1、七年级数学（五） （第 1 页 共 4 页）（轴对称）一、选择题（每小题 3%，共 30%）1.下面四组图形中,右边与左边成轴对称的是（ ）A. B. C. D.2.下列图形中一定有 4 条对称轴的是（ ）A.长方形 B.正方形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形3.下列图形:两个点;线段;角; 长方形;两条相交直线;三角形,其中一定是轴对称图形的有（ ）A.5 个 B.3 个 C.4 个 D.6 个4.如图 1:射线 BA,CA 相交于点 A,连接 BC,已知 AB=AC,B=40 ,0则CAE 的度数为（ ）A.40 B.60 C.80 D.10000005.等腰三角形是轴对称图形,它的对
2、称轴有（ ）A.1 条 B.2 条 C.3 条 D.1 条或 3 条 图 16.如图 2:在ABC 中,DE 垂直平分 AB,AE 平分BAC,若C=90 ,则B 的度数为（ ）0A.30 B.20 C.40 D.25 00 0图 27.底和腰不等的等腰三角形中,它的角平分线、中线、高共有线段（ ）A.9 条 B.6 条 C.7 条 D.3 条 8.如图 3:在ABC 中,AB=AC,A=36 ,BD,CE 分别平分0ABC 和ACB,相交于点 F,则图中等腰三角形共有（ ） A.7 个 B.8 个 C.6 个 D.9 个 图39.如图 4:如果直线 m 是多边形 ABCDE 的对称轴,其中A
3、=130 ,0B=100 ,则BCD 的度数为（ ）0A.70 B.80 C.60 D.900010.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 30 ,则顶角的度数为（ ） 图 4BCAEB CAEDAB CDE FABCDEm七年级数学（五） （第 2 页 共 4 页）A.60 B.120 C.60 或 150 D.60 或 1200000二、填空题（每小题 3%，共 15%）11.从镜子中看到背后墙上电子钟的示意数为 ,这时的实际时间为_.12.在ABC 中,AB=AC,ADBC 于 D,由以上两个条件可得_.(写出一个结论即可 )13.如图 5:在ABC 中, A=90 ,BD 平分ABC,
4、 交 AC 0于点 D,已知 AD=4.3,则 D 到 BC 边的距离为_. 图 514.如果等腰三角形的三边长均为整数且周长为 10,则它的三边长分别为_.15.如图:有一张长方形纸片 ABCD,AB=3,AD=1.8,将纸片折叠 ,使 AD 边落在 AB 边上,折痕为 AE,再将AED 以 DE 为折痕向右折叠,AE 与 BC 相交于点 F,则 CF 的长为_.三、解答题（每小题 5%，共 30%）16.如图是由三个小正方形组成的图形,请你在图中补画一个小正方形,使补画后的图形为轴对称图形.17.如图: ABC 中,C=90 .(1)请你以 AC 所在的直线为对称轴 ,作出ABC 的轴对称
5、0图形;(2) 作出后所得的三角形与ABC 是否组成一个等腰三角形?为什么?AB CDAB CADBCA D BCEACFED B七年级数学（五） （第 3 页 共 4 页）18.等腰ABC 的腰 AB=10,AB 的垂直平分线交另一腰 AC 于点 D , BCD 的周长为 18,求底边 BC 的长.19.如图:已知在ABC 中,AB=AC,AEBC,试说明 AE 平分DAC.20.如图:一艘轮船在上午 8 时从 A 处出发,以 20 海里/ 时的速度由南向北航行,在 A 处测得小岛 P 在北偏西 24 度,9 点 45 分到达 B 处,这时测得小岛 P 在北偏西 48 度,求 B 处到小岛
6、P 的距离.21.如图:在ABC 中,AB=AC,BF=DF,DC=DE, A=30 ,求EDF 的度数.0ABCDAB CDEABPAB CDF E七年级数学（五） （第 4 页 共 4 页）四、解答题（22，23，24 小题每小题 6%，25 题 7%，共 25%）22.如图:在ABC 中,AB=AC,D 为 BC 中点,DEAB 于 E,DFAC 于 F,则有 DE=DF,你能说说其中的道理吗?23.如图: ABC 中,若 AD 平分BAC,CE AD,CE 交 BA 的延长线于 E,问ACE 是什么三角形?为什么?24.如图:在等边ABC 中,BD 平分ABC,延长 BC 到 F,使 CD=CF,连结 DF.(1) 小刚说:BD=DF,他说得对吗?为什么?(2)小红说:把“BD 平分ABC”的条件改一改,也能得到同样的结论,你认为可以如何改呢?请说明你的理由.25.如图:在ABC 中,AB=AC,P 为 BC 边上任意一点,PFAB 于 F,PEAC 于 E,若AC 边上的高 BD=a.(1)试说明 PEPF=a;(2)若点 P 在 BC 的延长线上,其它条件不变,上述结论还成立吗 ?如果成立请说明理由; 如果不成立,请重新给出一个关于 PE,PF,a 的关系式,不需要说明理由.AB CDE FAB D CEAB CDFAB CPFED
