1、第十三章 轴对称单元测试卷班级 考号 姓名 得分 一、选择题（本大题共有 10 小题，每空 3 分，共 30 分） 1下列各时刻是轴对称图形的为（ ） A、 B、 C、 D、2小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图所示，实际时间是（ ） A、21：10 B、10：21 C、10：51 D、12：01 3如图是屋架设计图的一部分，其中A=30，点 D 是斜梁 AB 的中点，BC、DE 垂直于横梁AC，AB=16 m，则 DE 的长为（ ） A、8 m B、4 m C、2 m D、6 m4如图：EAF=15，AB=BC=CD=DE=EF，则DEF 等于（ ） A、90 B、 75 C、70 D、
2、605把一张长方形的纸沿对角线折叠，则重合部分是（ ） A、直角三角形 B、长方形 C、等边三角形 D、等腰三角形6已知等腰三角形的两条边长分别为 2 和 5，则它的周长为（ ） A 9 B 12 C 9 或 12 D 57如图，点 P 为AOB 内一点，分别作出点 P 关于 OA、OB 的对称点 、 ，连接 交 OA 于1P212PM，交 OB 于 N，若 6，则PMN 的周长为（ ） 12A、4 B、5 C、6 D、78.如图,BAC=110若 MP 和 NQ 分别垂直平分 AB 和 AC,则PAQ 的度数是( ) A、20 B、 40 C、50 D、 609如图，先将正方形纸片对折，折痕
3、为 MN，再把 B 点折叠在折痕 MN 上，折痕为 AE，点 B 在MN 上的对应点为 H，沿 AH 和 DH 剪下，这样剪得的三角形中（ ） A、 B、ADHADHC、 D、 10下列三角形：有两个角等于 60；有一个角等于 60的等腰三角形；三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形其中是等边三角形的有（ ） A B C D二、填空题（本大题共有 8 小题，每空 3 分，共 24 分） 11等腰三角形是轴对称图形，其对称轴是_12.已知点 A（x ， 4）与点 B（3，y ）关于 x 轴对称，那么 xy 的值为_.13等腰三角形一腰上的高与另
4、一腰上的夹角为 30，则顶角的度数为 _ 14.如图，在 ABC 中， AB=AC， AD 是 BC 边上的高，点 E、 F 是 AD 的三等分点，若 ABC 的面积为12cm2，则图中阴影部分的面积是 _ cm2. 15如图,在ABC 中, AB=AC, D 为 BC 上一点,且,AB=BD,AD=DC,则C= _ 度.16如图，在等边 中， 分别是 上的点，且 ，则ABC E， ABC， ADCE度BE17如图：在ABC 中，AB=AC=9，BAC=120，AD 是ABC 的中线，AE 是BAD 的角平分线，DFAB 交 AE 的延长线于点 F，则 DF 的长为 ；18在直角坐标系内，已知
5、 A、B 两点的坐标分别为 A（1，1） 、B（3，3） ，若 M 为 x 轴上一点，且 MAMB 最小，则 M 的坐标是_.第 2 题图 第 3 题图 第 4 题图FEDCBABMNP1AP2OP第 7 题图 第 8 题图 第 9 题图MANCQPB NMDCHEBABACDFE AB D C第 14 题图第 15 题图第 16 题图第 17 题图BCEDA BFEDCAB 聄 CEA三、解答题（本大题共有 7 小题，共 66 分） 19 （8 分）如图，已知点 M、N 和AOB，求作一点 P，使 P 到点 M、N 的距离相等，且到AOB 的两边的距离相等20 （9 分） （1）请画出 关于
6、 轴对称的ABC yABC（其中 分别是 的对应点，不写画法） ；A， ， ， ，（2）直接写出 三点的坐标：， ， (_)(_)(_) ， ，（3）求ABC 的面积是多少？21 （9 分）在ABC 中，ABAC ，ADBC ，BAD 40，ADAE求CDE 的度数22. （10 分）已知 AB=AC，BD=DC ，AE 平分FAB ，问：AE 与 AD 是否垂直？为什么？23 （10 分）如图，在ABC 中，AB=AC，D 是 BC 边上的一点， DEAB，DFAC，垂足分别为 E、F ，添加一个条件，使 DE= DF， 并说明理由解： 需添加条件是 理由是：24 （10 分）如图：E 在A
7、BC 的 AC 边的延长线上，D 点在 AB 边上，DE 交 BC 于点F，DF=EF，BD=CE。求证：ABC 是等腰三角形25 （10 分）如图：已知等边ABC 中，D 是 AC 的中点，E 是 BC 延长线上的一点，且CE=CD，DM BC，垂足为 M，求证：M 是 BE 的中点CEFBDAECMDBA1 2 x1-1ABCy A B0 M NABC DEF一、选择题：(每小题 3 分，共 30 分) 一、选择题：（本大题共 10 题，每小题 3 分，共 30 分） BCBDD BCBBD二、填空题：（本大题共 8 题，每小题 2 分，共 16 分） 11顶角的平分线（或底边上的中线或底
8、边上的高）所在的直线1271360或 12014615361660174.518 （0，0）三、解答题：（本大题共 7 题，共 54 分） 19略第 19 题 第 20 题20(2) A （2，3） ，B（3，1） ，C（-1，-2）(3) 5.521解： AB=AC，ADBCCAD=BAD=40 ADC=90又AD=AEADE= =7024018CDE=9070=20 22解： AEAD理由如下： AB=AC，BD=DCC= B，ADBC又AE 平分FABFAE=BAE又FAB=C+ BFAE=CAE / BCAEAD23法一：解：需添加条件是 BE=CF .理由是：在ABC 中， AB=A
9、CB=C又DE AB，DFACBED= DFC=90又BE=CFBEDCFD（ASA）DE=DF法二：解：需添加条件是 BD=DC .理由是：连接 ADAB=AC， BD=CDAD 是BAC 的角平分线又DE AB，DFACDE=DF24证明：过 D 作 DG/AC 交 BC 于 GDGF= FCE，GDF=E，BGD=BCA又DF=EFDGFECF （AAS）CE=DG又BD=CEDG=BDB=BGDB=BCAAB=ACABC 是等腰三解形。25证明：连接 BD等边ABC 中，D 是 AC 的中点DBC= ABC= 60=3021ACB=60又CE=CDE=CDE又ACB=E+CDEE= ACB=3021DBC=E=30DB=DE又DMBCM 是 BE 的中点。
