1、1已知一次函数 y=ax+b 的图象经过点 A（2，0）与 B（0，4） （1）求一次函数的解析式，并在直角坐标系内画出这个函数的图象；（2）如果（1）中所求的函数 y 的值在-4y4 范围内，求相应的 y 的值在什么范围内2已知 y=p+z，这里 p 是一个常数，z 与 x 成正比例，且 x=2 时，y=1；x=3 时，y=-1（1）写出 y 与 x 之间的函数关系式；（2）如果 x 的取值范围是 1x4，求 y 的取值范围3.一次函数的图象经过点（2，1）和（-1，-3）（1）求此一次函数表达式；（2）求此一次函数与 x 轴、y 轴的交点坐标；（3）求此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角
2、形的面积。4.知一次函数 y=kx+b 的图象经过点(-1, -5),且与正比例函数 y= x 的图象相交于点(2,a),求(1)a 的值(2)k,b 的值(3)这两个函数图象与 x 轴所围成的三角形面积.5已知一次函数的图象，交 x 轴于 A（-6，0） ，交正比例函数的图象于点 B，且点 B在第三象限，它的横坐标为-2，AOB 的面积为 6 平方单位，求正比例函数和一次函数的解析式6如图，一束光线从 y 轴上的点 A（0，1）出发，经过 x 轴上点 C 反射后经过点B（3，3） ，求光线从 A 点到 B 点经过的路线的长7由方程x-1+y-1=1 确定的曲线围成的图形是什么图形，其面积是多
3、少？8直角坐标系 x0y 中，一次函数 y= x+ 的图象与 x 轴，y 轴，分别交于 A、B23两点，点 C 坐标为（1，0） ，点 D 在 x 轴上，且BCD=ABD，求图象经过 B、D两点的一次函数的解析式9已知：如图一次函数 y= x-3 的图象与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，过点12C（4，0）作 AB 的垂线交 AB 于点 E，交 y 轴于点 D，求点 D、E 的坐标10已知直线 y= x+4 与 x 轴、y 轴的交点分别为 A、B又 P、Q 两点的坐标分别为43P（0，-1） ，Q（0，k） ，其中 0k4，再以 Q 点为圆心，PQ 长为半径作圆，则当 k 取何值时，Q
4、与直线 AB 相切？11 （2005 年宁波市蛟川杯初二数学竞赛）某租赁公司共有 50 台联合收割机，其中甲型 20 台，乙型 30 台现将这 50 台联合收割机派往 A、B 两地收割小麦，其中 30台派往A 地，20 台派往 B 地两地区与该租赁公司商定的每天的租赁价格如下：甲型收割机的租金 乙型收割机的租金A 地 1800 元/台 1600 元/台B 地 1600 元/台 1200 元/台（1）设派往 A 地 x 台乙型联合收割机，租赁公司这 50 台联合收割机一天获得的租金为 y（元） ，请用 x 表示 y，并注明 x 的范围（2）若使租赁公司这 50 台联合收割机一天获得的租金总额不低
5、于 79600 元，说明有多少种分派方案，并将各种方案写出12已知写文章、出版图书所获得稿费的纳税计算方法是f（x）= 其中 f（x）表示稿费为 x 元应缴纳(80)2%(130),40xA的税额假如张三取得一笔稿费，缴纳个人所得税后，得到 7104 元，问张三的这笔稿费是多少元？13某中学预计用 1500 元购买甲商品 x 个，乙商品 y 个，不料甲商品每个涨价 1.5 元，乙商品每个涨价 1 元，尽管购买甲商品的个数比预定减少 10 个，总金额多用 29 元又若甲商品每个只涨价 1 元，并且购买甲商品的数量只比预定数少 5 个，那么买甲、乙两商品支付的总金额是 1563.5 元（1）求 x
6、、y 的关系式；（2）若预计购买甲商品的个数的 2 倍与预计购买乙商品的个数的和大于 205，但小于210，求 x，y 的值14. 已知直线 ： 和直线 ： ，求两条直线 和 的交点坐标，并1l45yx2l14yx1l2判断该交点落在平面直角坐标系的哪一个象限上15. 已知正比例函数 y=kx 经过点 P(1，2） ，如图所示（1）求这个正比例函数的解析式；（2）将这个正比例函数的图像向右平移 4 个单位，写出在这个平移下，点 P、原点 O的像 、 的坐标，并求出平移后的直线的解析式PO16. 如图，在直角坐标系中，已知矩形 的两个顶点坐标 ， ，对角线OABC(30)A， (2)B，所在直线
7、为 ，求直线 对应的函数解析式ACll17. “一方有难，八方支援” 在抗击 “512”汶川特大地震灾害中，某市组织 20 辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共 100 吨到灾民安置点按计划 20 辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须装满根据右表提供的信息，解答下列问题:（1）设装运食品的车辆数为 ，装运药品的车辆数为 求 与 的函数关系式；xyx（2）如果装运食品的车辆数不少于 5 辆，装运药品的车辆数不少于 4 辆， 那么车辆的安排有几种方案?并写出每种安排方案；（3）在（2）的条件下，若要求总运费最少，应采用哪种安排方案?并求出最少总运费 物资种类 食品 药品 生
8、活用品每辆汽车运载量（吨） 6 5 4每吨所需运费（元/吨） 120 160 100OPP(1, 2 )Oxy AOyx18. 某农户种植一种经济作物，总用水量 y（米 ）与种植时间 x（天）之间的函数关系3式如图 10 所示（1）第 20天的总用水量为多少米 ？3（2）当 x时，求 y与 x之间的函数关系式 （3）种植时间为多少天时，总用水量达到 7000 米 ？319. 武警战士乘一冲锋舟从 地逆流而上，前往 地营救受困群众，途经 地时，由所携ACB带的救生艇将 地受困群众运回 地，冲锋舟继续前进，到 地接到群众后立刻返回B地，途中曾与救生艇相遇冲锋舟和救生艇距 地的距离 （千米）和冲锋舟
9、出发后所AAy用时间 （分）之间的函数图象如图所示假设营救群众的时间忽略不计，水流速度和冲x锋舟在静水中的速度不变（1）请直接写出冲锋舟从 地到 地所用的时间（2）求水流的速度（3）冲锋舟将 地群众安全送到 地后，又立即去接应救生艇已知救生艇与 地的距C A离 （千米）和冲锋舟出发后所用时间 （分）之间的函数关系式为 ，假yx12yx设群众上下船的时间不计，求冲锋舟在距离 地多远处与救生艇第二次相遇？AO x(天)y（米 3）400010003020x（分）y（千米）O102012 4420. 甲乙两人同时登西山，甲、乙两人距地面的高度 （米）与登山时间 （分）之间的yx函数图象如图所示，根据
10、图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲登山的速度是每分钟 米，乙在 地提速时距地面的高度 为 米Ab（2）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的 3 倍，请分别求出甲、乙二人登山全过程中，登山时距地面的高度 （米）与登山时间 （分）之间的函数关系式yx（3）登山多长时间时，乙追上了甲？此时乙距 地的高度为多少米？A21. 我国是世界上严重缺水的国家之一为了增强居民节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费办法收费即一月用水 10 吨以内（包括 10 吨）的用户，每吨收水费 元；一月用水超过 10 吨的用户，10 吨水仍按每吨 元收费，超过 10 吨的部分，a a按每吨 元（ ）收费设
11、一户居民月用水 吨，应收水费 元， 与 之间的函数bxyx关系如图所示（1）求 的值；某户居民上月用水 8 吨，应收水费多少元？（2）求 的值，并写出当 时， 与 之间的函数关系式；10xy（3）已知居民甲上月比居民乙多用水 4 吨，两家共收水费 46 元，求他们上月分别用水多少吨？22. 我市花石镇组织 10 辆汽车装运完 A、B、C 三种不同品质的湘莲共 100 吨到外地销售，按计划 10 辆汽车都要装满，且每辆汽车只能装同一种湘莲，根据下表提供的信息，解答以下问题：湘 莲 品 种 A B C每辆汽车运载量（吨） 12 10 8每吨湘莲获利（万元） 3 4 2（1）设装运 A 种湘莲的车辆
12、数为 x，装运 B 种湘莲的车辆数为 y，求 y 与 x 之间的函数关系式；（2）如果装运每种湘莲的车辆数都不少于 2 辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；（3）若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值.23. 某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价 1000 元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为 10 万元，今年销售额只有 8 万元（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为 3500元，乙种电脑每台进价为 3000 元，公
13、司预计用不多于 5 万元且不少于 4.8 万元的资金购进这两种电脑共 15 台，有几种进货方案？（3）如果乙种电脑每台售价为 3800 元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金 元，要使（2）中所有方案获利相同， 值应是多少？此时，哪种aa方案对公司更有利24. 五月份，某品牌衬衣正式上市销售，5 月 1 日的销售量为 10 件，5 月 2 日的销售量为35 件，以后每天的销售量比前一天多 25 件，直到日销售量达到最大后，销售量开始逐日下降，至此，每天的销售量比前一天少 15 件，直到 5 月 31 日销售量为 0.设该品牌衬衣的日销售量为 P（件） ，销售日期为
14、n(日) ，P 与 n 之间的关系如图所示（1）写出 P 关于 n 的函数关系式 P= （注明 n 的取值范围） ； （2）经研究表明，该品牌衬衣的日销售量超过 150 件的时间为该品牌衬衣的流行期请问：该品牌衬衣本月在市面的流行期是多少天？ （3）该品牌衬衣本月共销售了 件 n（日）P（件）0 11031（图）25. 某市为了节约用水，规定：每户每月用水量不超过最低限量 am3时，只付基本费 8 元和定额损耗费 c 元(c5);若用水量超过 am3时,除了付同上的基本费和损耗费外，超过部分每 1m3付 b 元的超额费某市一家庭今年一月份、二月份和三月份的用水量和支付费用如下表所示：用水量(m
15、3)交水费(元)一月份 9 9二月份 15 19三月 22 33根据上表的表格中的数据，求 a、b、c、26 A 市、B 市和 C 市有某种机器 10 台、10 台、8 台，现在决定把这些机器支援给 D 市18 台，E 市 10已知：从 A 市调运一台机器到 D 市、E 市的运费为 200 元和 800 元；从 B市调运一台机器到 D 市、E 市的运费为 300 元和 700 元；从 C 市调运一台机器到 D 市、E 市的运费为 400 元和 500 元（1）设从 A 市、B 市各调 x 台到 D 市，当 28 台机器调运完毕后，求总运费 W（元）关于 x（台）的函数关系式，并求 W 的最大值
16、和最小值（2）设从 A 市调 x 台到 D 市，B 市调 y 台到 D 市，当 28 台机器调运完毕后，用 x、y表示总运费 W（元） ，并求 W 的最大值和最小值27 了学生的身体健康，学校课桌、凳的高度都是按一定的关系科学设计的小明对学校所添置的一批课桌、凳进行观察研究，发现它们可以根据人的身高调节高度于是，他测量了一套课桌、凳上相对应的四档高度，得到如下数据：第一档 第二档 第三档 第四档凳高 x（cm） 37.0 40.0 42.0 45.0桌高 y（cm） 70.0 74.8 78.0 82.8（1）小明经过对数据探究，发现：桌高 y 是凳高 x 的一次函数，请你求出这个一次函数的关
17、系式；（不要求写出 x 的取值范围） ；（2）小明回家后，测量了家里的写字台和凳子，写字台的高度为 77cm，凳子的高度为 43.5cm，请你判断它们是否配套？说明理由28.小明同学骑自行车去郊外春游，下图表示他离家的距离 y（千米）与所用的时间x（小时）之间关系的函数图象 （1）根据图象回答：小明到达离家最远的地方需几小时？此时离家多远？（2）求小明出发两个半小时离家多远？（3）求小明出发多长时间距家12 千米？29.(宁波市蛟川杯初二数学竞赛）某租赁公司共有 50 台联合收割机，其中甲型 20 台，乙型 30 台现将这 50 台联合收割机派往 A、B 两地收割小麦，其中 30台派往 A 地
18、，20 台派往 B 地两地区与该租赁公司商定的每天的租赁价格如下：甲型收割机的租金 乙型收割机的租金A 地 1800 元/台 1600 元/台B 地 1600 元/台 1200 元/台（1）设派往 A 地 x 台乙型联合收割机，租赁公司这 50 台联合收割机一天获得的租金为 y（元） ，请用 x 表示 y，并注明 x 的范围（2）若使租赁公司这 50 台联合收割机一天获得的租金总额不低于 79600 元，说明有多少种分派方案，并将各种方案写出30. 某土产公司组织 20 辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产共 120 吨去外地销售按计划 20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种土特产，且必须装满根据下表提供的信息，解答以下问题：土特产种类 甲 乙 丙每辆汽车运载量（吨） 8 6 5每吨土特产获利（百元） 12 16 10（1）设装运甲种土特产的车辆数为 ，装运乙种土特产的车辆数为 ，求 与 之间的函xyx数关系式（2）如果装运每辆土特产的车辆都不少于 3 辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案（3）若要使此次销售获利最大，应采用（2）中哪种安排方案？并求出最大利润的值
