精选优质文档-倾情为你奉上函数导数任意性和存在性问题探究导学语函数导数问题是高考试题中占比重最大的题型，前期所学利用导数解决函数图像切线、函数单调性、函数极值最值等问题的方法，仅可称之为解决这类问题的“战术”，若要更有效地彻底解决此类问题还必须研究“战略”，因为此类问题是函数导数结合全称命题和特称命题形成的综合性题目.常用战略思想如下：题型分类解析 一单一函数单一“任意”型战略思想一：“，恒成立”等价于“当时，”；“，恒成立”等价于“当时，”.例1 ：已知二次函数，若时，恒有，求实数a的取值范围.解：，；即；当时，不等式显然成立，aR.当时，由得：，而，.又，综上得a的范围是. 二单一函数单一“存在”型战略思想二：“，使得成立”等价于“当时，”；“，使得成立”等价于“当时，”.例2. 已知函数()，若存在，使得成立，求实数的取值范围.解析：.，且等号不能同时取，所以，即，因而， ，令，又，当时，从而（仅当x=1时取等号），所以在上为增函数，
