初等数论第四章同余式(共16页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上第四章 同余式1 基本概念及一次同余式同余式的解法1、代入法（适用于模较小时）2、公式法（适用于模较小时）3、变换系数法4、换模法 5、辗转相除法2 孙子定理本节讨论同余式组的求解问题。 定理1之所以称为“孙子定理”，因为在我国古代的数学著作孙子算经（纪元前后）中已经提出了这种形式的问题，并且很好地解决了它。孙子定理在国外文献和教科书中均称为“中国剩余定理”，并且在代数学中被推广成非常一般的形式。孙子算经中所提出的问题之一如下：今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何答曰：二十三。用现在的记号，上述问题相当于求解同余式组。孙子算经中所用的方法可以列表如下：除数余数最小公倍数衍数乘率各 总答数最 小 答 数32357=1055723522140+63+30=233233-1052=23537