1、 期末检测题（时间：120 分钟，满分：120 分）一、选择题（每 小题 3 分，共 36 分）1.若 , 则 的值为（ ）+2+(3)2=0 A. B.8 C. 9 D.8182.一个正偶数的算术平方根是 那么与这个正偶数相邻的下一个正偶数的算术平方根，是（ ）. B. +2 2+2 2+2 +23.如果关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，那么 的取x(1)0kxxk值范围是（ ）A. B. 且 C. D. 且14k1404k14k04.已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程 的两个根，则这个直287x角三角形的斜边长是（ ）A. B.3 C.6 D.935.下列四个三角形，与
2、左图中的三角形相似的是（ ）6.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有 40 个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在 和 ，则口袋15%45%中白色球的个数可能是（ ）A.24 B.18 C.16 D.67.从分别写有数字 、 、 、 、 、 、 、 、 的九张一样的卡片中，任意抽43210234取一张卡片，则所抽卡片上数字的绝对值小于 2 的概率是（ ）A B C D198.在一个暗箱里放有 个除颜色外其他完全相同的球，这 个球中只有 3 个红球每次将aa球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱通过大量重复摸球试验后发现，摸到
3、红球的频率稳定在 ，那么可以推算出 大约是（ ）25%第 5 题图 A B C D A12 B9 C4 D39.已知直角三角形的两条直角边的比为 其斜边长为 ，那么这个三角 =12， 45 形的面积是（ ）A. B. C. D. 32 2 16 2 8 2 4 210.如图，在 Rt 中， ， 于点 已知 ， ，那么ABC ACB=90 CD AB D AC= 5 BC=2（ ） sin ACD=A. B. C. D.53 23 255 5211.周末，身高都为 1.6 米的小芳、小丽来到溪江公园，准备用她们所学的知识测算南塔的高度如图，小芳站在 处测得她看塔顶的仰角 为 ，小丽站在 处测得她
4、看塔顶的仰 45 角 为 30她们又测出 两点的距离为 30 米假设她们的眼睛离头顶都为 ， 、 10 则可计算出塔高约为(结果精确到 ，参考数据： ， ) （ 0.01 21.41431.732）A.36.21 米 B.37.71 米 C.40.98 米 D.42.48 米12.如图，菱形 的周长为 ， DEAB，垂足为 E，sin5A，则下列结论正确ABCD 40 cm的有（ ） 6cmDE； 2cB；菱形面积为 0； 410m. 1个 . 个 . 3个 . 4个二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）13.计算： (21)_=14.三角形的每条边的长都是方程 的根,则三角形的周长是26
5、+8=0_15.已知点 关于原点对称的 点在第一象限，那么 的取值范围是_.(12， 3) 16.如图所示，一个圆形转盘被等分成五个扇形区域，上面分别标有数字 ， 1、 2、 3、 4、 5 转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止转动转盘一次，当转盘停止转动时，记指针指向标有偶数所在区域的概率为 （偶数） ，指针指向标有奇数所在区域的概率P第 12 题图ABCDE 为 （奇数） ，则 （偶数）_ （奇数） （填“ ”“ ”或“ ”） PP17.长度为 的四条线段，从中任取三条线段能组成三角形的概率2、 3、 4、 5 是_.18. 若 ,则kxyzzyx=_.19. 菱形 在平面直角坐标系
6、中的位置如图所示， ，则OABC452AOC，点 的坐标为 _20. 如图，小明在 时测得某树的影长为 3 米， 时又测得该树A B的影长为 12 米， 若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为 _米.三、解答题（共 60分）21.（7 分）已知 ，其中 是实数，将式子 +2081045xaa1x化简并求值122.（10 分）计算下列各题：（1 ） ；（2） + 5sin3si1245sin2130tan(4)0+123.（7 分）随着人们节能意识的增强，节能产品的销售量逐年增加某地区高效节能灯的年销售量 年为 万只， 预计 年将达到 万只求该地区 年到 年高201010 2012 14.4 2
7、010 2012效节能灯年销售量的平均增长率.24.（10 分）已知线段 ， 为 的中点， 为 上一点，连结 交于 点 、 （1 ）如图，当 且 为 中点时，求 的值；= PCA（2 ）如图，当 ， = 时，求 tan .=AOD41x y O C B A 第 19 题图 第 20 题图 A 时 B 时 第 24 题图 O D A P B C O D A P B C 25.（8 分）某校九年级数学兴趣小组的同学开展了测量东江宽度的活动。如图，他们在河东岸边的 点测得河西岸边的标志物 在它的正西方向，然后从 点出发沿河岸向正北方向A B A行进 米到点 处，测得 在点 的南偏西 60的方向上，他
8、们测得东江的宽度是多少米？200 C B C（结果保留整数，参考数据： ）21.414， , 31.732来源:数理化网来源:26.（8 分）某住 宅小区为了美化环境， 增加绿地面积，决定在坡地上的甲楼和乙楼之间建一块斜坡草地，如图，已知两楼的水平距离为米，在距离甲楼 米15 2 （即 米）开始AB=2 修建坡角为 的斜坡，30 斜坡的顶端距离乙楼米（即 米） ，求4 CD=4 斜坡 的长度（结果BC保留根号） 来源:来源:数理化网来源:27.(10 分)在一个不透明的纸箱里装有红、黄、蓝三种颜色的小球，它 们除颜色外完全相同，其中红球有 2 个，黄球有 1 个，蓝球有 1 个.现有一张电影票
9、，小明和小亮决定通过摸球游戏定输赢（赢的一方得电影票） 游 戏规则是：两人各摸 1 次球，先由小明从纸箱里随机摸出 1 个球，记录颜色后放回，将小球摇匀，再由小亮随机摸出 1 个球若两人摸到的球颜色相同，则小明赢，否则小亮赢这个游戏规则对双方公平吗？请你利用树状图或列表法说明理由BCA西北南东第 25 题图 期末检测题参考答案1.A 解析： 因 为 +2 0， (3)20，且 +2+(3)2=0，所以 ，所以 所以 .+2= 0， (3)2=0 =2,=3， =(2)3= -82.C 解析：一个正偶数的算术平方根是 ，则这个正偶数是 与这个正偶数相邻的下 2，一个正偶数是 ，算术平方根是 .2
10、+2 2+23.B 解析：依题意得, 解得 且 .故选 B， 014022kk14k04.B 解析：方法 1： =2， =8， =7 ， =24=(8)2427=8， ， =242 =8224 21+22=(8+224 )2+(8224 )2 这个直角三角形的斜边长是 3，故选 B.=9，方法 2：设 和 是方程 的两个根，由一元二次方程根与系数的关系可1x2270x得： ， 这个直角三角， ，7421 2212117()49x形的斜边长是 3，故选 B.5.B 解析：图中的三角形的三边长分别为 A 项中的三角形的三边长分2， 22， 10，别为 B 项中的三角形的三边长分别为 C 项中的三角
11、形的三边2， 10， 32； 2， 4， 25；长分别为 D 项中的三角形的三边长分别为 只有 B 项中的三角形2， 3， 13； 5， 13， 4.的三边长与题图中的三角形的三边长对应成比例，所以选 B.6.C 解析： 摸到红色球、黑色球的频率稳定在 和 ， 摸到白球的频率为 15%45% ，故口袋中白色球的个数可能是 1-15%-45%=40% 4040%=16(个 )7.B 解析：绝对值小于 的卡片有 、 、 种,故所求概率为 . 2 103198.A 解析： =325%=12.9. 解析：由勾股定理 ,知 ，又 ，所以 2+2=(45)2 =12 =4 ， =所以这个三角形的面积 8
12、，=12=16 2.10.A 解析：在 Rt 中， ， ABC AB2=AC2+BC2 AB=3 ， ， ACD+ BCD=90 B+ BCD=90 ACD= B sin ACD=sin B= 53 11.D 解析：如图， 米， 米， 90， 45，=30 =1.5 = = 30设 米，在 Rt 中，tan ，即 tan 30 ，= = DGF3xDFx在 Rt 中， 90， 45， 根据题意，得 = 3 = = =，解得 (米) =30 = 30140.98=40.98+1.5=42.4812.C 解析：由菱形 的周长为 ，知 因为3sin5A，ABCD 40 cm =10 .所以 再由勾股
13、定理可得 所以 所以菱形的面积=6 . =8 ， =2 ，=106=60(2)， =2+2=62+22=210().13. 2 解析： ( 2+1)(2 2)=22+2( 2)2 2=22 2=2.14.6 或 10 或 12 解析：解方程 ，得 , . 三角形的每条边680x14x的长可以为 2、2、2 或 2、4、4 或 4、4、4（2、2、4 不能构成三角形，故舍去） ， 三角形的周长是 6 或 10 或 12.15. 解析：点 关于原点对称的点的坐标为 ，且在第一象限，所以m0， 016. 解析：因为 ， ，所以 . (偶数 )=25(奇数 )=35(偶数 ) (奇数 )17. 解析：
14、 四条线段组成三角形三边有四种情况：42、 3、 4、 5 .其中(2， 3， 4 )， (2， 3， 5 )， (2， 4， 5 )， (3， 4， 5 )不能组成三角形，所以从中任取三条线段能组成三角形的概率是 .(2， 3， 5 ) 3418.解析： 当 时，1或 +0 ；212zyxyzxzy当 时， +=0 =(+)， =(+)， =(+)，所以 .1zyk19. 解析：过点 作 则 ，所以点 的坐标为 (22+2， 2) ， =2， =2 B. (22+2， 2) 20.6 解析：如图，因为 ， = =90 + =90， + =90，所以 ，所以 ，所以 = ，所以 所以=2=36
15、， =6米 .21.解：原式= +2(1)xx2(1)xx+ =2(1)x()22()().=24x ， 且 ，08105a 200820 10040解得 , , .1原式 =4x+2=2222.解：（1 ） = 5sin3i25sin22()i3cos5. = - +1+1=2（2 ） + .30tan(4)0+12132323.解：设该地区 年到 年高效节能灯年销售量的平均增长率为 .20102012 依据题意，列出方程 化简整理，得10(1+)2=14.4， (1+)2=1.44，解这个方程，得 .1+=1.2， =0.2或 2.2 该地区 年到 年高效节能灯年销售量的平均增长率不能为负
16、数.20102012 舍去， . =2.2 =0.2答：该地区 年到 年高效节能灯年销售量的平均增长率为20102012 20%.24.解：（1 ）过 作 交 于 ，则 . 又 为 的中点，所以 所以 . =， =21= A 时 B 时 第 20 题答图 C D E F 再由 可证得 ，所以 . ， 2CEADP（2 ）过 作 交 于 ，设 ，则 ， ， = =4 =3由 ，得 . =21=3再由 得 . EAPD由勾股定理可知 ， ，则 ，可得 ，=5=25 32PD=则 ，所以 tan tan . = = =1AOC25. 解：在 Rt 中， , ，ABC BAC=90AC=200米 ,
17、（米）.tan 60= ACBAB=200 2001.732 3463故测得东江的宽度约为 346 米.26.解：如图，过点 作 地面于点 .C CE E 两楼水平距离为 米，且 米， 米，15 AB=2 CD=4 BE=15-2-4=9(米 ).在 Rt 中， ， BCE cos 30= = cos 30=63米 .答：斜坡 的长度为 米BC 6327.解：树形图为：或列表为：红 红 黄 蓝 红 （红，红） （红，红） （红，黄） （红，蓝） 第 2次 第 1次 开始 红 红 黄 蓝 红 红 黄 蓝 红 红 黄 蓝 红 红 黄 蓝 红 红 黄 蓝 第 27 题答图 红 （红，红） （红，红） （红，黄） （红，蓝） 黄 （黄，红） （黄，红） （黄，黄） （黄，蓝） 蓝 （蓝，红） （蓝，红） （蓝，黄） （蓝，蓝） 由上述树状图或表格知：所有可能出现的结果共有 16 种 ， . 此游戏对双方不公平，小亮赢的可能性(小明赢 )=6318(小亮赢 )=10568大.
