1、九上数学第 22 章二次函数章节练习题221 二次函数的图象和性质第 1 课时 二次函数及 y ax2的图象和性质1下列各式中， y 是 x 的二次函数的个数为( ) y x22 x5； y58 x x2； y(3 x2)(4 x3)212 x2； y ax2 bx c； y mx2 x； y bx21( b 为常数， b0)A3 B4 C5 D62把 160 元的电器连续两次降价后的价格为 y 元，若平均每次降价的百分率是 x，则y 与 x 的函数关系式为( )A y320( x1) B y320(1 x)C y160(1 x2) D y160(1 x)23若函数 y 6a 是二次函数且图象
2、开口向上，则 a( )A2 B4 C4 或2 D4 或 34关于函数 y x2的性质表达正确的一项是( )A无论 x 为任何实数， y 值总为正B当 x 值增大时， y 的值也增大C它的图象关于 y 轴对称D它的图象在第一、三象限内5已知函数 y( m2) x2 mx3( m 为常数). (1)当 m_时，该函数为二次函数；(2)当 m_时，该函数为一次函数6二次函数 y ax2(a0)的图象是_，当 a0 时，开口向_；当 a2 B x1 D x0 B b0C c0 D a b c010如图 2216，直线 l 经过 A(3,0)， B(0,3)两点且与二次函数 y x21 的图象在第一象限
3、内相交于点 C.图 2216(1)求 AOC 的面积；(2)求二次函数图象的顶点 D 与点 B， C 构成的三角形的面积*第 3 课时 用待定系数法求二次函数的解析式1过坐标原点，顶点坐标是(1，2)的抛物线的解析式为_2已知二次函数的图象经过(0,0)，(1,2)，(1，4)三点，那么这个二次函数的解析式是_3将抛物线 y x22 x 向上平移 3 个单位，再向右平移 4 个单位得到的抛物线解析式是_4已知抛物线 y ax2 bx c 经过点(1,10)和(2,7)，且 3a2 b0，则该抛物线的解析式为_5已知二次函数的图象关于直线 x3 对称，最大值是 0，与 y 轴的交点是(0，1)，
4、这个二次函数解析式为_6如图 2218，已知二次函数 y x2 bx c 的图象经过点(1,0)，(1，2)，该图象与 x 轴的另一个交点为 C，则 AC 长为_. 图 22187如图 2219， A(1,0)， B(2，3)两点都在一次函数 y1 x m 与二次函数y2 ax2 bx3 的图象上(1)求 m 的值和二次函数的解析式；(2)请直接写出当 y1 y2时，自变量 x 的取值范围图 22198如果抛物线 y x26 x c2 的顶点到 x 轴的距离是 3，那么 c 的值等于( )A8 B14C8 或 14 D8 或149已知双曲线 y 与抛物线 y ax2 bx c 交于 A(2,3
5、)， B(m,2)， c(3， n)三点，kx求双曲线与抛物线的解析式10已知在矩形 ABCD 中， AB2， AD4，以 AB 的垂直平分线为 x 轴， AB 所在的直线为 y 轴，建立平面直角坐标系(如图 22110)(1)写出 A， B， C， D 及 AD 的中点 E 的坐标；(2)求以 E 为顶点、对称轴平行于 y 轴，并且经过点 B， C 的抛物线的解析式图 22110222 二次函数与一元二次方程1抛物线 y x22 x3 与 x 轴的交点有_个2若一元二次方程 ax2 bx c0 的两个根是3 和 1，那么二次函数y ax2 bx c 与 x 轴的交点是_3根据图 2226 填
6、空：图 2226(1)a_0；(2)b_0；(3)c_0；(4)b24 ac_0.4已知二次函数 y kx27 x7 的图象与 x 轴有两个交点，则 k 的取值范围为( )A k B k0.即 2. ， 解得Error! m2.(3)若函数图象有最高点，则 y ax2中， a0)116(2)列表如下：C 2 4 6 8 S C2116141944 描点连线如图 D2.图 D2(3)根据图象，得 S1 cm 2时，正方形周长是 4 cm.(4)根据图象知，当 C8 时， S4 cm 2.第 2 课时 二次函数 y a(x h)2 k， y ax2 bx c 的图象和性质【课后巩固提升】1B 2.
7、B 3.D 4.D 5.C 6.D7解：(1)图象开口向上，对称轴为直线 x1，顶点坐标为(1，2)(2)图象开口向下，对称轴为直线 x10，顶点坐标为(10,75)(3)图象开口向下，对称轴为直线 x ，顶点坐标为 .32 (32， 14)(4)图象开口向上，对称轴为直线 x ，顶点坐标为 .b2 ( b2， 4c b24 )8B9D 解析：由图象开口向下，得 a0，又 a0，故 B 错；因为抛物线与 y 轴的交点为(0， c)，由图象知 c0，故 C 错；由图象知当x1 时， y0，所以 a b c0.故选 D.10解：(1)由 A(3,0)， B(0,3)两点可求出一次函数的解析式为 y
8、 x3.联立Error!并根据图中点 C 的位置，得 C 点坐标为(1,2) S AOC |OA|yC| 323.12 12(2)二次函数 y x21 的顶点坐标为 D(0,1) S BCD |BD|xC| |31|11.12 12*第 3 课时 用待定系数法求二次函数的解析式【课后巩固提升】1 y2 x24 x.2 y x23 x 解析：设二次函数的解析式为 y ax2 bx c，由题意，得Error!解得Error!所求解析式为 y x23 x.3 y x210 x274 y2 x23 x55 y (x3) 2 解析：由图象的对称轴和函数的最大值，可知顶点坐标是(3,0)，19设 y a(
9、x3) 2，把(0，1)代入，得 9a1 ， a . y (x3) 2.19 1963 解析：由条件求得二次函数的解析式为 y x2 x2，所以点 C 坐标为(2,0)，所以 AC 长为 2(1)3.7解：(1)由于点 A(1,0)在一次函数 y1 x m 的图象上，得(1) m0，即m1；已知点 A(1,0)，点 B(2，3)在二次函数 y2 ax2 bx3 的图象上，则有Error!解得Error!二次函数的解析式为 y2 x22 x3.(2)由两个函数的图象知：当 y1 y2时，1 x2.8C9解：把点 A(2,3)代入 y ，得 k6.kx反比例函数的解析式为 y .6x把点 B(m,2)， C(3， n)分别代入 y ，得 m3， n2.6x把点 A(2,3)， B(3,2)， C(3，2)分别代入 y ax2 bx c，得Error!解得Error!抛物线的解析式为 y x2 x3.13 23
