1、 第 1 页 共 17 页黄冈中学广州学校 2017-2018 学年第二学期期中考试八年级数学 本试卷分选择题和非选择题两部分，共 6 页，满分为 150 分。考试时限 120 分钟。注意事项：1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡和答卷密封线内相应的位置上，用 2B 铅笔将自己的学号填涂在答题卡上。2、选择题每小题选出答案后，有 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上。3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答卷纸上作答，答案必须写在答卷纸各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；
2、如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4、考生必须保持答题卡的整洁和平整。第一部分选择题(共 30 分)一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.）1.下列二次根式中的最简二次根式是（ * ）A、 B、 C、 D、30128212. 下列四个图象中，不表示某一函数图象的是（ * ）第 2 页 共 17 页3.一个蓄水池有 15m3 的水，以每分钟 0.5m3 的速度向池中注水，蓄水池中的水量Q（m 3）与注水时间 t（分）间的函数表达式为（ * ）A. Q=0.5t B. Q
3、=15t C. Q=15+0.5t D. Q=15-0.5t4下列命题中，真命题的个数有（ * ）对角线互相平分的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形A3 个 B2 个 C1 个 D0 个5下列运算正确的是（ * ）A. B. C. D. 532)(a22)(ba3532736如图 1，菱形 ABCD 的周长为 8cm，D AB=120，则高 AE 长（ * ）（ A）2 （ B）1.5 （ C） （ D）13第 3 页 共 17 页图 3 图 4 7. 小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题，从下列四个条件： AB=BC，
4、 ABC=90， AC=BD， AC BD 中选两个作为补充条件，使 ABCD 为正方形（如图 2） ，现有下列四种选法，你认为其中错误的是（ * ）A B C D8. 如图 3，在 ABC 中， C=90， AC=2，点 D 在 BC 上， ADC=2 B,AD= ,则 BC5的长为（ * ）A. 1 B. +1 C. 1 D. +1559. 已知 （ * ）11a+=0a-， 则A B C D6-66610. 如图 4，正方形 ABCD 的面积为 12， ABE 是等边三角形，点 E 在正方形 ABCD 内，在对角线 AC 上有一点 P，使 PD+PE 最小，则这个最小值为（ * ）A B
5、2 C2 D第二部分非选择题(共 120 分)第 4 页 共 17 页图 5 图 6 图 7二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）11函数 中，自变量 x 的取值范围是 xy212命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是 命题 （填“真”或“假” ）13若 ，则 的取值范围是 23xx14.如图 5，有理数 m，n 在数轴上的位置如图所示，那么化简| m-n|- 的结果是 _ 15如图 6，在平面直角坐标系中，将矩形 AOCD 沿直线 AE 折叠（点 E 在边 DC 上） ，折叠后顶点 D 恰好落在边 OC 上的点 F 处.若点 D 的坐标为(10,8） ，则点 E 的
6、坐标为 16如图 7，四边形 ABCD 中， A=90， AB=2 ， AD=2，点 M， N 分别为线段 BC， AB上的动点（含端点，但点 M 不与点 B 重合） ，点 E， F 分别为 DM， MN 的中点，则 EF 长度的最大值为 三、解答题（本大题共 9 小题，满分 102 分)解答应写出文字说明、证明过程或演算步第 5 页 共 17 页骤）17 （本题满分 8 分，2 小题，各 4 分）（1）（2）14+67 x9+63418 （本小题满分 10 分）如图 8， ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于 O,AB=5,CO=4,OD=3，求证： ABCD 是菱形。19 （本题满
7、10 分）已知 ，求代数式 的值。32x 3)2()347(xx20 （本题满分 10 分）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点按下列要求画图：（1）在图中画一条线段 MN，使 MN= ；（2）在图中画一个三边长均为无理数，且各边都不相等的直角DEF第 6 页 共 17 页21 （本题满分 12 分）如图，将 ABCD 的边 AB 延长至点 E，使 AB=BE，连接 DE， EC， DE 交 BC 于点 O（1）求证： ABD BEC；（2）连接 BD，若四边形 BECD 是矩形，求证： BOD=2 A第 7 页 共 17 页DCBA22(本题
8、满分 12 分)如图，在 ABC 中， AB=AC， DAC 是 ABC 的一个外角.实践与操作：根据要求尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）. （1）作 DAC 的平分线 AM；（2）作线段 AC 的垂直平分线，与 AM 交于点 F，与 BC边交于点 E，连接 AE、 CF.猜想并证明：判断四边形 AECF的形状并加以证明.23 （本题满分 12 分）如图，以 ABC 的三边为边分别作等边 ACD、 ABE、 BCF（1） 求证： EBF DFC；（2） 求证：四边形 AEFD 是平行四边形；第 8 页 共 17 页24 （本题满分 14 分）已知 E， F 分别为正方形
9、 ABCD 的边 BC， CD 上的点， AF， DE 相交于点 G，当 E， F 分别为边 BC， CD 的中点时，有： AF=DE； AF DE 成立试探究下列问题：（1）如图 1，若点 E 不是边 BC 的中点， F 不是边 CD 的中点，且 CE=DF，上述结论，是否仍然成立？（请直接回答“成立”或“不成立” ） ，不需要证明）（2）如图 2，若点 E， F 分别在 CB 的延长线和 DC 的延长线上，且 CE=DF，此时，上述结论，是否仍然成立？若成立，请写出证明过程，若不成立，请说明理由；（3）如图 3，在（2）的基础上，连接 AE 和 EF，若点 M， N， P， Q 分别为AE
10、， EF， FD， AD 的中点，请判断四边形 MNPQ 是“矩形、菱形、正方形”中的哪一种，第 9 页 共 17 页并证明你的结论25 （本题满分 14 分）（1）如图 1，平行四边形 ABCD 中，AMBC 于 M，DNBC 于 N求证：BM=CN（2）如图 2，平行四边形 ABCD 中，AC、BD 是两条对角线，求证：AC2+BD2=AB2+BC2+CD2+DA2（3）如图，PT 是PQR 的中线，已知：PQ=7，QR=6，RP=5求：PT 的长度2017-2018 学年度第二学期八年级数学科期中试题答案及评分标准（仅供参考）一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）第 10 页 共 1
11、7 页题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 A D C B D C B D D B二、填空题（每题 3 分，共 18 分）11、 ; 12、假 ； 13、x3 ； 14、0；0x2-， 且15、 （10,3） ； 16、2。三、解答题（本大题共 9 小题，满分 72 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17 （本题满分 8 分，2 小题，各 4 分）(2)18 （本小题满分 10 分）证明：四边形 ABCD 是平行四边形，AB=CD=5(3 分)OC=3，OD=4，CD 2 =OC2 +OA2 6 分COD=90（8 分）ACBD ， ABCD 是菱形。10 分19 （本题满分 10 分）解：把 x=2 代入代数式（7+4 ）x 2+（2+ ）x+ 得：2 分 3 分4 分148+627=12741+33642（ ）解 ： 分 分（ 或 ） 分
