1、定义新运算练习题1. 对于任意的两个数 a 和 b，规定 a*b=3a-b3。求 8*9 的值。2. 已知 a b 表示 a 除以 3 的余数再乘以 b，求 13 4 的值。3. 已知 a b 表示（a-b）（a+b），试计算：（5 3） （10 6）。4. 规定 ab 表示 a 与 b 的积与 a 除以 b 所得的商的和，求 82 的值。5.假定 mn 表示 m 的 3 倍减去 n 的 2 倍，即 mn=3m-2n。（2）已知 x（41）=7，求 x 的值。7.对于任意的两个数 P， Q，规定 PQ=（PQ）4。例如：28=（28）4。已知x（85）=10，求 x 的值。8.定义： ab=a
2、b-3b，a b=4a-b/a。计算：（43）（2 b）。9.已知： 2 3=234，4 5=45678， 求（4 4）（3 3）的值。10.定义两种运算“”和“”如下：ab 表示 a，b 两数中较小的数的 3 倍，ab 表示 a，b 两数中较大的数的 2.5 倍。比如：45=43=12，45=52.5=12.5。计算：(0.60.5)+(0.30.8)(1.20.7)-(0.640.2)。11.设 m，n 是任意的自然数，A 是常数，定义运算 mn=（Am-n）4，并且 23=0.75。试确定常数 A，并计算：（57）（22）（32）。12,用 a，b，c 表示一个等边三角形围绕它的中心在同
3、一平面内所作的旋转运动：a 表示顺时针旋转 240，b 表示顺时针旋转 120，c 表示不旋转。运算“”表示“接着做”。试以 a，b，c 为运算对象做运算表。13.对任意两个不同的自然数 a 和 b，较大的数除以较小的数，余数记为 a b。比如7 3=1，5 29=4，4 20=0。（1）计算：1998 2000，（5 19） 19，5 （1 95）；（2）已知 11 x=4，x 小于 20，求 x 的值。14.对于任意的自然数 a，b，定义：f（a）=aa-1，g（b）=b2+1。（1）求 f（g（6）-g（f（3）的值；（2）已知 f（g（x）=8，求 x 的值。_15. 设 表示两个不同
4、的数,规定 .求 .ba bab342)4(16,定义运算“A ”为 A .求 12A(3A4).x)(2yxy17 设 表示两个不同的数,规定 ,如果已知 4 .求 .ba bab232b18. 定义新的运算 .求(12)3. abab19. 有一个数学运算符号“”,使下列算式成立:24=10,5 3=18,35=14,97=34.求 73=?20. 定义新运算为 .求 的值.ba1)43(221. 对于数 规定运算“”为 .求 7(89)的值.yx,x)3(4bay22. 设 A 表示 的 3 倍减去 的 2 倍,即 A = ,已知 A(4A1)=7.求 .abbab23xx23. 定义两种运算“ ”、 “ ”,对于任意两个整数 , ,ba1b.计算 的值. 1ba)53()86(424. 对于数 规定运算“ ”为 ,若等式ba,)1(bab)1(a成立,求 的值.)(1a25. 表示两个数,规定新运算 “”及“”如下: , .求(3 4)yx xy45xy65 的值.26. 设 分别表示两个数,如果 A 表示 ,照这样的规则,3A 6A(8Abaab35)的结果是什么?2. 规定 ,且 5A6=6A5,求(3A 2)(1A10)的值.xy28. 有一个数学运算符号 “”,使下列算式成立: , , .21635419765427求 的值.1354
