1、1第二十一章过关自测卷（100 分，45 分钟）一、选择题（每题 3 分，共 21 分）1.下列方程是关于 x 的一元二次方程的是（ ）A.ax2+bx+c=0 B. =221C.x2+2x=y21 D.3(x+1)2=2(x+1)2.若一元二次方程 ax2+bx+c=0 有一根为 0，则下列结论正确的是（ ）A.a=0 B.b=0 C.c=0 D.c03.一元二次方程 x22x 1=0 的根的情况为（ ）A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根4.方程 x2+6x=5 的左边配成完全平方式后所得方程为（ ）A.(x+3)2=14 B.(x3) 2=
2、14C.(x+6)2=12 D.以上答案都不对5.已知 x=2 是关于 x 的方程 x22a=0 的一个根，则 2a1 的值是（ ）3A.3 B.4 C.5 D.66.某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2012 年投入 3 亿元，预计 2014 年投入 5 亿元设教育经费的年平均增长率为 x，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）A3（1+x) 2=5 B3x 2=5 C. 3(1+x) 2=5 D. 3(1+x) +3(1+x)2=57.使代数式 x26x 3 的值最小的 x 的取值是（ ）A.0 B.3 C.3 D.9二、填空题（每题 3 分，共 18 分）8.已知 x=1 是一元
3、二次方程 x2+mx+n=0 的一个根，则 m2+2mn+n2 的值为_ 9.如果方程 ax2+2x+1=0 有两个不等实数根，则实数 a 的取值范围是 _.10.已知 、 是一元二次方程 x24x3=0 的两实数根，则代数式（ 3） （ 3）=_11.在一幅长 50 cm，宽 30 cm 的风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图 1 所示，如果要使整个挂图的面积是 1 800 cm2,设金色纸边的宽为 x cm，那么 x 满足的方程为_.图 112已知 x 是一元二次方程 x2+3x1=0 的实数根，那么代数式 的值为_23562xx13.三角形的每条边的长都是方程 x26x+8
4、=0 的根，则三角形的周长是_.三、解答题（14、19 题每题 12 分，15 题 8 分，16 题 9 分，其余每题 10 分，共 61 分）214.我们已经学习了一元二次方程的四种解法：因式分解法，开平方法，配方法和公式法请从以下一元二次方程中任选一个，并选择你认为适当的方法解这个方程x 23x+1=0; (x 1)2=3； x 23x=0; x 22x=415.已知关于 x 的方程 x2kx 20 的一个解与方程 =3 的解相同.1x（1）求 k 的值；（2）求方程 x2kx20 的另一个解.16.关于 x 的一元二次方程 x23x k=0 有两个不相等的实数根（1）求 k 的取值范围；
5、（2）请选择一个 k 的负整数值，并求出方程的根17.绍兴某公司投资新建了一商场,共有商铺 30 间.据预测,当每间的年租金定为 10 万元时,可全部租出.每间的年租金每增加 5 000 元,少租出商铺 1 间.该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用 1 万元,未租出的商铺每间每年交各种费用 5 000 元.（1）当每间商铺的年租金定为 13 万元时,能租出多少间？（2）当每间商铺的年租金定为多少万元时,该公司的年收益（收益租金各种费用）为 275 万元？318.中秋节前夕，旺客隆超市采购了一批土特产，根据以往销售经验，每天的售价与销售量之间有如下表的关系：设当单价从 38 元/千克下调到 x
6、 元/千克时，销售量为 y 千克.（1）根据上述表格中提供的数据，通过在直角坐标系中描点、连线等方法，猜测并求出 y 与 x 的函数解析式；（2）如果这种土特产的成本价是 20 元/千克，为使某一天的利润为 780 元，那么这一天的销售价应为多少元/ 千克？（利润=销售总金额成本）19.如图 2，A、B、C、D 为矩形的四个顶点，AB=16 cm，AD=6 cm，动点 P、Q 分别从点 A、C 同时出发，点 P以 3 cm/s 的速度向点 B 移动，一直到达 B 为止，点 Q 以 2 cm/s 的速度向点 D 移动.（1）P、Q 两点从出发开始到几秒时四边形 PBCQ 的面积为 33 cm2？
7、 图 2（2）P、Q 两点从出发开始到几秒时，点 P 和点 Q 的距离是 10 cm？每千克售价（元） 38 37 36 35 . 20每天销售量（千克） 50 52 54 56 . 864第二十二章过关自测卷（100 分,45 分钟）一、选择题（每题 4 分，共 32 分）1.抛物线 y=ax2+bx3 过点（2，4） ，则代数式 8a+4b+1 的值为（ ）A.2 B.2 C.15 D.152.图 1 是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在 l 时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面 2 m，水面宽 4 m.如图2 建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（ ）图 1 图 2A.y=2x 2 B
8、.y=2x2C.y= x2 D.y= x2113.恩施州把抛物线 y= x21 先向右平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位，得到的抛物线的解析式为（ ）A.y= (x+1)2 3 B.y= (x1) 23 C.y= (x+1)2+1 D.y= (x1) 2+114.常州二次函数 y=ax2+bx+c（a、b、c 为常数且 a0 ）中的 x 与 y 的部分对应值如下表： x 3 2 1 0 1 2 3 4 5y 12 5 0 3 4 3 0 5 12给出了结论：（1）二次函数 y=ax2+bx+c 有最小值，最小值为3；（2）当 x2 时，y 0；（3）二次函数 y=ax2+bx+c 的图象
9、与 x 轴有两个交点，且它们分别在 y 轴两侧.则其中正确结论的个数是（ ）A.3 B.2 C.1 D.05.舟山若一次函数 y=ax+b（a0）的图象与 x 轴的交点坐标为（2，0） ，则抛物线 y=ax2+bx 的对称轴为（ ）A.直线 x=1 B.直线 x=2C.直线 x=1 D.直线 x=46.设一元二次方程（x1） （x2）=m （m 0）的两实根分别为 ， ，且 ，则 ， 满足（ ）A.1 2 B.1 2 C. 1 2 D. 1 且 27.内江若抛物线 y=x22x +c 与 y 轴的交点为（0， 3） ，则下列说法不正确的是（ ）A.抛物线开口向上 B.抛物线的对称轴是直线 x=
10、1C.当 x=1 时，y 的最大值为4 D.抛物线与 x 轴的交点为（1，0） ， （3，0）8.南宁已知二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图 3 所示，下列说法错误的是（ ）A.图象关于直线 x=1 对称 B.函数 y=ax2+bx+c（a0）的最小值是45C.1 和 3 是方程 ax2+bx+c=0（a0）的两个根 D.当 x1 时，y 随 x 的增大而增大 二、填空题（每题 4 分，共 32 分）9.已知抛物线 y= x2+2，当 1x5 时，y 的最大值是_.10.已知二次函数 y=x2+bx2 的图象与 x 轴的一个交点为（1，0） ，则它与 x 轴的另一个交点坐标是_.
11、11.已知函数 y=(k3)x 2+2x+1 的图象与 x 轴有公共点，则 k 的取值范围是_.12.一小球被抛出后，距离地面的高度 h（米）和飞行时间 t（秒）满足下面函数关系式：h=5(t1) 2+6，则小球距离地面的最大高度是_.13.二次函数 y=ax2+bx 的图象如图 4，若一元二次方程 ax2+bx+m=0 有实数根，则 m 的最大值为_. 图 4 图 514.如图 5，已知函数 y= 与 y=ax2+bx（a0，b0）的图象交于点 P，点 P3x的纵坐标为 1，则关于 x 的方程 ax2+bx+ =0 的解为_.x15.将一条长为 20 cm 的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长
12、度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是_ cm 2.16.如图 6，把抛物线 y= x2 平移得到抛物线 m，抛物线 m 经过点A(6，0) 和原点 O(0，0)，它的顶点为 P，它的对称轴与抛物线 y= x2 交于1点 Q，则图中阴影部分的面积为 _. 图 6三、解答题（每题 12 分，共 36 分）17.牡丹江如图 7，已知二次函数 y=x2+bx+c 的图象过点 A（1，0） ，C（0，3）.（1）求此二次函数的解析式；（2）在抛物线上存在一点 P 使ABP 的面积为 10，请求出点 P 的坐标. 图 7 618.在平面直角坐标系 xOy 中， O 为坐标原点，已知抛
13、物线 y=x2(k +2)x+ k2+1.14（1）k 取什么值时，此抛物线与 x 轴有两个交点？（2）若此抛物线与 x 轴交于 A(x1,0)、B( x2,0)两点(点 A 在点 B 左侧)，且 x1+x2=3，求 k 的值.19.广州已知抛物线 y1=ax2+bx+c 过点 A(1,0)，顶点为 B，且抛物线不经过第三象限.（1）使用 a、c 表示 b;（2）判断点 B 所在象限，并说明理由；（3）若直线 y2=2x+m 经过点 B，且与该抛物线交于另一点 C ,求当 x1 时 y1 的取值范围.,8cba7第二十三章过关自测卷（100 分,45 分钟）一、选择题（每题 3 分，共 24
14、分）1已知下列命题：关于一点对称的两个图形一定不全等；关于一点对称的两个图形一定是全等图形；两个全等的图形一定关于一点对称.其中真命题的个数是（ ）A0 B1 C2 D32 江苏泰州下列标志图(图 1)中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）图 13如图 2，在正方形 ABCD 中，E 为 DC 边上的点，连接 BE，将BCE 绕点 C 顺时针方向旋转 90得到DCF，连接 EF，若BEC 60，则EFD 的度数为（ ）图 2A.10 B.15 C.20 D.254如图 3，将正方形纸片两次对折，并剪出一个菱形小洞后铺平，得到的图形是图 3中的（ ）8图 35如图 4 所示的图案中，绕自
15、身的某一点旋转 180后还能与自身重合的图形的个数是（ ）图 4A.1 B.2 C.3 D.46.已知 a0，则点 P（a 2，a+1）关于原点的对称点 P在（ ）A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限7.将正方体骰子（相对面上的点数分别为 1 和 6、2 和 5、3 和 4）放置于水平桌面上，如图 5在图 5中，将骰子向右翻滚 90，然后在桌面上按逆时针方向旋转 90，则完成一次变换若骰子的初始位置为图 5所示的状态，那么按上述规则连续完成 10 次变换后，骰子朝上一面的点数是（ ） 图 5A6 B5 C3 D28如图 6，在 RtABC 中，ACB=90 ，A=30，BC=2，将AB
16、C 绕点 C 按顺时针方向旋转 n 度后，得到EDC，此时，点 D 在 AB 边上，斜边 DE 交 AC 边于点 F，则 n 的大小和图中阴影部分的面积分别为（ ）A. 30，2 B.60，2 C.60， D.60， 23图 6二、填空题（每题 4 分，共 24 分）9如图 7，E、F 分别是正方形 ABCD 的边 BC、CD 上的点，BE=CF，连接 AE、BF将ABE 绕正方形的中心按逆时针方向旋转到BCF，旋转角为 （ 0 180） ，则 =_9图 710.如图 8，ABC 的顶点坐标分别为 A（4，6） 、B（5，2） 、C（2，1） ，如果将ABC 绕点 C 按逆时针方向旋转90，得
17、到ABC，那么点 A 的对应点A的坐标是_图 811.如图 9，ABC 的 3 个顶点都在 55 的网格（每个小正方形的边长均为 1 个单位长度）的格点上，将ABC 绕点 B 顺时针旋转到 ABC的位置，且点A、C仍落在格点上，则线段 AB 扫过的图形的面积是_平方单位（结果保留 ） 图 9 图 1012.直线 y=x+3 上有一点 P(3,n)，则点 P 关于原点的对称点 P为_.13.如图 10，ABC 是直角三角形，BC 是斜边，将ABP 绕点 A 逆时针旋转后，能与ACP重合，若 AP=3，则PP的长是_14.如图 11，在AOB 中，AOB=90，OA=3，OB =4将AOB 沿 x
18、 轴依次以点 A、B、O 为旋转中心顺时针旋转，分别得到图 11、图 11、，则旋转得到的图 11的直角顶点的坐标为_图 11三、解答题（17 题 10 分，18 题 12 分，19 题 14 分，其余每题 8 分，共 52 分）15.如图 12，在平面直角坐标系中，三角形是由三角形依次旋转后所得的图形10图 12（1）在图中标出旋转中心 P 的位置，并写出它的坐标；（2）在图中画出再次旋转后的三角形16如图 13 所示， （1）观察图中阴影部分构成的图案，请写出这四个图案都具有的两个共同特征： 图 13（2）借助图的网格，请设计一个新的图案，使该图案同时具有你在解答（1）中所给出的两个共同特征 （注意：新图案与图的图案不能重合；只答第(2)问而没有答第（ 1）问的解答不得分）17.如图 14，矩形 ABCD 和矩形 AEFG 关于点 A 中心对称，（1）四边形 BDEG 是菱形吗？请说明理由；图 14 （2）若矩形 ABCD 面积为 2，求四边形 BDEG 的面积
