精选优质文档-倾情为你奉上小波变换理论及其在电力系统中的应用1 小波变换的基础理论 小波变换主要是用于信号处理。信号处理的任务之一是认识客观世界中存在的信号的本质特征，并找出规律。“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”。从不同的角度去认识、分析信号有助于了解信号的本质特征。信号变换就是寻求对信号的另一种表示方法，使得比较复杂的，特征不够明确的信号在变换之后形式变得简单，特征明确。信号最初是以时间（空间）的形式来表达的。除了时间以外，频率是一种表示信号特征最重要的方式。频率的表示方法是建立在傅里叶分析（Fourier Analysis）基础之上的。由于傅里叶分析是一种全局的变换，要么完全在时间域，要么完全在频率域，因此无法表述信号的时频局部性质，而时频局部性质恰好是非平稳信号最基本和最关键的性质。为了分析和处理非平稳信号，在傅里叶分析理论基础上，提出并发展了一系列新的信号分析理论：短时傅里叶变换或加窗傅里叶变换。1.1 傅立叶变换长期以来，傅立叶变换是信号处理的一个重要数学工具。特别是对于平稳信号的处理，把周期变化的信号表示成一组具有不同频率的正弦信号叠加。通
