1、第 3 章 电路的暂态分析练习与思考3.1.1 什么是稳态？什么是暂态？答：稳态是指电路长时间工作于某一状态，电流、电压为一稳定值。暂态是指电路从一种稳态向另一种稳态转变的过渡过程。3.1.2 在图 3-3 所示电路中，当开关 S 闭合后，是否会产生暂态过程？为什么？ R2 + uR S(t=0) R1 + us 图 3-3 练习与思考 3.1.2 图答：不会产生暂态过程。因为电阻是一个暂态元件，其瞬间响应仅与瞬间激励有关，与以前的状态无关，所以开关 S 闭合后，电路不会产生暂态过程。3.1.3 为什么白炽灯接入电源后会立即发光，而日光灯接入电源后要经过一段时间才发光？答：白炽灯是电阻性负载，
2、电阻是一个暂态元件，其暂态响应仅与暂态的激励有关，与以前的状态无关；而日光灯是一个电感性负载，电感是一个记忆元件，暂态响应不仅与暂态激励有关，还与电感元件以前的工作状态有关，能量不能发生突变，所以日光灯要经过一段时间才发光。3.2.1 任何电路在换路时是否都会产生暂态过程？电路产生暂态的条件是什么？答：不是。只有含有储能元件即电容或电感的电路，在换路时才会产生暂态过程。电路产生暂态的条件是电路中含有储能元件，并且电路发生换路。3.2.2 若一个电感元件两端电压为零，其储能是否一定为零？若一个电容元件中的电流为零，其储能是否一定为零？为什么？答：若一个电感元件两端电压为零，其储能不一定为零，因为
3、电感元件电压为零，由只能说明电流的变化率为零，实际电流可能不为零，由 知电感储能不dtiLu 21LiW为零。若一个电容元件中的电流为零，其储能不一定为零，因为电容元件电流为零，由只能说明电压变化率为零，实际电压可能不为零，由 知电容储能tCi 2)(Cut不为零。3.2.3 在含有储能元件的电路中，电容和电感什么时候可视为开路？什么时候可视为短路？答：电路达到稳定状态时，电容电压和电感电流为恒定不变的值时，电容可视为开路，电感可视为短路。3.2.4 在图 3-13 所示电路中，白炽灯分别和 R、L、C 串联。当开关 S 闭合后，白炽灯1 立即正常发光，白炽灯 2 瞬间闪光后熄灭不再亮，白炽灯
4、 3 逐渐从暗到亮，最后达到最亮。请分析产生这种现象的原因。图 3-13 练习与思考 3.2.4 图答：R 为电阻元件，电压随开关闭合瞬间接通，所以白炽灯 1 立即发光；C 为电容元件，电容初始电压为零，开关闭合瞬间，电源电压全部加在白炽灯上，所以白炽灯 2 瞬间闪光，开关闭合后，电源对电容充电直到电源电压，白炽灯上的电压不断降低为零，所以白炽灯2 闪光后熄灭不再亮；L 为电感元件，电感初始电流为零，开关闭合瞬间，白炽灯 3 上电流为零，所以 R3 开始不发光，开关闭合后，回路中电流逐渐增加到稳态值，白炽灯 3 亮度逐渐增大到最亮。3.3.1 一电容元件通过电阻放电，R=2 ,C=4pF，求电
5、容电压下降为初始电压的 63.2%所需要的时间？答：电容电压为 ，则 ，所以 。6100()ttCutUe6100.32tUe2.75tus3.3.2 一线圈的电感 L=0.1H，通有直流 I=5A，将线圈短路，经过 0.01S 后，线圈中的电流减小到初始值的 36.8%。求线圈的电阻 R。答：电感电流为 ，则 ，所以 。0.10()ttLitIe10.0.368RIe103.4.1 某电感突然与直流电压源接通，接通瞬间电流是否跃变？电感换成电容，结论是否相同？答：某电感突然与直流电压源接通，接通瞬间电流不会发生跃变，根据换路定则知道电感电流不能跃变；如果电感换成电容，接通瞬间的电流可能会发生
6、跃变，与实际电路有关。3.4.2 某电感突然与直流电流源接通，接通瞬间电流是否跃变？电感换成电容，结论是否相同？答：某电感突然与直流电流源接通，接通瞬间电流不会发生跃变，根据换路定则知道电感电流不能跃变；如果电感换成电容，接通瞬间的电流可能会发生跃变，与实际电路有关。3.5.1 已知 ，或者 。试分VetutC10)25(0)( VeetuttC)1(205)(0析出该全响应中的稳态分量、暂态分量、零输入响应、零状态响应。答：该全响应中的稳态分量为 20V，暂态分量为 、零输入响应分量为10t、零状态响应分量为 。105teV 102()te3.5.2 在一阶电路全响应中，由于零输入响应仅由元
7、件初始储能产生，所以零输入响应就是暂态响应。而零状态响应是由外界激励引起的，所以零状态响应就是稳态响应。这种说法对么？答：这种说法是错误的。零状态响应也是暂态响应。3.5.3 一阶电路的时间常数是由电路的结构形式决定的，对么？1 2 C L S（ t=0） R +US _ 3 答：这种说法不正确。一阶电路的时间常数是由电路的结构和元件参数共同决定的。3.5.4 在 RC 串联电路中，欲使暂态过程的速度不变，而使初始电流减小，应采取什么方法？在 RL 串联电路中，欲使暂态过程的速度不变，而使稳态电流减小，应采取什么方法？答：在 RC 串联电路中，欲使暂态过程的速度不变，而使初始电流减小，可以通过
8、改变换路前电源参数来改变，也就是使电容初始电压减小；在 RL 串联电路中，欲使暂态过程的速度不变，而使稳态电流减小，可以通过改变换路前电源参数来改变，也就是使电感初始电流减小。3.5.5 常用万用表“R*1000”挡来检查电容器（电容量应比较大）的质量。如果检查时发现下列现象，试解释并说明电容器的好坏。 （1）指针满偏转；（2）指针不动；（3）指针很快偏转后又返回原刻度 处；（4）指针偏转后不能返回原刻度处；（5）指针偏转后返回速度很慢。答：（1）指针满偏转，说明电容器漏电电流很大，可能内部绝缘已损坏，造成电容器被短路所致。但如果稍后指针能返回原处，则只是因为电容量大，充电电流太大而已。（2）
9、指针不动说明充电电流为 0，电容器端线了。（3）开始充电电流大，然后逐渐减小，充电结束后电流为 0，所以返回原刻度，说明电容器是好的。（4）指针不能返回原处说明存在漏电流，电容器质量不好，漏电电流较小，尚可使用，否则应报废。（5）指针返回速度很慢说明电容量很大，充电时间时间常熟大，电流减小慢。只要经过一定的时间，指针能返回原处，电容就是好的。3.6.1 电路中含有多个电阻时，时间常数 中电阻 R 等于多少？答：电路中含有多个电阻时，时间常数 中电阻 R 等于换路后电感或电容元件两端的等效电阻。3.6.电路中含有多个电容或者电感元件时，时间常数 中的电容或电感等于多少？答：电路中含有多个电容或者
10、电感元件时，时间常数 中的电容或电感等于换路后的电容或电感元件参数。3.6.3 分析例 3-18 和例 3-19 全响应中的稳态分量、暂态分量和零输入响应分量、零状态响应分量。答：3-18 中 ，则稳态分量为 4V、暂态分量为Veetuttc 505024)2(4) 、零输入响应分量为 、零状态响应分量为 。502teV t 504(1)teV3-19 中 ，则稳态分量为 、暂态分3310105()()122t tLiteeA2A量为 、零输入响应分量为 、零状态响应分量为 。30teA 310t 310()te3.7.1 RC 串联电路中，改变 R 的大小时，将如何改变微分电路和积分电路的输
11、出波形？答：RC 串联电路中，如果从电阻 R 两端输出波形，减小 R 使 ，将得到尖脉冲pt电压；如果从电容 C 两端输出波形，增加 R 使 ，则将得到三角波。pt3.7.2 用 RL 串联电路，如何构成微分电路和积分电路？答：RL 串联电路，从电阻两端输出电压波形，可以得到积分电路；从电感两端输出电压波形，可以得到微分电路。习题3-1 图 3-45 电路中，开关闭合后的电感初始电流 等于多少？(0)i解：换路前电感相当于短路 8(0)213i 由换路定律可得 ()i 3-2 图 3-46 电路中，电路原处于稳态， 时开关从 1 掷向 2，试求 等于多少？0t(0)u图 3-46 习题 3-2
12、 图解：换路前电感相当于短路 10()5i 由换路定律可得 ()i 则此时图 3-45 习题 3-1 图2 1H 5 +10V 5 + uL S (t=0) S (t=0) L 1 3 iL( t ) + 8V (0)5uV3-3 图 3-47 电路中，开关闭合后，电容稳态电压 等于多少？图 3-47 习题 3-3 图解：换路后达到稳态时，电容相当于开路，则 12()05uVC3-4 图 3-48 电路中，开关闭合后，电感的稳态电流 等于多少？()i图 3-48 习题 3-4 图解：换路后达到稳态时，电感相当于短路，则 12()iAL3-5 图 3-49 电路中，开关原来在 1 处，电路已达稳
13、态。在 t=0 时刻，开关 S 掷到 2 处。求。(0)i uL(t) 10 L 1H 100 1 2 2A 10V iL(t) S (t=0) 图 3-49 习题 3-5 图解：换路前电感相当于短路 10()25i 由换路定律可得 ()i 3-6 图 3-50 电路中，开关原来在 1 处，电路已达稳态。在 t=0 时刻，开关 S 掷到 2 处。求。+(0)uS (t=0) i L 1 5 + 12V uc(t) 10 C 1F 20 10 1 2 5V S (t=0) 图 3-50 习题 3-6 图解：换路前电容相当于开路 (0)5uVC由换路定律可得 ()C3-7 图 3-51 电路原处于
14、稳定状态， 时刻开关 S 从 1 掷到 2 处。求换路后的 。0t()ut 2 9V 1 + _ 1 2 4 1F + _ uc 2 S (t=0) 图 3-51 习题 3-7 图解：换路前电容相当于开路，由换路定则可得 2(0)()961u 换路后的暂态过程为 RC 零输入响应，此时电阻 R=5 ，时间常数为5RC则 15()0)6ttut 3-8 图 3-52 电路原处于稳定状态， 时刻开关 S 从 1 掷向 2。求换路后的电感电流。()it4 10V 1 + _ 1 2 4 1H + _ u iL S (t=0) 图 3-52 习题 3-8 图解：换路前电感相当于短路，由换路定律可得10
15、(0)24ii 换路后的暂态过程为 RL 零输入响应，此时电阻 R=8 ，时间常数为8L则8()02ttit 3-9 图 3-53 电路原处于稳定状态， 时刻开关 S 闭合。求换路后的电感电流 。()it 10 10 S（ t=0） + + 0.5H uL(t) 20V _ _ iL(t) 图 3-53 习题 3-9 图解：换路前，电路处于稳定状态，电感无储能，由换路定律可得 (0)0ii 换路后，为 RL 电路的零状态响应，电路达到稳态时的电流为 2()10i 此时电阻 R=5 ，时间常数为.5则10()2)tit 3-10 图 3-54 电路原处于稳定状态，开关 S 在 时刻闭合。已知 =
16、2A，L=10H。求+()i 换路后的电感电流 ，并指出零输入响应和零状态响应、稳态分量和暂态分量。()it iL(t) 8 2 5A S (t=0) 图 3-54 习题 3-10 图解：换路前， (0)2i 换路后，电路达到稳态后电感电流为 2()18i 5 换路后电感两端等效电阻为 R=10 ，时间常数为0LR 可得 ()1tit )A其中稳态响应为 1A暂态响应为 t A零输入响应为 2t零状态响应为 (1t )3-11 图 3-55 电路原处于稳定状态， 时刻开关 S 闭合，求 0 时的电压 ，并指出0tt()ut暂态响应和稳态响应、零输入响应和零状态响应。4 1 1 2 4 1H S
17、 + _ u 8V + _ 图 3-55 习题 3-11 图解：换路前， (0)()ii =换路后，电路达到稳态后电感电流为 8()14i 换路后电感两端等效电阻为 R=8 ，时间常数为8LR可得 8()1tit )A则 8()4(tLutit )其中稳态响应为 4V暂态响应为 84t V零输入响应为 0零状态响应为 4 8(1t )3-12 图 3-56 电路原处于稳定状态， 时刻开关 S 闭合。求换路后电容电压 和电0t()ut容电流 ，并指出 中零输入响应分量和零状态响应分量、稳态分量和暂态分量。()it ()ut 200 200 S(t=0) + + + 0.01F 10V uC(t)
18、 20V _ _ _ iC(t) 图 3-56 习题 3-12 图解：换路前， (0)1uC换路后，电路达到稳态后 ()15uVC换路后电感两端等效电阻为 R=100 ，时间常数为0.R 可得 ()15tutC )V其中稳态响应为 15V暂态响应为 5t V零输入响应为 10t零状态响应为 (t )电容电流为 0.15ttduitCt A=.3-13 图 3-57 电路原处于稳定状态， 时刻开关 S 断开。求 时的电感电流 。0t()it 1+6V3 S(t=0) 1.5H ()it 3 图 3-57 习题 3-13 图解：换路前， 6(0)1.53i =1.2A换路后，电路达到稳态后电感电流为 6().5i 换路后电感两端等效电阻为 R=4 ，时间常数为1.348LR 可得 3()1.50tit )A3-14 图 3-58 电路中，已知开关 S 在“1”位置很久， =0 时刻开关 S 合向位置 2。求换路
