精选优质文档-倾情为你奉上导数与三角函数压轴题归纳总结近几年的高考数学试题中频频出现含导数与三角函数零点问题，内容主要包括函数零点个数的确定、根据函数零点个数求参数范围、隐零点问题及零点存在性赋值理论.其形式逐渐多样化、综合化. 1、 零点存在定理例1.【2019全国理20】函数,为的导数证明：（1）在区间存在唯一极大值点；（2）有且仅有2个零点【解析】（1）设,则.当时,单调递减,而,可得在有唯一零点,设为.则当时,；当时,.所以在单调递增,在单调递减,故在存在唯一极大值点,即在存在唯一极大值点.（2）的定义域为.（i）由（1）知, 在单调递增,而,所以当时,故在单调递减,又,从而是在的唯一零点.（ii）当时,由（1）知,在单调递增,在单调递减,而,所以存在,使得,且当时,；当时,.故在单调递增,在单调递减.又,所以当时,.从而 在没有零点.（iii）当时,所以在单调递减.而 ,所以在有唯一零点.（iv）当时,所以0,从而在没有零点.综上, 有且仅有2个零点.【变式训练1】【2020
