巧借三角形的两条内(外)角平分线夹角的模型(共11页).docx

精选优质文档-倾情为你奉上巧借三角形的两条内（外）角平分线夹角的模型 【基本模型】 三角形的两个内（外）角平分线所夹的角与第三个角之间的数量关系模型一：当这两个角为内角时：这个夹角等于90与第三个角一半的和（如图1）；模型二：当这两个角为外角时：这个夹角等于90与第三个角一半的差（如图2）；模型三：当这两个角为一内角、一外角时：这个夹角等于第三个角一半（如图3）；【分析】三个结论的证明例1、 如图1，ABC中，BD、CD为两个内角平分线，试说明：D=90+A。（方法一）解：BD、CD为角平分线CBDABC，BCDACB。在BCD中：D180（CBDBCD）180（ABCACB）180（180A）180180A90A（方法二）解：连接AD并延长交BC于点E解