1、1一次函数的定义1、判断正误: （1）一次函数是正比例函数； （ ） (2)正比例函数是一次函数； （ ） (3)x2y5 是一次函数； （ ）(4)2yx=0 是正比例函数 （ ）2、选择题（1）下列说法不正确的是（ ）A一次函数不一定是正比例函数。B不是一次函数就不一定是正比例函数。C正比例函数是特殊的一次函数。D不是正比例函数就一定不是一次函数。（2）下列函数中一次函数的个数为（ ）y=2x；y=3+4x；y= ；y=ax（a0 的常数） ；xy=3；2x+3y-1=0；21A3 个 B 4 个 C 5 个 D 6 个3、填空题（1）若函数 y=(m-2)x+5是一次函数，则 m满足的条
2、件是_。（2）当 m=_时，函数 y=3x2m+1+3 是一次函数。(3 )关于 x的一次函数 y=x+5m-5，若使其成为正比例函数，则 m应取_。4、已知函数 y= 当 m取什么值时，y 是 x的一次函数？当 m取什么值是，12my是 x的正比例函数。5、函数：y=-2x+3；x+y=1；xy=1；y= ；y= +1；y=0.5x 中，属一1x2x次函数的有 ，属正比例函数的有 （只填序号）（2）当 m= 时，y= 是一次函数。 mxm2(3)请写出一个正比例函数，且 x=2时，y= 6 2请写出一个一次函数，且 x=6 时，y=2 (4) 我国是一个水资源缺乏的国家，大家要节约用水据统计
3、，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下 2滴水，每滴水约 0.05毫升李丽同学在洗手时，没有把水龙头拧紧，当李丽同学离开 x小时后水龙头滴了 y毫升水则 y与 x之间的函数关系式是 (5)设圆的面积为 s，半径为 R,那么下列说法正确的是（ ）A S是 R的一次函数 B S 是 R的正比例函数C S是 的正比例函数 D 以上说法都不正确26、说出下面两个问题中两个量的函数关系，并指出它们是不是正比例函数，是不是一次函数。 汽车以 40千米/小时的平均速度从 A站出发，行驶了 t小时，那么汽车离开 A站的距离s(千米)和时间 t(小时)之间的函数关系式为 ，它是 函数 汽车离开 A站 4千米，再以 40千
4、米小时的平均速度行驶了 t小时，那么汽车离开 A站的距离 s(千米)与时间 t(小时)之间的函数关系式为 ，它是 函数7、曾子伟叔叔的庄园里已有 50棵树， ，他决定今后每年栽 2棵树，则曾叔叔庄园树木的总数 y（棵）与年数 x的函数关系式为 它是 函数8、圆柱底面半径为 5cm，则圆柱的体积 V（cm 3）与圆柱的高 h（cm）之间的函数关系式为 ，它是 函数9、甲市到乙市的包裹邮资为每千克 0.9元，每件另加手续费 0.2元，求总邮资 y（元）与包裹重量 x（千克）之间的函数解析式，并计算 5千克重的包裹的邮资。10、 在拖拉机油箱中，盛满 56千克油，拖拉机工作时，每小时平均耗油 6千克
5、，求邮箱里剩下 Q（千克）与拖拉机的工作时间 t（小时）之间的函数解析式。一次函数的图象3OYX1、 在同一平面直角坐标系中画出下列每组函数的图象(1)y2x 与 y2x3xy2xy2x3解 2、说出直线 y3 x2 与 ； y5 x-1与 y5 x-4的相同之处21xy解 :直线 y3 x2 与 的 ，相同，所以这两条直线 ，同一点，且交点坐标 ， ；直线 y5 x-1与 y5 x-4的 相同，所以这两条直线 ， 3.（1）直线 和 的位置关系是 ，直线21,321xy21可以看作是直线 向 平移 个单位得到5, xy的; 向 平移 个单位得到的(2)将直线 y-2 x3 向下平移 5个单位
6、，得到直线 (3).函数 y kx-4的图象平行于直 线 y-2 x，求直线 的解析式为 ；4ykx4OYX(4)直线 y=2x-3可以由直线 y=2x经过 单位而得到；直线 y=-3x+2可以由直线 y=-3x经过 而得到；直线 y=x+2可以由直线 y=x-3经过而得到（5）直线 y=2x5 与直线 ，都经过 y轴上的同一点（ 、 ）521xy4、写出一条与直线 y=2x-3平行的直线 5、写出一条与直线 y=2x-3平行，且经过点（2，7）的直线 6、直线 y=5 x+7可以看作是由直线 y=5 x1 向 平移 个单位得到的1、 （1）一次函数 y=kx+b当 x=0时，y= ，横坐标为
7、 0点在 上，在 中，ykxb；当 y=0时，x= 纵坐标为 0点在 上。 。画一次函数的图象，常选取（0, ） 、 （ ,0）两点连线。 （2）直线 y4 x3 过点（_，0） 、 （0， ） ；（3）直线 过点（ ，0） 、 （0， ） 31y2、 分别在同一直角坐标系内画出下列直线，写出各直线分别与 x轴、y 轴的交点坐标，并指出每一小题中两条直线的位置关系（1） y= x+2 ； y= x1. （2） y=3x2 ； y= .233、直线 y= x+2与 x轴的交点坐标是 ，与 y轴的交点坐标是 5OYX4、直线 y= x1 与 x轴的交点坐标是 ，与 y轴的交点坐标是 5、直线 y=
8、4x2 与 x轴的交点坐标是 ，与 y轴的交点坐标是 6、直线 y= 与 x轴的交点坐标是 ，与 y轴的交点坐标是 37、 画出函数 y2 x3 的图象，借助图象找出：（1） 直线上横坐标是 2的点，它的坐标是（ ， ）（2） 线上纵坐标是3 的点，它的坐标是（ ， ）（3） 直线上到 y轴距离等于 2的点，它的坐标是（ ， ）（4）点（2、7）是否在此图象上；（ ）（5）找出横坐标是-2 的点，并标出其坐标；（ ， ）（6）找出到 轴的距离等于 1的点，并标出其坐标；（ ， ）x（7）找出图象与 轴和 轴的交点，并标出其坐标。 （ ， ）y9、求函数 与 x轴、 y轴的交点坐标，并求这条直线
9、与两坐标轴围成的三角形32y的面积.10、一次函数 y3 x b的图象与两坐标轴围成的三角形面积是 24，求 b.一次函数的性质61、 做一做，画出函数 y=-2x+2的图象,结合图象回答下列问题。函数 y=-2x+2的图象中：(1) 随着 x的增大， y将 （填“增大”或“减小” ）(2) 它的图象从左到右 （填“上升”或“下降” ）(3) 图象与 x轴的交点坐标是 ，与 y轴的交点坐标是 (4)这个函数中,随着 x的增大, y将增大还是减小?它的图象从左到右怎样变化?(5)当 x取何值时, y=0?(6)当 x取何值时, y0?2、函数 y=3x6 的图象中：（1）随着 x的增大， y将
10、（填“增大”或“减小” ）（2）它的图象从左到右 （填“上升”或“下降” ）（3）图象与 x轴的交点坐标是 ，与 y轴的交点坐标是 3、已知函数 y=(m-3)x- .32(1) 当 m取何值时 ,y随 x的增大而增大? (2) 当 m取何值时, y随 x的增大而减小? B组1、 写出一个 y随 x的增大而减少的一次函数 2、 写出一个图象与 x轴交点坐标为（3，0）的一次函数 OYX73、 写出一个图象与 y轴交点坐标为（0，3）的一次函数 1.一次函数 y=5x+4的图象经过_象限,y 随 x的增大而_,它的图象与 x轴. Y轴的坐标分别为_ （2） 函数 y=(k-1)x+2，当 k1
11、时，y 随x的增大而_,当 k1 时，y 随 x的增大而_。2、函数 y=-7x6 的图象中：（1）随着 x的增大， y将 （填“增大”或“减小” ）（2）它的图象从左到右 （填“上升”或“下降” ）（3）图象与 x轴的交点坐标是 ，与 y轴的交点坐标是 （4）x 取何值时，y=2? 当 x=1时，y= 3.某个一次函数的图象位置大致如下图所示，试分别确定 k、b 的符号，并说出函数的性质.(k 0, b 0) (k 0, b 0)4、已知一次函数 y(2m-1)xm5,OYX8当 m取何值时,y 随 x的增大而增大? 当 m取何值时,y 随 x的增大而减小? 5.已知点(x1, y1)和(x
12、2, y2)都在直线 y= x-1上, 若 x1 x2, 则 y 1_y2436 已知一次函数 y(1-2m)xm-1，若函数 y随 x的增大而减小，并且函数的图象经过二、三、四象限,求 m的取值范围.7已知函数 ,当 m为何值时，这个函数是一次函数.并且图象经过xym12)(第二、三、四象限？8已知一次函数 y（12k） x（2k1） 当 k取何值时，y 随 x的增大而增大？当 k取何值时，函数图象经过坐标系原点？当 k取何值时，函数图象不经过第四象限？9.已知函数 y2 x-4.(1)作出它的图象；(2)标出图象与 x轴、 y轴的交点坐标；(3)由图象观察，当-2 x4 时，函数值 y的变
13、化范围.10若 a 是非零实数 , 则直线 y=ax-a 一 定（ ）9A.第一、二象限 B. 第二、三象限 C.第三、四象限 D. 第一、四象限11.已知关于 x的一次函数 y(-2m1)x2m 2m-3.(1)若一次函数为正比例函数，且图象经过第一、第三象限，求 m的值；(2)若一次函数的图象经过点(1，-2),求 m的值.12 已知一次函数 y(3m-8)x1-m 图象与 y轴交点在 x轴下方，且 y随 x的增大而减小，其中 m为整数.(1)求 m的值；(2)当 x取何值时，0y4？一次函数图象和性质第 1题. 将直线 13yx向上平移 3个单位得到的函数解析式是 第 2题. 直线 ym
14、xn如图所示，化简： 2mn 第 3题. 已知函数 ykxby的 图 象 与 轴交点的纵坐标为 5，且当1xy时 ，则此函数的解析式为 第 4题. 在函数 2x中，函数 y随着 x的增大而 ，此函数的图象经过点(2)，则 b 第 5题. 如图，表示一次函数 ymxn与正比例函数 ymnx（ ， 为常数，且 mn0）图象的是（ ） xyxy xyxyCDOyxymn（第 7 题）10第 6题. 在下列四个函数中， y的值随 x值的增大而减小的是（ ） 2yx 36 25yx 37yx第 7题. 已知一次函数 ykx，其在直角坐标系中的图象大体是（ ）第 8题. 在下列函数中， （ ）的函数值先达到 100 26yx 5yx 51yx 42yx第 9题. 已知一次函数 3与一次函数 6a，若它们的图象是两条互相平等的直线，则 a 第 10题. 一次函数 yx与 2xb的图象交于 y轴上一点，则 b 第 11题. 作出函数 41的图象，并回答下列问题：（1） y的值随 x值的增大怎样变化？（2）图象与 轴、 y轴的交点坐标是什么？第 12题. 已知一次函数 2(3)16ymx，且 y的值随 x值的增大而增大（1） m的范围；（2）若此一次函数又是正比例函数，试求 m的值第 13题. 已知一次函数 ykxb的图象不经过第三象限，也不经过原点，那么 kb、 的取值范围是（ ） BA
