1、初一数学有理数拓展提高试题友情提醒:试卷较难,请耐心想一想一、 选择题(每小题 3 分,共 30 分)1、设 a 是最小的自然数,b 是最大的负整数,c 是绝对值最小的有理数,则 a-b+c的值为( )A.-1 B.0 C.1 D.22、有理数 a 等于它的倒数,则 a2004 是-( ).最大的负数 .最小的非负数 .绝对值最小的整数 .最小的正整数3、若 ,则 的取值不可能是- ( )0abbA0 B.1 C.2 D.24、当2 时, 37axb的值为 9,则当2 时, 37axb的值是( )A、23 B、17 C、23 D、175、如果有 2005 名学生排成一列,按 1、2、3、4、3
2、、2、1、2、3、4、3、2、1的规律报数,那么第 2005 名学生所报的数是 ( )A、1 B、2 C、3 D、46、 若 |a|=4, |b|=2, 且 |a+b|=a+b, 那 么 a-b 的 值 只 能 是 ( ).A.2 B. -2 C. 6 D.2 或 67、 x 是任意有理数,则 2|x|+x 的值( ).A.大于零 B. 不大于零 C. 小于零 D.不小于零8、观察这一列数: , , , , ,依此规律下一个数是( )3457910736A. B. C. D.4521 52165199、若 表示一个整数,则整数 x 可取值共有( ).xA.3 个 B.4 个 C.5 个 D.6
3、 个10、 等于( )302864215431A B C D2121二、填空题(每小题 4 分,共 32 分)11.请将 3,4,6,10 这四个数用加减乘除四则运算以及括号组成结果为 24 的算式(每个数有且只能用一次)_ _ ;12. ( 3)2013( )2014= ;113.若|x-y+3|+ =0,则 = . 203yxyx14.北京到兰州的铁路之间有 25 个站台(含北京和兰州) ,设制 种票才能满足票务需求.15.设 为有理数,则由 构成的各种数值是 cba, cba16.设有理数 a,b,c 在数轴上的对应点如图所示,则 b-a+a+c+c-b=_ _ ;17.根据规律填上合适
4、的数: 1,8,27,64, ,216;18、 读一读:式子“1+2+3+4+5+100”表示从 1 开始的 100 个连续自然数的和,由于上述式子比较长,书写也不方便,为了简便起见,我们可将“1+2+3+4+5+100”表示为 ,这里“ ”是求和符号,例如“1+3+5+7+9+99” (即从 1 开始的 10010n以内的连续奇数的和)可表示为 又如“501(2);n”可表示为 ,同学们,通过以上材料的阅3333312456789103n读,请解答下列问题:(1)2+4+6+8+10+100(即从 2 开始的 100 以内的连续偶数的和)用求和符号可表示为 ;(2)计算: = (填写最后的计
5、算结果) 。521()n三、解答题19、计算: (4 分)3275.234520、计算: (4 分)502921、已知 ,02a1b求 的值 (7 分)20611baba22、 (7 分)阅读并解答问题求 的值,20832.1解:可令 S ,20832.则 2S ,9432因此 2S-S ,109所以 20832.1109仿照以上推理计算出 的值20935.523. (8 分)三个互不相等的有理数,既可以表示为 1, , 的形式,也可以表示ba为 0, , 的形式,试求 的值ab201ba24、 (8 分)电子跳蚤落在数轴上的某点 K0,第一步从 K0向左跳 1 个单位到 K1,第二步由 K1
6、向右跳 2 个单位到 K2,第三步由 K2向左跳 3 个单位到 K3,第四步由 K3跳 4 个单位到 K4,按以上规律跳了 100 步时,电子跳蚤落在数轴上的点 K100所表示的数恰是 20,试求电子跳蚤的初始位置 K0点所表示的数。答案一、 选择题1、B 2、D 3、B 4、A 5 、 A 6、D 7、D 8、D 9、D 10、D二、填空题11、(答案不唯一)、12、 13、670 14、702 15、1,-1,3,-3 3116、-2c 17、125 18、 (1) (2)50501n)(三、解答题19、解:原式= 15.7.64375.64375.2346. 20、解:原式= 98202101021、 208722、 41523、解:由于三个互不相等的有理数,既表示为 1, , 的形式,又可以表示为ba0, , 的形式,也就是说这两个数组的元素分别对应相等于是可以判定 与ab ba中有一个是 0, 中有一个是 1,但若 ,会使 无意义, ,只能ba与 0a0,即 ,于是 只能是 ,于是 1。原式2bb24、解: 设 K0 点所表示的数为 x,则 K1,K2,K3,K100 所表示的数分别为 1x,12x, 3, 123490 . 由题意知:49020 所以 x=- 30.