广义积分教案(共3页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上第三章一元函数积分学三、广义积分无限区间上的积分：设在上连续，取，则称为在上的广义积分，记为：若上述极限存在，则称广义积分存在或收敛。否则称广义积分不存在或称发散。同理可定义广义积分：和若是的一个原函数记：则广义积分可表示为：例331、计算无穷积分：解：或直接利用公式：例332、计算广义积分：、例333、判断无穷积分的收敛性解：发散例334、判断无穷积分的收敛性解：因为不存在所以无穷积分发散例335、讨论无穷积分的收敛性（其中，）解：当时，若，则此积分收敛于当，由上例（例3）可知此积分发散当时，则此积分发散所以 特别要注意与区别：例：发散例336、判断下列广义积分的敛散性：、收敛、收敛、发散、发散、发散、发散专心-专注-专业