1、2018-2019 高二数学上学期第一次联考试题文科含答案（考试时间：120 分钟 总分：150 分）一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分1 “ ”是“ ”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件2某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有 150 个、120个、180 个、150 个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这 600 个销售点中抽取一个容量为 100 的样本，记这项调查为(1)；在丙地区中有 20 个特大型销售点，要从中抽取 7 个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为(2) 。则完成(1)、(2) 这两项调
2、查宜采用的抽样方法依次是( )A 、分层抽样法，系统抽样法 B 、分层抽样法，简单随机抽样法C 、系统抽样法，分层抽样法 D 、简单随机抽样法，分层抽样法3从某企业的某种产品中抽取 1000 件，测量该种产品的一项质量指标值，由测量结果得到如图所示的频率分布直方图，假设这项指标在 内，则这项指标合格，估计该企业这种产品在这项指标上的合格率为_A. 0.56 B. 0.76 C. 0.79 D. 0.784考察下列命题：其中正确的命题有 （ ）（1）掷两枚硬币，可能出现 “两个正面” 、 “两个反面” 、“一正一反”3 种结果；（2）某袋中装有大小均匀的三个红球、二个黑球、一个白球，那么每种颜色
3、的球被摸到的可能性相同；（3）从 中任取一数，取到的数小于 0 与不小于 0 的可能性相同；（4）分别从 3 个男同学、4 个女同学中各选一个作代表，那么每个同学当选的可能性相同；（5）5 人抽签，甲先抽，乙后抽，那么乙与甲抽到某号中奖签的可能性肯定不同A0 个 B1 个 C 2 个 D3 个5甲、乙 2 人下棋，下成和棋的概率是 ，乙获胜的概率是 ，则甲胜的概率是（ ）A. B. C. D. 6把 11 化为二进制数为（ ）A1011（2） B 11011（2 ） C 10110（2 ） D0110（2）7从装有两个红球和两个黑球的口袋里任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）A “至
4、少有一个黑球”与“都是黑球”B “至少有一个黑球”与“至少有一个红球”C “恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球”D “至少有一个黑球”与“都是红球”8从某项综合能力测试中抽取 100 人的成绩，统计如表，则这 100 人成绩的标准差为 （ ）分数 5 4 3 2 1人数 20 10 30 30 10A、 B、 C、3 D、 9 “微信抢红包” 自 2015 年以来异常火爆，在某个微信群某次进行的抢红包活动中，若所发红包的总金额为 8 元，被随机分配为 1.72 元，1.83 元，2.28 元，1.55 元，0.62 元，5 份供甲、乙等 5 人抢，每人只能抢一次，则甲、乙二人抢到的金额之和不低
5、于 3 元的概率是 （ ）A. B. C. D. 10在长为 10 cm 的线段 AB 上任取一点 P，并以线段 AP为边作正方形，这个正方形的面积介于 25 cm2 与 49 cm2 之间的概率为( )A、 B、 C、 D、 11将数字 1、2 、3 填入标号为 1，2，3 的三个方格里，每格填上一个数字，则方格的标号与所填的数字有相同的概率是（ ）A B C D 12、下图给出的是计算 的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（ ） A.i10 B.i20 D.i20二、填空题：本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分。13某中学采用系统抽样方法，从该校高二年级全体 800
6、名学生中抽 50 名学生做视力检查现将 800 名学生从 1 到800 进行编号已知从 这 16 个数中取的数是 35，则在第1 小组 中随机抽到的数是 _ _14将一颗骰子连续抛掷 2 次，则向上的点数之和为 6 的概率为 15边长为 2 的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域，在正方形中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率为 ，则阴影区域的面积为 。16下列说法错误的是 . 如果命题“ ”与命题“ 或 ”都是真命题，那么命题 一定是真命题. .命题 ： ,则 命题“若 ，则 ”的否命题是：“若 ，则 ”特称命题 “ ，使 ”是真命题.三、解答题：本大题共 6 个小题,共 70 分, 解答应
7、写出文字说明或演算步骤。17、 （本题满分 10 分）袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个，现一次有放回地随机摸取 3 次，每次摸取一个球 （I）试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果； （）若摸到红球时得 2 分，摸到黑球时得 1 分，求 3 次摸球所得总分为 5 的概率18 （本题满分 12 分）在 2008 奥运会上两名射击运动员甲、乙在比赛中打出如下成绩：甲：9.4，8.7，7.5，8.4，10.1，10.5，10.7，7.2，7.8，10.8；乙：9.1， 8.7，7.1，9.8，9.7，8.5 ，10.1，9.2，10.1，9.1；用茎叶图表示甲，乙两个成绩；并根据茎叶
8、图分析甲、乙两人成绩如图所示，茎表示成绩的整数环数，叶表示小数点后的数字。19 （本小题满分 12 分） 中华人民共和国道路交通安全法第 47 条的相关规定：机动车行经人行道时，应当减速慢行；遇行人正在通过人行道，应当停车让行，俗称“礼让斑马线” ， 中华人民共和国道路交通安全法第 90 条规定：对不礼让行人的驾驶员处以扣 3 分，罚款 50 元的处罚.下表是某市一主干路口监控设备所抓拍的 5 个月内驾驶员“礼让斑马线”行为统计数据：月份 1 2 3 4 5违章驾驶员人数 120 105 100 90 85（1 ）请利用所给数据求违章人数 与月份 之间的回归直线方程 ，（2 ）预测该路口 9
9、月份的不“礼让斑马线 ”违章驾驶员人数；参考公式： ， .参考数据： 20.（本小题满分 12 分）十九大提出，坚决打赢脱贫攻坚战，某帮扶单位为帮助定点扶贫村真脱贫，坚持扶贫同扶智相结合，帮助贫困村种植蜜柚，并利用电商进行销售，为了更好地销售，现从该村的蜜柚树上随机摘下了 100 个蜜柚进行测重，其质量分别在 ， ， ， ， ， （单位：克）中，其频率分布直方图如图所示.（1 ）求质量落在 ， 两组内的蜜柚的抽取个数，（2 ）从质量落在 ， 内的蜜柚中随机抽取 2 个，求这 2个蜜柚质量均小于 2000 克的概率；21.（本小题满分 12 分）已知命题 若非 是 的充分不必要条件，求 的取值范
10、围。22. （本小题满分 12 分）分别抛掷两颗骰子各一次，观察向上的点数，求：(1)两数之和为 5 的概率；(2)以第一次向上的点数为横坐标 ，第二次向上的点数为纵坐标 的点 在圆 内部的概率.20182019 学年第一学期第一次月考高二（文）数学答案一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 A B C A C A C B D B D D 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分）13. 3 14. 15. 16. 三、解答题：本大题共 6 个小题,共 74 分, 解答应写出演算步骤。1
11、7 （本小题满分 10 分）解：（1）一共有 8 种不同的结果： （红，红，红） （红，红，黑） （红，黑，黑）（红，黑，红） （黑，红，红） （黑，红，黑） （黑，黑，红）（黑，黑，黑）（2 ）3 次摸球所得总分为 5 的基本事件有 3 个：（红，红，黑） （红，黑，红） （黑，红，红）3 次摸球所得总分为 5 的概率 P = 3/8 .18 （本小题满分 12 分）解、 （1）如图所示，茎表示成绩的整数环数，叶表示小数点后的数字。甲的平均数是 9.11，乙的平均数是 9.14，两人平均成绩很接近，但乙的成绩大致对称，可看出乙发挥稳定性好，甲波动性大。19 （本小题满分 12 分）解：（1）由表中数据知， ， ， ，所求回归直线方程为 .（2 ）令 ，则 人.20. （本小题满分 12 分）解:21. （本小题满分 12 分）解： 而 ，即 。22. （本小题满分 12 分）解： 将一颗骰子先后抛掷 2 次，此问题中含有 36 个等可能基本事件.(1)记“两数之和为 5“为事件 ，则事件 中含有 4 个基本事件： ， ， ， ，所以 .两数之和为 5 的概率为 .(2)基本事件总数为 36，点 在圆 的内部记为事件 ，则 包含 8 个事件 中所含基本事件： ， ， ， ， ， ， ， ， 所以 ， 点 在圆 内部的概率为 .
