1、姓名 _ 学号 _ 大学物理答题纸 第十章1第十章 静电场中的导体和电介质一选择题B1、 （基训 2） 一“无限大”均匀带电平面 A，其附近放一与它平行的有一定厚度的“无限大”平面导体板 B，如图所示已知 A 上的电荷面密度为+ ，则在导体板 B 的两个表面 1 和 2 上的感生电荷面密度为： (A) 1 = -， 2 = + (B) 1 = ， 2 = 1(C) 1 = ， 1 = (D) 1 = -， 2 = 0【解析】 由静电平衡平面导体板 B 内部的场强为零，同时根据原平面导体板 B 电量为零可以列出 1S+ 2S=0 020B2、 （基训 5）两个同心的薄金属球壳，半径为 R1，R
2、2（R 1 (R2 R1)，两圆柱之间充满相对介电常量为 r 的各向同性均匀电介质设内外圆柱单位长度上带电荷(即电荷线密度)分别为 和- ，求：(1) 电容器的电容；(2) 电容器储存的能量【解析】（1）圆柱体的场强分布为 rE02两极板间电势差为 120210lnRdrUrR电容器的电容为 120lnLqCr（2）电容器储存的能量为 1202l41RLUqWr5、（自测 21）一空气平行板电容器，极板面积为 S， 两极板之间距离为 d试求(1) 将一与极板面积相同而厚度为 d / 3 的导体板平行地插入该电容器中，其电容将改变多大？(2) 设两极板上带电荷Q，在电荷保持不变的条件下，将上述导
3、体板从电容器中抽出，外力需作多少功？ABC1 C2C3U姓名 _ 学号 _ 大学物理答题纸 第十章6【解析】（1）设导体板两侧离二极板的距离为 d1 和 d2，空隙中场强为 E0，导体板中静电平衡时场强为零。则两极板的电势差为 30210210 dSqEU平行板电容为 dqC230（2）两极板上带电荷Q，抽出导体板之前 SdQCW02213抽出导体板之后 dQ02022外力需作功 2016AS外 6、（自测 25）如图，有两根半径都是 R 的“无限长”直导线，彼此平行放置，两者轴线的距离是 d (d2r)，沿轴线方向单位长度上分别带有+ 和- 的电荷设两带电导线之间的相互作用不影响它们的电荷分
4、布，试求两导线间的电势差。【解析】设远点 O 在左边导线的轴线上， x 轴通过两导线轴线并与之垂直，在两轴线组成的平面上，在 Rx(d-R)区域内，离原点距离 x 处的 P 点场强为 xdxE002则两导线间的电势差 xxdURR 00RdxRdln)ln(200 附加题：1、 （基训 28）一接地的“无限大 “导体板前垂直放置一“半无限长“均匀带电直线，使该带电直线的一端距板面的距离为 d如图所示，若带电直线上电荷线密度为 ，试求垂足 O 点处的感生电荷面密度 【解析】如图取坐标，导体板内 O 点左边邻近一点，半无限长带点直线产生的场强为：姓名 _ 学号 _ 大学物理答题纸 第十章7idix
5、dE02004导体板上的感应电荷产生的场强： i00由场强叠加和静电平衡条件，该点合场强为零，即 。即04-20d。d202、 （自测 28）如图，将两极板间距离为 d 的平行板电容器垂直地插入到密度为 、相对介电常量为 r 的液体电介质中如维持两极板之间的电势差U 不变，试求液体上升的高度 h。【解析】设极板宽度为 L，液体未上升时的电容为 dHLC/0液体上升到 h 高度时的电容为 在 U 不变下，液体上升后极板上增加的电荷为 电源作功液体上升后增加的电能 液体上升后增加的重力势能Hd hdHCr0001ChrUUQr/0hAr/120dhLUr/1220021UCW221gdL20gdUhr
