精选优质文档-倾情为你奉上晶 胞 空 间 利 用 率 的 计 算在新课标人教版化学选修3金属晶体一节中，给出了金属晶体四种堆积方式的晶胞空间利用率。空间利用率就是晶胞上占有的金属原子的体积与晶胞体积之比。下面就金属晶体的四种堆积方式计算晶胞的空间利用率。简单立方堆积： 在简单立方堆积的晶胞中，晶胞边长a等于金属原子半径r的2倍，晶胞的体积V晶胞=(2r)3 。晶胞上占有1个金属原子，金属原子的体积V原子=4r3/3 ，所以空间利用率V原子/V晶胞 = 4r3/ （3(2r)3 ）=52.33 。体心立方堆积： 在体心立方堆积的晶胞中，体对角线上的三个原子相切，体对角线长度等于原子半径的4倍。假定晶胞边长为a ，则a2 + 2a2 = (4r)2， a=4 r/3 ，晶胞体积V晶胞 =64r3/ 33 。体心堆积的晶胞上占有的原子个数为2，原子占有的体积为V原子=2（4r3/3） 。 晶胞的空间利用率等于V原子/V晶胞 =（24r333）/（364r3 ）= 67.98
