勾股定理在中考中的几种新题型(共8页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上 勾股定理在中考中的几种新题型一、逆向思考型例1如图1，在单位正方形组成的网格图中标有AB、CD、EF、GH四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（ ）（A）CD、EF、GH（B）AB、EF、GH（C）AB、CD、GH（D）AB、CD、EF图1解：在RtEAF中，AF=1，AE=2，根据勾股定理，得同理计算发现，即，根据勾股定理的逆定理得到AB、EF、GH为边的三角形是直角三角形。故选（B）。二、探索规律型例2如图，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以第二个正方形的对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去。（1）记正方形ABCD的边长，依上述方法所作的正方形的边长依次为，的值。（2）根据以上规律写出第n个正方形的边长的表达式。图2解：（1）因为四边形ABCD为正方形，图形中有多个等腰直角三角形所以根据勾股定理同理AE=2，