1、二章2-2 质量为 16 kg 的质点在 xOy 平面内运动，受一恒力作用，力的分量为 fx6 N，f y 7 N.当 t0 时，xy0，v x2 ms 1 ，v y0.求当 t2 s 时质点的位矢和速度.解： 2sm836fa217fy(1) 20 1sm87216453dtavyyxx于是质点在 时的速度s2 1s45ji(2) m874134)167(2)42(1220ji jijtattvryx2-6 一颗子弹由枪口射出时速率为 v0 ms1 ，当子弹在枪筒内被加速时，它所受的合力为 F (abt )N(a，b 为常数 )，其中 t 以 s 为单位：(1)假设子弹运行到枪口处合力刚好为
2、零，试计算子弹走完枪筒全长所需时间；(2) 求子弹所受的冲量；(3)求子弹的质量.解: (1)由题意，子弹到枪口时，有,得0)(btaFbat(2)子弹所受的冲量 t ttI021d)(将 代入，得batbaI2(3)由动量定理可求得子弹的质量 020vIm2-8 如题 2-8 图所示，一物体质量为 2 kg，以初速度 v03 ms 1 从斜面 A 点处下滑，它与斜面的摩擦力为 8 N，到达 B 点后压缩弹簧 20 cm 后停止，然后又被弹回.求弹簧的劲度系数和物体最后能回到的高度.题 2-8 图解: 取木块压缩弹簧至最短处的位置为重力势能零点，弹簧原长处为弹性势能零点。则由功能原理，有 37
3、sin21mgvkxsfr 21ikxfr式中 ， ，再代入有关数据，解得m52.084s2.0x-1mN39k再次运用功能原理，求木块弹回的高度 h2o7sinkxgfr代入有关数据，得 ,4.1s则木块弹回高度 m84.037sinoh五章5-7 试说明下列各量的物理意义.(1) kT； (2) kT； (3) kT；12322i(4) RT； (5) RT； (6) RT.molMii3解：( )在平衡态下，分子热运动能量平均地分配在分子每一个自由度上的能量均为1Tk2( )在平衡态下，分子平均平动动能均为 .2kT23( )在平衡态下，自由度为 的分子平均总能量均为 .3i i( )由
4、质量为 ，摩尔质量为 ，自由度为 的分子组成的系统的内能为 .4Mmoli RTiM2mol(5) 摩尔自由度为 的分子组成的系统内能为 .1i RT2(6) 摩尔自由度为 的分子组成的系统的内能 ，或者说热力学体系内，1 摩尔分子33的平均平动动能之总和为 .RT2八章8-4 如题 8-4 图所示，AB 、 CD 为长直导线，BC 为圆心在 O 点的一段圆弧形导线，其半径为 R.若通以电流 I，求 O 点的磁感应强度.解：如题 8-4 图所示， 点磁场由 、 、 三部分电流产生其中ABCD产生 AB01产生 ，方向垂直向里CDRI2段产生 ，方向 向里)231()60sin9(i403 RI
5、IB ，方向 向里)6231(03210RI题 8-8 图8-8 一根很长的同轴电缆，由一导体圆柱( 半径为 a)和一同轴的导体圆管(内、外半径分别为 b，c)构成，如题 8-8 图所示 .使用时，电流 I 从一导体流去，从另一导体流回.设电流都是均匀地分布在导体的横截面上，求：(1)导体圆柱内( )，(2)两导体之间( )，rarb(3)导体圆筒内( )，(4)电缆外( )各点处磁感应强度的大小.rcrc解： LIlB0d(1) ar20RIrB20RIrB(2) braIrB02rI20(3) crbIbcrIB0202)(2bcrB(4) cr02rB08-10 如题 8-10 图所示，
6、在长直导线 AB 内通以电流 ，在矩形线圈 CDEF 中通有1AI电流 ，AB 与线圈共面，且 CD，EF 都与 AB 平行.已知 a9.0 cm，b20.0 21AIcm，d1.0 cm，求：(1)导线 AB 的磁场对矩形线圈每边所作用的力；(2)矩形线圈所受合力和合力矩.解：(1) 方向垂直 向左，大小CDF4102.8dIbFCDN同理 方向垂直 向右，大小FE51020.8)(adIbIFE方向垂直 向上，大小为CF adCF dIrI 5210210 102.9lnN方向垂直 向下，大小为ED5102.9CFED(2)合力 方向向左，大小为EDCFECDF4102.7N合力矩 BPM
7、m 线圈与导线共面 BPm/0M十四章14-11 当基态氢原子被 12.09 eV 的光子激发后，其电子的轨道半径将增加多少倍？解： eV09.126.13nEn 63, 51.09.21362, ,rnrn轨道半径增加到 倍.914-20 原子内电子的量子态由 n，l，m l，m s 四个量子数表征.当 n，l，m l 一定时，不同的量子态数目是多少？当 n，l 一定时，不同的量子态数目是多少？当 n 一定时，不同的量子态数目是多少？解：(1) 2)21(s(2) ，每个 有 个 ，每个 可容纳 的 个量子态)llll 21s(3) 2n10 章 机械振动10-5 有两个同方向、同频率的简谐
8、振动，其合成振动的振幅为 0.20 m，位相与第一振动的位相差为 ，已知第一振动的振幅为 0.173 m，求第二个振动的振幅以及第一、第二两6振动的位相差.题10-5图解：由题意可做出旋转矢量图如下由图知 01. 2/3.017.2).(73(3cos212AA m2设角 ，则为OA1 cos2121AA即 0.073.)2().0(cos21 即 ，这说明， 与 间夹角为 ，即二振动的位相差为 .21A2211章 机械波11-4 已知波源在原点的一列平面简谐波，波动方程为 yAcos (BtCx )，其中 A，B，C为正值恒量.求：(1)波的振幅、波速、频率、周期与波长；(2)写出传播方向上
9、距离波源为 l 处一点的振动方程；(3)任一时刻，在波的传播方向上相距为 d 的两点的位相差 .解: (1)已知平面简谐波的波动方程( )cos(CxBtAy0将上式与波动方程的标准形式 )2(t比较，可知：波振幅为 ，频率 ，A2B波长 ，波速 ，CCu波动周期 BT21(2)将 代入波动方程即可得到该点的振动方程lx )cos(ClBtAy(3)因任一时刻 同一波线上两点之间的位相差为t)(21x将 ，及 代入上式，即得dx12C2Cd11-5 沿绳子传播的平面简谐波的波动方程为 y0.05cos(10t 4x) ，式中 x，y 以 m 计，t 以 s 计.求：(1)波的波速、频率和波长；
10、(2)绳子上各质点振动时的最大速度和最大加速度；(3)求 x0.2 m 处质点在 t1 s 时的位相，它是原点在哪一时刻的位相？这一位相所代表的运动状态在 t1.25 s 时刻到达哪一点？解: (1)将题给方程与标准式 )2cos(xtAy相比，得振幅 ，频率 ，波长 ，波05.A515.0m速 2u1sm(2)绳上各点的最大振速，最大加速度分别为 5.0.1axAv 1s222m)(m(3) m 处的振动比原点落后的时间为2.0x 08.5uxs故 , 时的位相就是原点( )，在 时的位相，.1ts 92.0.1ts即 2.9设这一位相所代表的运动状态在 s 时刻到达 点，则5.1tx8.0
11、)2(.0)(11 tux m11-6 如题 11-6 图所示，S 1 和 S2 为两相干波源，振幅均为 A1，相距 ，S 1 较 S2 位相超前 ，4 2求：题 11-6 图(1)S1 外侧各点的合振幅和强度；(2)S2 外侧各点的合振幅和强度.解：（1）在 外侧，距离 为 的点， 传到该 点引起的位相差为1Sr1S2P)4(1r0,21AIA（2）在 外侧.距离 为 的点， 传到该点引起的位相差.2S21rS2)4(2r111,AIA11-7 如题 11-7 所示，设 B 点发出的平面横波沿 BP 方向传播，它在 B 点的振动方程为y1210 3 cos 2t；C 点发出的平面横波沿 CP 方向传播，它在 C 点的振动方程为y2210 3 cos(2t)，本题中 y 以 m 计，t 以 s 计.设 BP0.4 m，CP0.5 m，波速u0.2 ms 1 ，求：(1)两波传到 P 点时的位相差；(2)当这两列波的振动方向相同时，P 处合振动的振幅；*(3)当这两列波的振动方向互相垂直时，P 处合振动的振幅 .题 11-7 图解: (1) )(2)(12BPCu0)4.5(2.0(2) 点是相长干涉，且振动方向相同，所以P321APm(3)若两振动方向垂直，又两分振动位相差为 ，这时合振动轨迹是通过，象限的直线，所以合振幅为 33121 108.2A
