精选优质文档-倾情为你奉上等差数列和等比数列知识点梳理第1节 :等差数列的公式和相关性质1、 等差数列的定义:对于一个数列,如果它的后一项减去前一项的差为一个定值,则称这个数列为等差数列,记:(d为公差)(,)2、等差数列通项公式: ,为首项,为公差 推导过程:叠加法 推广公式: 变形推广:3、等差中项(1)如果,成等差数列,那么叫做与的等差中项即:或(2) 等差中项:数列是等差数列4、等差数列的前n项和公式: 前N相和的推导:当时,则有,特别地,当时,则有。(注:,)当然扩充到3项、4项都是可以的,但要保证等号两边项数相同,下标系数之和相等。5、等差数列的判定方法 (1) 定义法:若或(常数) 是等差数列 (2)等差中项:数列是等差数列 (3)数列是等差数列(其中是常数)。(4)数列是等差数列,(其中A、B是常数)。
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