1、单元测试(1)一、填空题1若等腰三角形有一个角等于 40 ，则它的顶角等于 2若直角三角形斜边上的高和中线分别是 5 cm、6cm ，则它的面积是 cm23如图，AB=AC=CD，BAC=56 ，则B= ，D=_ ，4如图，在ABC 中， AB=6 cm，AC=5cm ，ABC 与ACB 的平分线相交于点 O，过点 0 作 DEBC，分别交 AB、AC 于点 D、E，则ADE 的周长=_ _cm5在ABC 中，如果只给出条件 A=60，那么还不能判定ABC 是等边三角形给出下列 3 种说法：如果再加上条件“AB=AC” ，那么ABC 是等边三角形；如果再加上条件“A=C” ，那么ABC 是等边
2、三角形；如果再加上条件“中线 AD 上 BC”，那么ABC 是等边三角形其中正确的说法有 （把你认为正确的序号全部填上） 6如图，在等边三角形 ABC 中，D 是 AC 的中点，点 E 在 BC 的延长线上，且 DE=DB， ABC 的周长为 9 cm，则E=_，CE=_cm.7如图，点 A1、A 2、A 3、 A4 在线段 AF 上，且AB=A1B，A 1C=A1A2，A 2D=A2A3，A 3E=A3A4.如果EA 4A3=8，那么B=_.二、选择题8下列说法中，错误的是( )(A)任意两条相交直线都组成一个轴对称图形(B)等腰三角形最少有 1 条对称轴，最多有 3 条对称轴(C)成轴对称
3、的两个三角形一定全等(D)全等的两个三角形一定成轴对称9如图，在ABC 中，AB=AC ，A=36，两条角平分线 BD、CE 相交于点 F.图中的等腰三角形共有( )(A)6 个 (B)7 个 (C)8 个 (D)9 个10将一张圆形纸片对折后再对折，得到下图，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是( ) A. B. C. D.三、解答题11如图是由 1 个圆、1 个半圆和 1 个三角形组成的图形，请你以直线 l 为对称轴，把原图形补成轴对称图形12如图，有点 A、B、C、D请画出一点 P，使 PA=PB，PC =PD13如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，AB=C
4、D，A=2 C.求A 、B、C 、D 的度数14如图，在四边形 ABCD 中，BAD=BCD=90，O 是 BD 的中点1和2 相等吗？请说明理由15如图，AD=BC ，AC=BD，AC 与 BD 相交于点 E.EAB 是等腰三角形吗？为什么？16.等边三角形具有独特的对称性，且给人以“稳如泰山”的美感请你用3 种不同的分割方法，将下列 3 个等边三角形分别分割成 4 个等腰三角形（在图中画出分割线，并标出必要的角的度数） 17如图，在“44”正方形网格中，各有 16 个相同的小正方形，并有 2个小正方形被涂黑请你用 4 种不同的方法分别在下面 4 个图中将 4 个空白的小正方形涂黑，使它们成
5、为包括着色“对称”的轴对称图形。18如图，在梯形 ABCD 中，ABCD，AD=DC=CB，AD 、BC 的延长线相交于点 G，CE AG，CF AB ，垂足分别为 E、F (1)请写出图中 4 组一定相等的线段（已知的相等线段除外） ；(2)选择(1) 中你所写出的一组相等线段，说明它们相等的理由第一章 单元测试(2)一、填空题1如图，AB=AC，BAC=90，AD 是 BC 上的高，图中相等的线段有_ 2如图，屋顶人字梁架的外框是等腰三角形，其中 AB=AC，立柱 ADBC，斜撑 DE、DF 分别恰为ABD 与ACD 的边 AB、AC 的中线若BAC=100，则BED= ，CFD= 3如图
6、，在ABC 中， A=36，C= 72，BD 是ABC 的平分线，图中的等腰三角形有_ _4.如图，图形的对称轴是虚线 a、b 、c、d、e 、f 中的 _5如图，在 RtABC 中，C=90，B=30，ED 是 AB 的垂直平分线,与ADE 成轴对称的图形是 ，相应的对称轴分别是_ _6.等腰三角形的周长为 30 cm，若其周长被一腰上的中线分成 3:2 两部分，则该等腰三角形的底边长为 二、选择题7下列图形中，轴对称图形是( )(A) (B) (C) (D)8下列说法中，不正确的是( )(A)两个三角形全等，这两个三角形一定成轴对称图形(B)如果两个图形的对应点的连线被同一条直线 l 垂直
7、平分，那么这两个图形关于直线 l 对称(C)若直线 l 是线段 AB 的垂直平分线，点 P 使 PAPB，则点 P 不在直线 l上(D)等腰梯形是轴对称图形9在ABC 中，AB=AC， A=50，如果 P 为三角形内一点，且PBC= PCA ，那么BPC 等于( )(A) 100 (B) 115 (C) 130 (D) 6510如图，AB=AC，BE=BC.若A 的外角为 140，则 EBC 等于( )(A) 40 (B) 50 (C) 60 (D) 7011如图，在等腰梯形 ABCD 中，ADBC，B=60，AD=2，BC =8，则此等腰梯形的周长为( )(A) 19 (B) 20 (C)
8、21 (D) 2212.正方形 ABCD 内有一点 P，使PAB、PBC、PCD、PDA 都是等腰三角形，那么具有这样性质的点 P 共有( )(A)9 个 (B)7 个 (C)5 个 (D)4 个三、解答题13.如图，在ABC 中，AB=AC，A=40，AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于点 D.求DBC 的度数14.如图，在ABC 中，边 AB、BC 的垂直平分线相交于点 P.试判断点 P 是否也在边 AC 的垂直平分线上，请说明理由15如图，在ABC 中， C=90，B=30请在图上画线，将 RtABC 分割成大小和形状都相同的 3 个三角形16如图，测量旗杆 AB 的高度时，先在地面上选择一点 C，使ACB=15，然后再朝着旗杆方向前进到点 D，使ADB=30，量得 CD=17.6 m.求旗杆 AB 的高17如图，点 A、B 分别表示 2 个居民小区(1)若直线 l 表示公交通道，欲在其旁建 1 个公交车站，且使从该站到 2 个小区的路程相等，应如何确定车站的位置？请在图中画出；(2)若直线 l 表示燃气管道，欲在其旁建 1 个泵站，且使从该站向 2 个小区输气的管道总长最短，应如何确定泵站的位置？请在图中画出
