值符号例题 1 有理数 a，b，c 在数轴上的对应位置如图，化简：|ab|+|bc|+|ac|原式=|a-b|-(b-c)-(a-c)=a-b-b+c-a+c=-2b+2c例题 2 如果有理数、、在数轴上的位置如图所示，求的值.abcabc原式=|a-(-b)|+(a-c)-|b-(-c)|=-a-(-b)+a-c+b-(-c)=-a-b+a-c+b+c=0第一步标位第二步改写成相减的形式第三步利用数轴判断是大减小还是小减大从而去掉绝对值，但是要记得带上括号b -1 c 0 a 1第 3 页共 6 页第四步去括号(根据去括号的法则)

5、a)=2c-a-b-c+b-c+a=0例题 4 已知 a、b、c 在数轴上的位置如图所示，化简：|2a|a+c|1b|+|ab|原式=-2a-|a-(-c)|-(1-b)+(-a)-b=-2a+a-(-c)-(1-b)-a-b第 4 页共 6 页0 cb a=-2a+a+c-1+b-a-b=-2a+c-1例题 5 已知，其中20yxbxb020bx， (1)化简原式=x-b-(x-20)+|x-(b+20)|=x-b-x+20-x-(b+20)=x-b-x+20-x+b+20=40-x(2) 求 y的最小值20课堂检测：1实数 a、b、c 在数轴上的位置如图所示，则代数式的值等于（ C

6、）（A）（B）（C）（D）原式 =-a-|a-(-b)|+(c-a)-(b-c)=-a+a-(-b)+c-a-b+c=-a+a+b+c-a-b+c=2c-a2已知有理数在数轴上的对应点的位置如图所示：那么求的值cba, acba原式=-(a-b)-(b-c)+(c-a)=-a+b-b+c+c-a =-2a+2c 3.实数在数轴上的对应点如图，化简c，， acbac原式=-a+(c-b)-|a-(-b)|-(a-c)第 5 页共 6 页c10ba=-a+c-b+a-(-b)-a+c=-a+c-b+a+b-a+c=-a+2c4有理数在数轴上对应的点（如下图）,图中 O为原点，

7、化简。 cba acba原式=-(a-b)+|a-(-b)|+(b-c)-(-a)=-a+b-a-(-b)+b-c+a=-a+b-(a+b)+b-c+a =-a+b-c5 、、的大小关系如图所示，求的值bcabcabc原式= - + + 解释 =b)(ac)(a-c)(b c)-a(b|c-|a)b(|c)-(| )-(=-1+1+1+1 =2提高部分6.已知有理数、的和及差在数轴上如图所示，化简abab27ab(a+b)+(a-b)=2a0 得 a0 (a+b)-(a-b)=2b0 得 b0所以 a+b0 b-70所以 a+a+b0a-ba+b 10-1第 6 页共 6 页b0a所以原式=|a+a+b|-2(-a)-(b-7)=-a-a-b+2a+b-7=-77.数在数轴上对应的点如右图所示，试化简b， aba原式=|a-(-b)|+(b-a)+b+(a-|a|)=-a-(-b)+b-a+b+a-(-a)=-a-b+b-a+b+a+a=b8.如果并且，化简 .01m10x 10xmx原式=x-m-(x-10)+|x-(m+10)|=x-m-x+10-x-(m+10)=x-m-x+10-x+m+10=-x+20

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