1、- 1 -2017-2018学年度第一学期九年级数学期中试卷一、选择题（每题3分，共30分）1下列图形绕某点旋转180后，不能与原来图形重合的是( )2.下列方程是关于x的一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 02cba212x122x)1(2)(3x3.下列函数中，不是二次函数的是( )Ay1 x2 By2(x1) 24 C.y= (x1)(x4) Dy(x2) 2x 22124.方程 的解是 ( ) 5)3(A. B. C. D. ,21 ,21x3,12x,421- 2 -5把二次函数y x2x3用配方法化成ya(xh) 2k的形式( ) 14Ay (x2) 22 By (x2
2、) 24 Cy (x2) 24 Dy 2314 14 14 (12x 12)6.一元二次方程 有两个相等的实数根，则 等于( ) 06)(mx mA. 或1 B. 1 C. D. 267.对抛物线yx 22x3 而言，下列结论正确的是( )A与x轴有两个交点 B开口向上C与y轴的交点坐标是(0,3) D顶点坐标是(1，2)8若点A( n,2)与点 B(3，m )关于原点对称，则nm( )A1 B5 C1 D59如下图的四个图案中，既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用轴对称来分析整个图案的形成过程的有( )A1个 B2个 C3个 D4个- 3 -10在同一平面直角坐标系内，一次函数yaxb
3、与二次函数yax 28xb的图象可能是二、填空题（11 16每题3分，第17题6分，共24分）11.方程 的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 。x1212若函数y(m3) 是二次函数，则m_.213 13已知二次函数的图象过(1,0)，(2,0)和(0,2)三点，则该函数的解析式是14如图，将等边 ABD沿 BD中点旋转180得到 BDC.现给出下列命题：四边形 ABCD是菱形；四边形 ABCD是中心对称图形；四边形 ABCD是轴对称图形； AC BD.其中正确的 是_(写上正确的序号) 15抛物线y2x 2bx3的对称轴是直线x1，则b的值为_16.如果一元二方程 有一个根为0，则m
4、= .422mx（- 4 -17.认真观察图J2333中的四个图案，回答下列问题：(1)请写出这四个图案都具有的两个共同特征：特征1：_；特征2：_.(2)请你在下图中设计出你心中最美的图案，使它也具备你所写出的上述特征三、解答题（共66分）18、解方程（每题4分，共8分）（1） （2） (x2）（x5）=2 02x- 5 -19.（8分）已知等腰三角形底边长为8，腰长是方程 的一个根，0292x求这个等腰三角形的周长。20（10分）用长为20cm的铁丝，折成一个矩形，设它的一边长为xcm，面积为ycm 2。(1)求出y与x的函数关系式。（2）当边长x为多少时，矩形的面积最大，最大面积是多少？
5、 21.（8分）一商店1月份的利润是2500元，3月份的利润达到3025元，这两个月的利润月增长的百分率相同，求这个百分率。- 6 -22（10 分）已 知 +3x+6是二次函数，求 m的值，并判断此抛物线开口方向，写出顶点坐标及对称轴。23. （10分）已知抛物线 y=ax2+bx+c 如图所示，直线x=-1是其对称轴，(1)确定a,b,c, =b 2-4ac的符号，(2)求证:a-b+c0, (3)当x取何值时，y0, 当x取何值时y0。- 7 -24（12分）已知抛物线 y=x2-2x+a的顶点 A在直线 y=-x+3上，直线 y=-x+3与 x轴的交点为 B点，点 O为直角坐标系的原点.（1）求点 B的坐标与 a的值.（2）求 AOB的面积. yxBAO
