精选优质文档-倾情为你奉上排列组合染色问题的探究上饶县二中 徐 凯 在任教高二数学教学时，有许多同学被排列组合题的灵活性所困惑，甚至有学生向我询问有没有公式之类的解决途径，每道题都去分析似乎很累。其实就某些特殊的排列组合问题是可以抽象出数学模型来加以研究的，比如说下面我们所要提到的染色问题。一、一个结论。若把一个圆（除中间同心圆外的圆环部分）分成n份( n 1) , 每部分染一种颜色且相邻部分不能染同种颜色, 现有m (m 1) 种不同颜色可供使用, 那么共有S种染色方法。例：在一个圆形花坛种颜色花卉，现有4种颜色可供选择，要求相邻两个区域不同色，则共有多少种方法？解：从图中可以发现除同心圆部分外的圆环部分被分成了n=5份，因为有4种颜色可供选择，我们先给同心圆染色有4种方法，那么圆环部分有3种颜色可供选择，即m=3,所以圆环部分共有S=种染色方法，从而整个圆形花坛共有种染色方法。用常规方法同学们是否也能做到那么快和准确呢？1-1二、结论的证明。把圆(除中间同心圆部分)分成n份( n 1) , 每部分染一种颜色且相
