解三角形三类经典题型(共5页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上 解三角形三类经典类型类型一 判断三角形形状类型二 求范围与最值类型三 求值专题类型一 判断三角形形状例1：已知ABC中,bsinB=csinC,且,试判断三角形的形状解：bsinB=csinC,由正弦定理得 sinB=sinC， sinB=sinC B=C由 得 三角形为等腰直角三角形例：在ABC中，若=，b=a+c,试判断ABC的形状.解:b=a+c, 由正弦定理得2sinB=sinA+sinC,由B=得sinA+sinC=由三角形内角和定理知sinA+sin()=,整理得 sin(A+)=1A+,所以三角形为等边三角形.例3：在ABC中，已知，试判断ABC的形状解：法1：由题意得 ，化简整理得sinAcosA=sinBcosB即sin2A=sin2B2A=2B或2A+2B= A=B或，三角形的形状为等腰三角形或直角三角形法2：由已知得结合正、余弦定理得，