精选优质文档-倾情为你奉上球的主要性质性质1. 球的任意一个截面都是圆.其中过球心的截面叫做球的大圆，其余的截面都叫做球的小圆.已知球的半径为.(1)若截面经过球心.如图1，设是截面与球面的任意一个交点，连接.由球的定义可知，所以点的轨迹是以为圆心，为半径的圆，即该截面是圆.(2)若截面不经过球心.如图1，设球心在截面上的射影为，是截面与球面的任意一个交点，连接，和，则为定值，且也为定值，所以为定值，因此，点的轨迹是以为圆心，为半径的圆，即该截面也是圆.性质2. 球的小圆的圆心和球心的连线垂直于小圆所在的平面. 反之，球心在球的小圆所在平面上的射影是小圆的圆心.如图2所示，若圆是球的小圆，则.证明：如图，设，分别是圆的两条直径，连接，.依题意可得，所以.同理可得，又因为，所以.性质3. 如图2，设球的半径为，球的小圆的圆心为，半径为，球心到小圆的距离，则由性质2得，或.性质4. 球的两个平行截面的圆心的连线垂直于这两个截面，且经过球心.如图3，设球的两个平行截面的圆心分别
