1、上海领科国际学校 2018 秋季入学考试模拟试题 第 1 页 共 5 页上海领科国际学校 2018 秋季入学考试模拟试题 11、 填空题（20 题，每题 3 分，共 60 分）1“ ”是“ ”的_条件02x01x2.若 ，则 的取值范围是_5loga3.设函数 则满 的 的值_),1(l,2)(8xxf 41)(xf4.已知函数 的定义域是 ，那么 的定义域是_)(f,0)2(xf5.函数 的单调递减区间是_2)(xf6.设常数 R，函数 ，若 的反函数的图像经过点 ，则 a()log()fa()fx(3,1)a7.若函数 在区间 上是增函数，则 的取值范围是 237yx6，a8.已知幂函数
2、，且 ，整数 的值为 2kf23ffk9.定义在 上的函数 的反函数 .若 为奇函数，则(0,)()yfx-1()yfx31,0()xgf的解为 -1)=2fx10.若定义域为 的奇函数 在 上是增函数，且 ，则使得不等式 成立的实Rxf),0(04f 02xf数 的取值范围是_。x11.请你写出一个你最喜欢的函数,对于你给定的定义域, 它满足 ，且 ，)(xff )(xftf你给出的函数是_)0(t12.方程 的解是_024x13 已知 ， ，则方程 的解集是 1xf1gxfgxf上海领科国际学校 2018 秋季入学考试模拟试题 第 2 页 共 5 页14 若关于 x 的方程 （ 且 ）有两
3、个实数解，则 a 的取值范围是_xa201a15.已知函数 在 上是增函数，则实数 的取值范围是_(3)4)fx（ ）（ ） R16.已知 在区间 上是增函数，则实数 a 的取值范围是_)(log)(21axf21,17.已知 是定义在 上的奇函数，当 时， ，函数 ，如()f,(0,x()21xf2()gxm果对于任意的 ，总存在 ，使得 ，则实数 的取值范围是 12x2,1g18.若函数 （ 且 ）没有最小值，则 的取值范围是 ()log(1)afxaa19.已知二次函数 的二次项系数为 ，且不等式 的解集为 ，若 的最大值为正f xf2)()3,1()(xf数，则实数 的取值范围是_20
4、.设 是定义在 上的函数则下列是真命题的是_（填写正确的序号）)(xfR若存在 ， ，使 成立，则函数 在 上单调递增；21,21x)(21xff)(xfR若 存 在 ， ， 使 成 立 ， 则 函 数 在 上 不 可 能 单 调 递 减 ；x, )若存在 对于任意 都有 成立，则函数 在 上递增；02Rx1 )(211xfxf)(xf对任意 ， ，都有 成立，则函数 在 上单调递减x1,2)(R存在奇函数 （ ）和偶函数 （ ），使得函数 （ ）是偶函数；()f1Dgx2D()fxg12D存在函数 、 及区间 ，使得 、 在 上均是增函数，但 在 上是减函数；()fxg()f ()fx2、
5、选择题（每题 4 分）21.已知关于 x 的不等式 的解集为 P，若 ，则实数 a 的取值范围为（ ）21a1A B,0,0,1C D,1, ,上海领科国际学校 2018 秋季入学考试模拟试题 第 3 页 共 5 页22.若函数 为增函数，那么 的图象是（ ）)1,0()axf 1log)(xa23.若函数 )(xf满足：“ 对于区间（1 ，2）上的任意实数 )(,21x，| |)(1212xff恒成立， ”则称 为完美函数.在下列四个函数中，完美函数是（ ）A xf1)(B |)(xfC xf2)( D 2)(f24.设 ，则对任意实数 ， 是 的（ ）322log1f,ab0()0fabA
6、充分而不必要条件； B必要而不充分条件； C充分必要条件； D既不充分也不必要条件；三、解答题25.（本题满分 12 分）设函数 是定义域为 R 的奇函数()(1),(0,1)xxfakand（1 ） 、求 的值；k（2 ） 、若 ，试判断函数单调性并求使不等式 恒成立的 的取值范围；()0f2()(4)0fxtfxt（3 ） 、若 ，且 在 上的最小值为 ，求 的值；312f2()xgamf1,2m上海领科国际学校 2018 秋季入学考试模拟试题 第 4 页 共 5 页上海领科国际学校 2018 秋季入学考试模拟试题 第 5 页 共 5 页26.（本题满分 12 分）函数 )1(log)(2axf（1 ） 若 ，解不等式 ；5a0f（2 ） 若关于 的方程 只有一个解，求 的取值范围；x 052)4(log)(2axf a（3 ） 设 ，当 时， 在 的最大值和最小值的差不超过 1，求 的取值范围；0a1,tf1,t
