1、1第 10 题轴对称培优习题一、选择题1.已知 M（a,3）和 N（4，b）关于 y 轴对称，则 的值为（ ）208)(baA.1 B、1 C. D.2072072已知两条互不平行的线段 AB 和 AB 关于直线 1 对称，AB 和 AB所在的直线交于点 P，下面四个结论：AB=AB；点 P 在直线 1 上；若 A、A是对应点，则直线 1 垂直平分线段 AA；若 B、B是对应点，则 PB=PB，其中正确的是（ ）A B C D3将两块全等的直角三角形（有一锐角为 30 ）拼成一个四边形，其中轴对称图形的四边形有多少个（ ）A、1 B、2 C、3 D、44.如图所示，有 A、B、C 三个居民小区
2、的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（ ）A.在 AC、BC 两边高线的交点处 B.在 AC、BC 两边中线的交点处C.在 AC、BC 两边垂直平分线的交点处 D. 在 A、B 两内角平分线的交点处5.下列说法中错误的是（ ）A 成轴对称的两个图形的对应点连线的垂直平分线是它们的对称轴B 关于某条直线对称的两个图形全等C 全等的三角形一定关于某条直线对称D 若两个图形沿某条直线对折后能够完全重合，我们称两个图形成轴对称6等腰三角形有两条边长为 4cm 和 9cm，则该三角形的周长是（ ）A17cm B22cm C17cm 或 22cm D
3、18cm7等腰三角形的顶角是 80，则一腰上的高与底边的夹角是（ ）A40 B50 C60 D308等腰三角形的一个外角是 80，则其底角是（ ）A100 B100或 40 C40 D809.已知：在ABC 中，AB=AC ，O 为不同于 A 的一点，且 OB=OC，则直线 AO 与底边 BC 的关系为（ ）A平行 B.AO 垂直且平分 BC C.斜交 D.AO 垂直但不平分 BC10如图，在方格纸中有四个图形、，其中面积相等的图形是（ ）A. 和 B. 和 C. 和 D. 和CBA2二、填空题11.如图所示，镜子里号码如图，则实际纸上的号码是.12.一个汽车车牌在水中的倒影为 W 52364
4、99 ，则该车的牌照号码是_13已知 A（1，2）和 B（1，3） ，将点 A 向_平移_个单位长度后得到的点与点 B 关于 y 轴对称14.如图 3，在ABC 中 BC=5cm，BP、CP 分别是ABC 和ACB 的角的平分线，且 PDAB ，PEAC，则PDE 的周长是 _cm15.如图 4，在ABC 中，ACB=90，BAC=30，在直线 BC 或AC 上取一点 P，使得PAB 为等腰三角形，则符合条件的点 P 共有_个16已知等腰三角形的一个角为 42，则它的底角度数_17. 如图， 和 是 分别沿着ABE CD AB边翻折 形成的，若 ，则ABC， 180 150的度数是 18. 如
5、图，在 中， ， ， 分别是 MN， 的中点， ， 为 上的点，连结 ，若 ， ， ，则图EM13cm10cBC5cmDE中阴影部分的面积为 2三、解答题19.（6 分）如图 5，设点 P 是AOB 内一个定点，分别画点 P 关于 OA、OB 的对称点 P1、P 2，连结 P1P2 交于点M，交 OB 于点 N，若 P1P2=5cm，则PMN 的周长为多少？20.（6 分）如图 7，已知：ABC 的B、C 的外角平分线交于点 D。求证：AD 是BAC 的平分线。801BAPA CD E图 3 AB C图 4CDAEB321.（10 分）如图 9，ABC 是边长为 1 的等边三角形，BD=CD，
6、BDC=120，E、F 分别在 AB、AC 上，且 EDF=60 ，求AEF 的周长22如图所示，ABC 是等边三角形，延长 BC 至 E，延长 BA 至 F，使 AF=BE，连结CF、EF ，过点 F 作直线 FDCE 于 D，试发现FCE 与FEC 的数量关系，并说明理由25. （1）已知 中， ， ，请画一条直线，把这个三角形分割ABC 9067.5B成两个等腰三角形 （请你选用下面给出的备用图，把所有不同的分割方法都画出来只需画图，不必说明理由，但要在图中标出相等两角的度数）AB C备用图AB C备用图AB C备用图四、猜想、探究题26. 如图 1，已知 中， ， ，把一块含 角的直角
7、三A 190A 30BAC D EF4角板 的直角顶点 放在 的中点上（直角三角板的短直角边为 ，长直角边为DEFACDE） ，将直角三角板 绕 点按逆时针方向旋转EFD（1）在图 1 中， 交 于 ， 交 于 BMBN证明 ；N在这一旋转过程中，直角三角板 与 的重叠部分为四边形 ，请说明 MBN四边形 的面积是否发生变化？若发生变化，请说明是如何变化的？若不发生变化，求出其面积；（2）继续旋转至如图 2 的位置，延长 交 于 ，延长 交 于 ，ADECDF是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；DM（3）继续旋转至如图 3 的位置，延长 交 于 ，延长 交 于 ，FBNA是否仍然成立？请写出结论，不用证明NACFEB图 1CFEBM图 2DCNEBM图 3
