平面问题的直角坐标解答(共4页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上弹性力学辅导二第三章 平面问题的直角坐标解答 一、本章学习指导本章是按应力求解平面问题的实际应用。其中采用应力函数作为基本未知函数进行求解，并以直角坐标来表示问题的解答。在学习本章时；应重点掌握： 1按应力函数求解时，必须满足的条件。 2、逆解法和半逆解法。 3由应力求位移的方法。 4从简支梁受均布荷载的问题中，比较弹性力学和材料力学解法的导同。 二、逆解法与半逆解法 当体力为常量时，按应力来解已经归纳为求解一个应力函数由，它必须满足下列条件： 1在平面区域A内的相容方程； 2在边界上的应力边界条件（假设全部边界上都为应力边界条件）； 3、对于多连体，还须满足多连体中的位移单值条件。 在求出应力函数后，便可以求出应力分量，然后再求出其他未知函数。 相容方程是四阶偏微分方程。它的解不同于常微分方程，可以表示为有限个解答的形式。或者说，相容方程可以有无限个解答。为了寻找能满足给定问题的边界条件的解答，可