1、2015 年全国硕士研究生入学统一考试管理类专业学位联考综合能力2015 年管理类联考数学真题参考答案（华章提供）1-5 ： E D C A D6-10 ： B C C E B11-15 ： A A E A D16-20 ： B B D A B21-25 ： D E C C C一问题求解：第 1 15 题，每小题 3 分，共 45 分。下列每题给出的 A、 B、 C、 D、 E 五个选项中，只有一项是符合试题要求的。请在答题卡上将所选项的字母涂黑。1、 若实数 a, b, c 满足 a : b : c =1: 2 : 5 ，且 a b c 24 ，则 a 2 b 2 c 2 （）A. 30 B
2、. 90 C. 120 D. 240 E. 2701 答案： E解析：设 a k , b 2k , c 5k ，则有 8k 24 k 3所以 a 3, b 6, c 15 ，那么 a 2 b 2 c 2 2702、某公司共有甲、乙两个部门，如果从甲部门调 10 人到乙部门，那么乙部门人数是甲部门1的 2 倍，如果把乙部门员工的 5 调到甲部门，那么两个部门的人数相等。该公司的总人数为（）A. 150 B. 180 C. 200 D. 240 E. 2502 答案： D解析：设甲部门有 x 人，乙部门有 y 人2( x 10) y 10 x 90则根据题意有 1 4 x y y y 150 5
3、5所以该公司共有 240 人 3、设 m, n 是小于 20 的质数，满足条件 | m n | 2 的 m, n 共有（）A. 2 组 B. 3 组 C. 4 组 D. 5 组 E. 6 组3 答案： C解析：由于 20 以内的质数为 2,3,5,7,11,13,17,19 所以满足 m n 2 的 m, n 为 3, 5 ， 5, 7 ， 1,3 197, ，共 4 组4、如图 1， BC 是半圆的直径，且 BC=4， ABC 300 ,则图中阴影部门的面积为（）4 4 2 2A. 3 B. 2 3 C. 3 D. 2 3 E. 2 2 33 3 3 34 答案：解析：连接 OA ,则 AO
4、B 120 1 1 4 S S S 2 2 - 2 3 1= - 3阴 AOB 3 2 3AOB5、某人驾车从 A 地赶往 B 地，前一半路程比计划多用 45 分钟，平均速度只有计划的 80%。若后一半路程的平均速成为 120 千米 /小时，此人还能按原定时间到达 B 地。 A， B 两地的距离为（ ）A. 450 千米 B. 480 千米 C. 520 千米 D. 540 千米 E. 600 千米5 答案： D解析：设 A、 B 两地的距离为 S km ，原计划的速度为 V km h 。 S S 2 2 3 0.8V V 4 V 90则根据题意，有 S S S 540 2 2 S 0.8V
5、120 V6、在某次考试中，甲、乙、丙三个班的平均成绩分别为 80,81，和 81.5.三个班的学生得分之和为 6952，三个班共有学生（ ）A. 85 名 B. 86 名 C. 87 名 D. 88 名 E. 90 名6 答案： B解析：设三个班共有学生 x 名，则根据题意，有695281.5 x 695280 85.3 x 86.9 x 867、有一根圆柱形铁管，管壁厚度为 0.1 米，内径为 1.8 米，长度为 2 米，若将该铁管熔化后浇铸成长方体，则该长方体的体积为（单位： m 的立方， n=3.14） ( )A . 0.38 B. 0.59 C. 1.19 D . 5.09 E. 6
6、.287. 答案： C解析：长方体的体积为铁管熔化后体积，而长方体的体积等于圆柱形铁管的体积，V= 2 2=1.198、如图 2，梯形 ABCD 的上底与下底分别为 5,7， E 为 AC 与 BD 的交点， MN 过点 E 且平行于 AD，则 MN=（ ）A DM NEB C图 2A. B. C. D. E.8.答案 : C解析： ADE CBE = 那么 BME BAD 又 DNE DBC 那么 MN=ME+NE=9、若直线 y ax 与圆 (x a ) 2 y2 1 相切，则 a2 =（）A . 1 3 B. 1 3 C . 5 D .1 5 E. 1 52 2 2 3 29.答案： E
7、解析：圆心为（ ），半径为 1，则根据题意，有：d = =10、 .设点 A(0, 2) 和 B(1, 0) 在线段 AB 上取一点 M ( x, y) （ 0 x 1），则以 x ， y 为两边长的矩形面积的最大值为（）5 1 3 1 1A. （ B. (C) . (D) . （ E） .8 2 8 4 810.答案： B解析：由题意，知 AB 所在的直线方程为： + =1,而 y =2-2x；那么矩形的面积 xy =x(2-2x)=-2 +2x而 = =11. 已知 x 1, x2 是方程 x 2 ax 1 0 的两个实根，则 x 2 x2 （）A. a2 2 B. a2 1 C. a2
8、1 D. a2 2 E. a 211.答案： A解析：根据韦达定理： ,那么 = 2 = +212.一件工作，甲、乙合作需要 2 天，人工费 2900 元，乙丙两个人合作需要 4 天，人工费 26005 元，甲、丙两人合作 2 天完成全部工作量的 6 ，人工费 2400 元，则甲单独完成这样的工作需要的时间与人工费为（）A.3 天， 3000 元 B.3 天， 2580 元 C.4 天， 3000 元 D.4 天， 3000 元 E.4 天， 2900 元12、答案： A解析：设甲、乙、丙三人单独完成此工作分别需要 x、 y、 z 天，所需费用为 a 元 /天， b 元 /天、 c 元 /天。
9、 1 1 1 x y 2 x 3 2 a 2b 2900 a 1000 1 1 1 则 y 6 ， 4 a 4b 2600 b 450y z 4 z 12 2c 2 a 2400 c 200 1 1 5 。 z x 1213、某新兴产业在 2005 年末至 2009 年末产值的年平均增长率为 q，在 2009 年末至 2013 年末产值的年平均增长率比前年下降了 40， 2013 年末产值约为 2005 年产值的 14.4（ 1.954 ）倍，则 q 为（）A.30 B.35 C.40 D.45 E.5013、答案： E解析：设 2005 年的产值为 a ,则有 a 1 q 4 1 0.6q
10、4 14.46a ，解得 q 0.514、某次网球比赛的四强对阵为甲对乙，丙对丁，两场比赛的胜者将争夺冠军，选手之间相互获胜的概率如下：甲 乙 丙 丁甲获胜概率 0.3 0.3 0.8乙获胜概率 0.7 0.6 0.3丙获胜概率 0.7 0.4丁获胜概率 0.2 0.7 0.5甲获得冠军的概率为（）A. 0.165 B. 0.245 C.0.275D. 0.315 E. 0.33014、答案： A解析：若甲获得冠军，则甲应先战胜乙，再战胜丙或战胜丁。所以 p p 甲、丙 p(甲、丁） = =0.3 0.5 0.3+0.3 0.5 0.8=0.165 .15、平面上有 5 条平行直线与另一组 n
11、 条平行直线垂直，若两组平行直线共构成 280 个矩形，则 n =（）A.5 B. 6 C.7 D.8 E.915、答案： D解析：根据题意，有 N =C52 Cn2 280 ，解得 n 8二、条件充分性判断p16、已知 p, q 为非零实数，则能确定 q ( p 1) 的值（ 1） p+q=11 1（ 2） 1p q16.答案： Bp解析：由条件（ 1），取 q 0, p 1 ，则 q ( p 1) 没有意义所以条件（ 1）不充分1 1由条件（ 2）， 1 p q pq p pq qp qp p那么 q ( p 1) pq q 1所以条件（ 2）充分17、信封中装有 10 张奖券，只有 1
12、张有奖。从信封中同时抽取 2 张奖券，中奖的概率为 P：从信封中每次抽取 1 张奖券后放回，如此重复抽取 n 次，中奖的概率为 Q，则 P0即条件 (1)不充分，条件 (2)充分 .21、已知数列 是公差大于零的等差数列。 S 是 的前 n 项和。则 ， n=1,2.( 1 ) =0 ( 2 ) 021. 答案： D解析：题干中 S n S10 a11 a12 L S10 a11 a12 L 0 。 d 0由条件（ 1）， ，所以 a11 a12 L 0 ，即条件（ 1）充分。a10 0 d 0 a 0由条件（ 2）， 10 ，所以 a11 a12 L 0 ，即条件（ 2）也充分。a11 a1
13、0 0 a11 022、设 是等差数列则能确定数列（ 1） + =0（ 2） = -122. 答案： E解析：由条件（ 1）， 2a1 5 d 0 ，不能唯一确定数列 an 。所以条件（ 1）不充分。由条件（ 2）， a1 ( a1 5d ) 1，不能唯一确定数列 an ，所以条件（ 2）不充分。 2 a 5d 0 a 1 a 1联合起来，有： 1 1 或 1 。仍不能唯一确定数列2 2a1 ( a1 5d ) 1 d 5 d 5an ，所以条件（ 1）和条件（ 2）联合起来仍不充分。23、地面半径为 r，高为 h 的圆柱体表面积为 s1 ，半径为 R 球体表面积为 s2 ,则 s1 s2r
14、h（ 1） R 22h r（ 2） R 323答案： C解析：题干 S 2 rh 2 r 2 S 4 R 2 4 R 2 2rh 2r2 。1 2由条件（ 1）， 2R r h，则 4 R 2 r 2 h 2 2rh ，不能得出 4 R 2 2rh 2r2 。所以条件（ 1）不充分。条件（ 2）显然不充分。r h 2h r联合起来，有： h r ，所以 4 R 2 r 2 h 2 2rh 2rh 2r2 。即条2 3件（ 1）和条件（ 2）联合起来充分。24、已知 x1 ， x2 ， x3 为实数， x 为 x1 ， x2 ， x3 的平均值，则 | xk x | 1, k 1, 2, 3（
15、1） | xk | 1, k 1, 2, 3（ 2） x 024. 答案： C4解析：由条件（ 1），取 x 1 ， x 1， x 1 ，则 x x 。所以条件（ 1）不1 2 3 3 3充分。条件（ 2）显然不充分。 x2 1, x3 1 x x 2x x23 2 3联合起来，有： ，那么 x2 x x2 ，若 x2 1， x1 0 3 3 3x3 1 ，则 x2 x 1成立；同理 x3 x 1。所以条件（ 1）和条件（ 2）联合起来充分。25、几个朋友外出游玩，够买了一些瓶装水，则能确定够买的瓶装水数量（ 1）若每人分 3 瓶，则剩余 30 瓶（ 2）若每人分 10 瓶，则只有一个人不够2
16、5. 答案： C解析：条件（ 1）和条件（ 2）单独显然不充分。联合起来，有：设共有 x 个人，有一个人得到了 y 瓶水（ 1 x y ），所以有： 3 x 30 10 x 1 y y 40 7x ；所以 x 5 ， y 5 。即购买的瓶装水的数量为 1 x y45。所以条件（ 1）和条件（ 2）联合起来充分。2015 年管理类联考逻辑真题参考答案（华章提供）三、逻辑推理：第 26-55 小题，每小题 2 分，共 60 分。下列每题给出的 A、 B、 C、 D、 E 五个选项中，只有一项符合试题要求。26.晴朗的夜晚可以看到满天星斗，其中有些是自身发光的恒星，有些是自身不发光，但可以反射附近恒
17、星光的行星，恒星尽管遥远但是有些可以被现有的光学望远镜 “看到 ”。和恒星不同，由于行星本身不发光，而且体积还小于恒星，所以，太阳系的行星大多无法用现有的光学望远镜 “看到 ”。以下哪项如果为真，最能解释上述现象？A.如果行星的体积够大，现有的光学望远镜就能 “看到 ”B.太阳系外的行星因距离遥远，很少能将恒星光反射到地球上C.现有的光学望远镜只能 “看到 ”自身发光或者反射光的天体D.有些恒星没有被现有光学望远镜 “看到 ”E.太阳系内的行星大多可用现有光学望远镜 “看到 ”27.长期以来，手机生产的电磁辐射是否威胁人体健康一直是极具争议的话题。一项达 10年的研究显示，每天使用移动电话通话
18、 30 分钟以上的人患神经胶质癌的风险比从未使用者要高出 40%，由此某专家建议，在取得进一步证据之前，人们应该采取更加安全的措施，如尽量使用固定电话通话或使用短信进行沟通。以下哪项如果是真，最能表明该专家的建议不切实际？（）A.大多数手机产生电磁辐射强度符合国家规定标准B.现有在人类生活空间中的电磁辐射强度已经超过手机通话产生的电磁辐射强度C.经过较长一段时间，人们的体质？逐渐适应强电磁辐射的环境D.在上述实验期间，有些每天使用移动电话通话超过 40 分钟，但他们很健康E.即使以手机短信进行沟通，发送和接收信息瞬间也会产生较强的电磁辐射28.甲、乙、丙、丁、戊和巳等 6 人围坐在一张正六边形
19、的小桌前，每边各坐一人。已知：（ 1）甲与乙正面相对（ 2）丙与丁不相邻，也不正面相对。如果乙与巳不相邻，则以下哪一项一定为真？A.戊与乙相邻B.甲与丁相邻C.巳与乙正面相对D.如果甲与戊相邻，则丁与巳正面相对E如果丙与戊不相邻，则丙与巳相邻29.人类经历了上百万年的自然进化，产生了直觉多层次抽象等独特智能。尽管现代计算机已具备一定的学习能力，但这能力还需要人类指导，完全的自我学习能力还有待进一步发展。因此，计算机要走进？人类的智能说平是不可能的。以下哪项最可能是上述论证的预设？A.计算可以行程自然进化能力B.计算机很难真正懂得人类语言，更不可能理解人类C.理解人类负责的社会关系需要自我学习能
20、力D.计算机如果具备完全的自我学习能力，就能行程直觉、多层次抽象等智能。E.直觉多层次抽象学这些人类的独特智能无法通过学习获得30.为进一步加强对不遵守交通信号等违法行为的执法管理，规范执法程序，确保执法公正，某市交警支队要求：凡属交通信号指示不一致，有证据证明救助危难等情形，一律不得录入道路交通违法信息系统，对已录入信息系统的违法记录，必须完善异议受理、核查、处理等工作规范，最大限度减少执法争议。根据上述交警支队要求，可以得出以下哪项？A.有些因救助危难而违法的情形，如果仅有当事人说辞但缺乏当时现场的录音录像证明，就应录入道路交通违法信息系统。B.因信号灯相位设置和配时不合理等造成交通信号不一致而引发的交通违法情形，可以不录入道路交通违法信息系统。C.如果汽车使用了行车记录仪，就可以提供现场实时证据，大大减少被录入道路交通违法信息系统的可能性。
