1、2015 高考试题分类汇编-立体几何【2015 高考浙江，文 4】设 ， 是两个不同的平面， ， 是两条不同的直线，且lm， （ ）lmA若 ，则 B若 ，则llC若 ，则 D若 ，则/ /m【2015 高考广东，文 6】若直线 和 是异面直线， 在平面 内， 在平面 内， 是1l21l2ll平面 与平面 的交线，则下列命题正确的是（ ）A 至少与 ， 中的一条相交 B 与 ， 都相交l1l2 l12lC 至多与 ， 中的一条相交 D 与 ， 都不相交【2015 高考湖北，文 5】 表示空间中的两条直线，若 p： 是异面直线；q： 不相12,l 12,l 12,l交，则（ ）Ap 是 q 的充
2、分条件，但不是 q 的必要条件 Bp 是 q 的必要条件，但不是 q 的充分条件C p 是 q 的充分必要条件 Dp 既不是 q 的充分条件，也不是 q 的必要条件【2015 高考新课标 1，文 6】 九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺，问：积及为米几何？” 其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一） ，米堆底部的弧长为 8 尺，米堆的高为 5 尺，米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知 1 斛米的体积约为 1.62 立方尺，圆周率约为 3，估算出堆放的米有（ ）A 斛 B. 斛 C. 斛 D.14236斛6【20
3、15 高考浙江，文 2】某几何体的三视图如图所示（单位： ） ，则该几何体的体积是cm（ ）A B C 83cm123c32cmD 403cm【2015 高考浙江，文 7】如图，斜线段 与平面 所成的角为 ， 为斜足，平面A60上的动点 满足 ，则点 的轨迹是（ ）30A直线 B抛物线 C椭圆 D双曲线的一支【2015 高考新课标 1，文 11】圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为 ）组成一个r几何体，该几何体的三视图中的正视图和俯视图如图所示，若该几何体的表面积为，则 ( ) 1620r（A） （B） 2（C ） （D）48【2015 高考陕西，文 5】一个几何体的三视图如图所示，则该几
4、何体的表面积为（ ）A B C D342434【2015 高考福建，文 9】某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积等于（ ）A B C D821214215【2015 高考湖南，文 10】某工作的三视图如图 3 所示，现将该工作通过切削，加工成一个体积尽可能大的正方体新工件，并使新工件的一个面落在原工作的一个面内，则原工件材料的利用率为（材料利用率=新工件的体积/原工件的体积） （ ）A、 B、 C、 D、 8982724(1)28(1)【2015 高考天津，文 10】一个几何体的三视图如图所示（单位:m）,则该几何体的体积为 .3m1112【2015 高考四川，文 14】在三棱住 AB
5、CA 1B1C1 中，BAC90 ，其正视图和侧视图都是边长为 1 的正方形，俯视图是直角边长为 1 的等腰直角三角形，设点 M，N，P 分别是AB， BC，B 1C1 的中点，则三棱锥 PA 1MN 的体积是_.【2015 高考山东，文 9】已知等腰直角三角形的直角边的长为,将该三角形绕其斜边所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为( )（A） （B） （ ） （ ） 23423 2 42【 2015 高考山东，文 18】 如图，三棱台 中， 分别为DEFABCDEGH， ，的中点.C，（I）求证： 平面 ；/BDFGH（II）若 求证：平面 平面 . AC， ， H2015 高
6、考浙江，文 18】如图，在三棱锥 中，1ABC-在底1ABC902,4,，面 ABC 的射影为 BC 的中点，D 为 的中点.1BC（1 ）证明： ； （2）求直线 和平面 所11A平 面 1AB1C成的角的正弦值.【2015 高考湖南，文 18】 （本小题满分 12 分）如图 4，直三棱柱 的底面是1ABC边长为 2 的正三角形， 分别是 的中点。 （I）证明：平面 平面,EF1,BCEF；1BC（II）若直线 与平面 所成的角为 ，求三棱锥 的体积。1A145AC【2015 高考北京，文 18】 （本小题满分 14 分）如图，在三棱锥 中，平面VCA平面 ， 为等边三角形，VACVA且 ，
7、 ， 分别为 ， 的中点2（I）求证： 平面 ；（II）求证：平面 平面 ；（III）求三棱/ 锥 的体积【2015 高考新课标 1，文 18】 （本小题满分 12 分）如图四边形 ABCD 为菱形，G 为 AC 与BD 交点， ，BEACD平（I）证明：平面 平面 ；BE（II）若 ， 三棱锥 的体积为 ，120ABC,CAD63求该三棱锥的侧面积.【2015 高考重庆，文 20】如题（20）图，三棱锥 P-ABC 中，平面 PAC 平面ABC， ABC= ，点 D、E 在线段 AC 上，且 AD=DE=EC=2，PD=PC=4 ，点 F 在线段 AB 上，2且 EF/BC.()证明：AB
8、平面 PFE. ()若四棱锥 P-DFBC 的体积为 7，求线段 BC 的长.图20图A CBPDEF【2015 高考陕西，文 18】如图 1，在直角梯形 中，ABD， 是 的中点， 是 与 的交/,2ADCAC2aEOCBE点，将 沿 折起到图 2 中 的位置，得到四棱锥 .BE11(I)证明： 平面 ；1O(II)当平面 平面 时，四棱锥 的体积为 ，求 的值.1ACD1ABCDE362a【2015 高考安徽，文 19】如图，三棱锥 P-ABC 中，PA 平面 ABC，.1,2,60PABCAo（）求三棱锥 P-ABC 的体积；（）证明：在线段 PC 上存在点 M，使得 AC BM，并求
9、的值.PMC【2015 高考福建，文 20】如图， 是圆 的直径，点 是圆 上异于 的点，ABOCO,AB垂直于圆 所在的平面，且 1（）若 为线段 的中点，求证 平面 ；（）求三棱锥 体积的DCDPC最大值；（）若 ，点 在线段 上，求 的最小值2BEPBCEODOAPBCE2016 高考试题分类汇编- 立体几何1、（2016 年山东高考）一个由半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如图所示.则该几何体的体积为（A） 12+3（B） 12+3（C） 12+36（D） 21+62、（2016 年上海高考）如图，在正方体 ABCDA1B1C1D1中， E、 F 分别为 BC、 BB1的中点，则下列直
10、线中与直线 EF 相交的是（ ）(A)直线 AA1 (B)直线 A1B1 (C)直线 A1D1 (D)直线 B1C1【答案】D3、（2016 年天津高考）将一个长方形沿相邻三个面的对角线截去一个棱锥，得到的几何体的正视图与俯视图如图所示，则该几何体的侧（左）视图为（ ）【答案】B4、（2016 年全国 I 卷高考）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半径.若该几何体的体积是 ，则它的表面积是283（A）17 （B）18 （C）20 （D）28 【答案】A5、（2016 年全国 I 卷高考）如平面 过正方体 ABCDA1B1C1D1的顶点A， 1/平 面 , ABCm平 面 ， n平 面 ，则 m， n 所成角的正弦值为（A） 32（B） （C） 3（D） 1【答案】A6、（2016 年全国 II 卷高考）如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）（A）20 （B） 24 （C）28 （D）
