声波方程数值模拟实验报告(共12页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上声波方程数值模拟实验报告一基础理论知识需要的已知条件包括：11）震源函数2）地层速度（波速）3）边界条件2弹性波方程：声波方程的有限差分法数值模拟对于二维速度-深度模型，地下介质中地震波的传播规律可以近似地用声波方程描述： （4-1）是介质在点（x , z）处的纵波速度，为描述速度位或者压力的波场，为震源函数。为求式（4-1）的数值解，必须将此式离散化，即用有限差分来逼近导数，用差商代替微商。为此，先把空间模型网格化（如图4-1所示）。设x、z方向的网格间隔长度为，为时间采样步长，则有： （i为正整数） (j为正整数) (n为正整数)表示在(i,j)点，k时刻的波场值。将在(i,j)点k时刻用Taylor展式展开：(4-2)将在(i,j)点k时刻用Taylor展式展开：(4-3)将上两式相加，略去高阶小量，整理得(i,j)点k时刻的二阶时间微商为