复数讲义(绝对经典)(共17页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上复数一、复数的概念1 虚数单位i:（1）它的平方等于，即；（2）实数可以与它进行四则运算，进行四则运算时，原有加、乘运算律仍然成立（3）i与1的关系:i就是的一个平方根，即方程的一个根，方程的另一个根是-i（4）i的周期性：， ， ， 2 数系的扩充：复数3 复数的定义：形如的数叫复数，叫复数的实部，叫复数的虚部全体复数所成的集合叫做复数集，用字母表示4 复数的代数形式: 通常用字母表示，即，把复数表示成的形式，叫做复数的代数形式5 复数与实数、虚数、纯虚数及的关系：对于复数，当且仅当时，复数是实数；当时，复数叫做虚数；当且时，叫做纯虚数；当且仅当时，就是实数6 复数集与其它数集之间的关系：7 两个复数相等的定义：如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等这就是说，如果， ，那么， 二、复数的几何意义1 复平面、实轴、虚轴：复数与有序实数对是一一对应关系建立一一对应的关系点的横坐标是，纵坐标