高中数学平面向量公式(共2页).doc

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精选优质文档-倾情为你奉上1、向量的的数量积 定义:已知两个非零向量a,b。作OA=a,OB=b,则角AOB称作向量a和向量b的夹角,记作a,b并规定0a,b 定义:两个向量的数量积(内积、点积)是一个数量,记作ab。若a、b不共线,则ab=|a|b|cosa,b;若a、b共线,则ab=+-ab。 向量的数量积的坐标表示:ab=xx+yy。 向量的数量积的运算律 ab=ba(交换律); (a)b=(ab)(关于数乘法的结合律); (a+b)c=ac+bc(分配律); 向量的数量积的性质 aa=|a|的平方。 ab =ab=0。 |ab|a|b|。 向量的数量积与实数运算的主要不同点 1、向量的数量积不满足结合律,即:(ab)ca(bc);例如:(ab)2a2b2。 2、向量的数量积不满足消去律,即:由 ab=ac (a0),推不出 b=c。 3、|

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