古典概型中的一个易错问题(共3页).doc

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精选优质文档-倾情为你奉上古典概型中的一个易错问题对于古典概型概率的求法,只要求出基本事件总数和事件A包含的基本事件个数就行了。困难在于确定基本事件,使之具有有限性和等可能性。判断等可能性是被许多人忽略,又使许多人感到困惑的问题,要做好这一点,需要严谨的思维,切忌想当然。本文就是对这类问题出现的错误归类予以剖析,以期引起大家的注意。例1. 一个家庭有两个小孩,求他们中至少有一个女孩的概率。错解:样本空间:两个女孩或两个男孩或一男一女,用A表示“至少有一女孩”这一事件,则 =(男,男),(男,女),(女,女) A=(男,男),(男,女)P(A)= 解析:上述解法在考虑样本空间时,两个女孩或两个男孩或一男一女发生的可能性不相等。古典概型中,P(A)= 仅当所述的试验结果是等可能时才成立。两个女孩只可能是(女,女),但有一女孩的情况有(男,女),(女,男)两种情况,所以=(男,男),(男,女),(女,男),(女,女) A=(男,女), (女,男),

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