1、常用逻辑用语检测题一、选择题（每小题只有一个答案，每道题 3 分，共 30 分）1下列语句中的简单命题是（ ）A 不是有理数 B ABC 是等腰直角三角形3C3x+24 33A1 B2 C3 D410给出下列四个命题：有理数是实数； 有些平行四边形不是菱形；xR，x 2-2x0； xR，2x +1 为奇数；以上命题的否定为真命题的序号依次是（ ）A B C D 二、填空题（每道题 4 分，共 16 分）11分别用“p 或 q”，“p 且 q”，“非 p”填空：命题“非空集 A 中的元素既是 A 中的元素，也是 B 中的元素”是 的形式；命题“非空集 A B 中的元素是 A 中元素或 B 中的元
2、素”是 的形式；命题“非空集 CUA 的元素是 U 中的元素但不是 A 中的元素”是 的形式。12命题“若ABC 是等腰三角形，则它的任何两个内角不相等”的逆否命题是 13命题“x R，x1 或 x24”的否定为 14设 A=x|x2+x6=0，B=x|mx+1=0，写出 B A 的一个充分不必要条件_三、解答题（共 54 分）15命题：已知 a、b 为实数，若 x2axb0 有非空解集，则 a24b0.写出该命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断这些命题的真假16写出下列命题的非，并判断其真假（）p：如果 a，b，c 成等差数列，则 2b=a+c；（）q：等圆的面积相等，周长相等；（）r：任
3、何三角形的外角都至少有两个钝角；（）s：xZ ，x 1 且 x24 14m=015逆命题：已知 a、b 为实数，若 有非空解集.0,0422 baxba则否命题：已知 a、b 为实数，若 没有非空解集，则x .042ba逆否命题：已知 a、b 为实数，若 则 没有非空解集.22x原命题、逆命题、否命题、逆否命题均为真命题.16（）p：如果 a，b，c 成等差数列，则 2ba+c；假（）q：存在一对等圆，它们的面积不相等，或周长不相等；假（）r：存在一个三角形，其外角最多有一个是钝角；假（）s：x Z，x 1；假1718由 ，得 ： 123x10xp102|xA或由 ，得 )(2m1xm：B= q0,1| xx或 是 的充分非必要条件，且 ， A Bp 即 210m319真假假真20|f( x)| 1-1 f(x) 1 -1ax 2+x1，x 0,1 当 x=0 时，a0，式显然成立;当 x（0，1时，式化为- - a - 在 x(0,1 上恒成立.21x21设 t= ，则 t1,+),则有t t at -t,所以只须1-2a0,又 a0,故-2a00)(min2axta综上，所求实数 a 的取值范围是-2,0)
