曲线坐标系(共2页).docx

精选优质文档-倾情为你奉上曲线坐标系 若空间中的点与有序数组一一对应，则称为空间点的曲线坐标曲线坐标与直角坐标互为单值函数(1.1.a)(1.1.b)坐标曲面由下列等值曲面定义(1.2)坐标曲面两两相交的交线定义坐标曲线(1.3)若坐标曲线相互正交，则构成正交曲线坐标系用表示对应正交曲线的切线单位矢量，则空间任意矢量表示为(1.4) 空间曲线弧微分为(1.5)用分别表示坐标曲线的弧微分，并使弧长增大方向为坐标增大方向，有(1.6)以下系数称为拉梅系数(1.7) 设空间任意一点M的失径为，有(1.8)可知与同向且，所以有(1.9)所以单位坐标矢量与有如下关系其中且转移矩阵为单位正交矩阵 在正交曲线坐标系中，弧长、面积、体积元素分别为(1.10.a)(1.10.b)(1.10.c)事实上(1.11)在正交曲线坐标系中取弧长为变量，则