1、物理光学作业参考答案-光的电磁理论基础部分 第 1 页 共 7 页物理光学作业参考答案11-1一个平面电磁波可以表示为 ，0,2)(102cos,04zyx EtczE求：（1）该电磁波的频率、波长、振幅和原点的初相位？（2）波的传播方向和电矢量的振动方向？（3）相应的磁场 B 的表达式？解：（1）由平面电磁波的表达式知，该波的圆频率为 ，速度 v=c，1402故：频率 Hz1402v波长 mc313648振幅 mVA/2初相位 rad（2） 波沿 z 轴正方向传播，电矢量沿 y 轴方向振动（3） 由 ，知 （特斯拉= 韦伯/米 ）BETcAVE881067.32 2故，相应的磁场 B 的表达
2、式为：,2)(102os1067. 48 zyx Btcz11-2在玻璃中传播的一个线偏振光可以表示为，试求：（1）光的频率和波长；)65.0(cs,0, 12tczExzy（2）玻璃的折射率。解：（1）由平面电磁波的表达式知，该波的圆频率为 ，速度150，故光的：cV65.0频率 Hzv14052波长 mcV 39.0139.06. 6148（2）玻璃的折射率为：物理光学作业参考答案-光的电磁理论基础部分 第 2 页 共 7 页54.138.65.0cVn11-3 平面电磁波的表示式为，)106(02exp)2( 8600 tyxiyxE试求该平面波的偏振方向，传播方向，传播速度，振幅，波长
3、和频率。解：由题设知：14866021023zyxy kkkA，因此，振幅： )/(42mVAyx波数： )(106kkz偏振方向与 x 轴的夹角为：24coscs11或A由于传播方向与偏振方向垂直，故传播方向 与 x 轴的夹角为 。或：k30传播方向 的方向余弦：k21cos3kyx传播速度： )/(03142v864smk波长： 5.5.066频率： )(12414Hz11-4 在与一平行光束垂直的方向上插入一透明薄片，薄片厚度 h=0.01mm，折射率 n=1.5，若光波的波长为 500nm,试计算透明薄片插入前后所引起的光程和相位的变化。解：插入透明薄片后所引起的光程变化为：mhn05
4、.1.)5.()1(物理光学作业参考答案-光的电磁理论基础部分 第 3 页 共 7 页插入透明薄片后所引起的相位变化为：)(205.10526 radm11-6 写出平面波 的传播方向上的单位16)43(exp8tzyiE矢量 。0k解：由题条件，知波矢 ，故其单位矢量：),2(k0000 2943943| zyx11-11 电矢量振动方向与入射面成 45角的一束线偏振光入射到两种介质的界面上，两介质的折射率分别为 n1=1.0 和 n2=1.5。(1)若入射角 ，问反射光电矢量的方位角（与入射面所成的角）是多少?(2)若入射角 ，反射光的方位角又为多少?解：（1） ，由折射定律42305.1
5、sinsini2112 因此： 3.0)sin(21r57.)(21tgp入射光中电矢量振动方向与入射面成 45角，故在入射光中电矢量垂直于入射面分量的振幅 As 等于平行于入射面分量的振幅 Ap。但在反射光中，由于 ，所以反射光中两个分量的振幅 As和 Ap并不相等。它们的数值分别是：pspsssAr057.3因此，合振幅与入射面的夹角 由下式决定：20887.5.3pstg(2)若入射角 61601501 5psr物理光学作业参考答案-光的电磁理论基础部分 第 4 页 共 7 页1435.160sinsini2112 4.0srp此时，反射光的方位角：184024.1.psAtg11-12
6、光束入射到平行平面玻璃板上，如果在上表面反射时发生全偏振，试证明折射光在下表面反射时亦发生全偏振。证明：1 21 2 如上图所示，由题意知，光束入射到平行平面玻璃板在上表面反射时发生全偏振，则： ，即此时入射角 是布儒斯特角。211因为 ，所以： ，因此折射光在下表面反射时入1,2射角 也是布儒斯特角，故折射光在下表面反射时亦发生全偏振。111-13 光束垂直入射到 45 直角棱镜的一个侧面，并经斜面反射后由第二个侧面射出(见图)，若入射光强为 ，求从棱镜透过的出射光强 ? 设棱镜的折射率0I I为 1.52，且不考虑棱镜的吸收。物理光学作业参考答案-光的电磁理论基础部分 第 5 页 共 7
7、页解： 入射光在斜面上发生全反射，在两端面上的透射比均为：9574.0)2.1(4)()1(4212 nn所以，从棱镜透过的出射光强 ：I00020 .96.57. III 11-14 一个光学系统由两片分离透镜组成，两透镜的折射率分别为 1.5 和 1.7，求此系统的反射光能损失。如透镜表面镀上增透膜，使表面反射比降为 0.01，问此系统的光能损失又为多少?设光束以接近正入射通过各反射面。解：（1）此光学系统包括四个反射面，假设光束是接近正入射情形下通过各个反射面，因而各面的反射比分别为：04.15.22121 n67.7.22343如果入射到系统的光能为 ，则相继通过各面的光能为：WW90
8、.04.11 2)6(22286.93.33W00144 故光能损失为： %2198.2.4 w若各面的反射比均降为 ，那么0.4321WW96.0.)1(444物理光学作业参考答案-光的电磁理论基础部分 第 6 页 共 7 页故光能损失为： %40.96.4w11-15 下图所示为某三片分离型照相物镜的光学系统示意图，其各片透镜的折射率分别为 、 、 。求此系统的反射光能损失610.n75.2n1.3n（以百分比表示，其小数位保留两位） 。解:该系统由 6 个反射面组成，各面的反射比（率）为：-4 分063.16745.52.243 6221设入射光能为 ，则经该系统后出射光能为：0w-4
9、分002341698.)(w所以，此系统的反射光能损失是：-2 分%14.3.698.0 w11-24利用波的复数表达式求两个波 和 的)cos(1tkxaE)cos(2tkxaE合成波。解：两个波的复数表达式分别为：)(1tkxiaeE)(2ti则两个波的合成波为：ikxttikxtkxitkxieaaesn2)()()(21所以，合成波的实数形式为：物理光学作业参考答案-光的电磁理论基础部分 第 7 页 共 7 页tkxaEsin211-37 氪同位素 放电管发出的波长 的红光是单色性很好的光86rKnm7.605波，其波列长度约为 700mm，试求该光波的波长宽度和频率宽度。解：已知 2L=700mm， ，则nm7.05光波的波长宽度 nL462210.5.光波的频率宽度 ： 8498223105.3(67)cv Hz或 88314.10270Cv ztL
