1、 1深圳市 2017 年初中毕业生学业考试数学试卷第一部分 选择题一、 （本部分共 12 题，每小题 3 分，共 36 分，每小题给出 4 个选项，其中只有一个选项是正确的）12 的绝对值是（ ）A2 B2 C D12122图中立体图形的主视图是（ ）立体图形 A B C D3随着“一带一路”建设的不断发展，我国已与多个国家建立了经贸合作关系，去年中哈铁路（中国至哈萨克斯坦）运输量达 8200000 吨，将 8200000 用科学计数法表示为（ ）A8.210 5 B82 105 C8.210 6 D8210 74观察下列图形，其中既是轴对称又是中心对称图形的是（ ）A B C D5下列选项中
2、，哪个不可以得到 l1l 2？（ ）A12B23C35D341806不等式组 的解集为（ ）521xA B C 或 D3x1x313x7一球鞋厂，现打折促销卖出 330 双球鞋，比上个月多卖 10%，设上个月卖出 x 双，列出方程（ ）A B103%x0%C D20103x8如图，已知线段 AB，分别以 A、B 为圆心，大于 AB 为半径作弧，12连接弧的交点得到直线 l，在直线 l 上取一点 C，使得CAB25，延长 AC 至 M，求BCM 的度数（ ）A40 B50C60 D7029下列哪一个是假命题（ ）A五边形外角和为 360B切线垂直于经过切点的半径C （3，2）关于 y 轴的对称点
3、为（3，2）D抛物线 对称轴为直线 x24017x10某共享单车前 a 公里 1 元，超过 a 公里的，每公里 2 元，若要使使用该共享单车 50%的人只花 1 元钱，a 应该要取什么数（ ）A平均数 B中位数 C众数 D方差11如图，学校环保社成员想测量斜坡 CD 旁一棵树 AB 的高度，他们先在点 C 处测得树顶 B 的仰角为60，然后在坡顶 D 测得树顶 B 的仰角为 30，已知斜坡 CD 的长度为 20m，DE 的长为 10m，则树 AB的高度是（ ）mA B30 C D40203 3012如图，正方形 ABCD 的边长是 3，BPCQ，连接 AQ、DP 交于点 O，并分别与边 CD、
4、BC 交于点F，E，连接 AE，下列结论：AQDP；OA 2OEOP； ，当 BP1 时，AECFS四 边 形136tanOA其中正确结论的个数是（ ）A1 B2 C3 D4第 11 题 第 12 题 第 16 题第二部分 非选择题二、填空题（本题共 4 题，每小题 3 分，共 12 分）13因式分解： 3a14在一个不透明的袋子里，有 2 个黑球和 1 个白球，除了颜色外全部相同，任意摸两个球，摸到 1 黑1 白的概率是 15阅读理解：引入新数 i，新数 i 满足分配率，结合律，交换律，已知 i21，那么 i16如图，在 RtABC 中，ABC90，AB3，BC4，RtMPN，MPN90，点
5、 P 在 AC 上，PM 交 AB 与点 E，PN 交 BC 于点 F，当 PE2PF 时，AP 三、解答题（ ）567895317计算： 224518cos18先化简，再求值： ，其中 x1224xx19深圳市某学校抽样调查，A 类学生骑共享单车，B 类学生坐公交车、私家车，C 类学生步行，D 类学生（其它） ，根据调查结果绘制了不完整的统计图类型 频数 频率A 30 xB 18 0.15C m 0.40D n y（1）学生共 人，x ，y ；（2）补全条形统计图；（3）若该校共有 2000 人，骑共享单车的有 人20一个矩形周长为 56 厘米， （1）当矩形面积为 180 平方厘米时，长宽
6、分别是多少？（2）能围成面积为 200 平方厘米的矩形吗？请说明理由21如图，一次函数 ykxb 与反比例函数 （x0）交于 A（2，4） 、B（a，1） ，与 x 轴、y 轴分my别交于点 C、D（1）直接写出一次函数 ykxb 的表达式和反比例函数 （x0）的表达式；y（2）求证：ADBC 422如图，线段 AB 是O 的直径，弦 CDAB 于点 H，点 M 是 上任意一点，AH 2，CH4ACBD（1）求O 的半径 r 的长度；（2）求 sinCMD；（3）直线 BM 交直线 CD 于点 E，直线 MH 交O 于点 N，连接 BN 交 CE 于点 F，求 的值HEF23如图，抛物线 经过
7、 A（1，0） ，B（4，0） ，交 y 轴于点 C2yaxb（1）求抛物线的解析式（用一般式表示） ；（2）点 D 为 y 轴右侧抛物线上一点，是否存在点 D 使得 ，若存在请直接给出点 D 坐标，23ABCABDS若不存在请说明理由；（3）将直线 BC 绕点 B 顺时针旋转 45，与抛物线交于另一点 E，求 BE 的长5深圳市 2017 年中考试数学试卷参考答案1-5BACDC 6-10DDBCB 11-12BC13 ； 14 ； 15 ； 163； 173；2a23218原式 3x2 把 x1 代入得：原式3（1）xx2119 （1）180.15120 人，x301200.25，m 12
8、0 0.448，y10.250.40.150.2，n1200.224；（2）如下图；（3）20000.2550020 （1）解：设长为 x 厘米，则宽为（28x）厘米，列方程：x（28x ）180， 解方程得 ， ，10x28答：长为 18 厘米，宽为 10 厘米；（2）解：设长为 x 厘米，则宽为（28x）厘米，列方程得：x（28x ）200， 化简得： ， 280x，248016bac方程无解，所以不能围成面积为 200 平方厘米的矩形21 （1）将 A（2，4）代入 中，得 m8，yx反比例函数的解析式为 ， 将 B（a，1）代入 中得 a8， B （8，1） ，8yx6将 A（2，4）
9、与 B（8，1）代入 ykxb 中，得 ，解得 ， ；8124kb125kb152yx（2）由（1）知，C、D 两点的坐标为（10，0） 、 （0，5） ，如图，过点 A 作 y 轴的垂线与 y 轴交于点 E，过 B 作 x 轴的垂线与x 轴交于点 F，E（0，4） ，F（8，0） ，AE2，DE1，BF 1，CF 2，在 RtADE 和 RtBCF 中，根据勾股定理得，AD ，BC ，25ADE25CFBADBC22 （1）连接 OC，在 RtCOH 中，CH4，OHr 2，OCr，由勾股定理得：（r2） 24 2r 2，解得：r5；（2）弦 CD 与直径 AB 垂直， ，AOC COD ，
10、AA1DC1CMD COD ，CMDAOC，sin CMDsinAOC，2在 Rt COH 中，s inAOC ，即 sinCMD ；45OHC45（3）连接 AM，则AMB90，在 Rt ABM 中，MABABM90，在 RtEHB 中，EABM90，MABE， ，MNBMABE，ABMEHMNHF，EHM NHF ， ，HEHFHM HN，AB 与 MN 相交于点 H，HNFHMHNHAHBHA （2rHA）2（102）16， 即 HEHF1623 （1）由题意得 ，解得 ， ；0164ab132ab213yx（2）依题意知：AB5，OC2， ，15ABCSO ， ，3ABCABDS352ABS设 D（m， ） （m0） ，21 ， ，5ABDSy213152m解得：m1 或 m2 或 m2（舍去）或 m5，7D 1（1，3） 、D 2（2，3） 、D 3（5，3） ；（3）过 C 点作 CFBC，交 BE 于点 F，过点 F 作 y 轴的垂线交 y 轴于点 H，CBF45，BCF90，CFCB，BCF90，FHC90，HCF BCO90， HCFHFC90，即 HFCOCB， ，CHFBOC （AAS ） ，CHFOBHFOC 2 ，HCBO4，F （2，6） ，易求得直线 BE：y 3x12，联立 ，21yx解得 ， （舍去） ，故 E（5，3） ，1524 2301BE
