1、1九年级上数学期末考试试题一.选择题（每题 3 分，共 30 分）1在ABC 中，C90 ，sinA ，则 tanB（ ）45A B C D4343452.二次函数 y=x2 的图象向左平移 2 个单位，得到新的图象的二次函数表达式是（ ）.A B C D2()x2()yx2yx3.如果函数 的图象与双曲线 相交，则当 时，该交点位y0k0于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4.在 围 棋 盒 中 有 x 颗 白 色 棋 子 和 y 颗 黑 色 棋 子 ,从 盒 中 随 机 取 出 一 颗 棋 子 ,取 得 白 色棋 子 的 概 率 是 ,如 再 往 盒 中 放 进 颗 黑
2、色 棋 子 ,取 得 白 色 棋 子 的 概 率 变 为 ,则 原 来253 14盒 里 有 白 色 棋 子 （ ） A.1 颗 B.2 颗 C.3 颗 D.4 颗5.抛物线 的顶点坐标是（ ）21yxA. (0,-1) B. (-1,1) C. (-1,0) D.(1,0)6如图，O 的直径 AB 的长为 10，弦 AC 长为 6，ACB 的平分线交O 于 D，则 CD 长为（ ）A. 7 B. 72C. D. 982第 6 题图7. 抛物线 cbxay2图像如图所示，则一次函数 24bacxy与反比例函数 在同一坐标系内的图像大致为（ ）.x x x x x2第 7 题图8如图， O 的半
3、径为 2，点 A 的坐标为（2， ） ，直线 AB 为 O 的切线，32B 为切点则 B 点的坐标为（ ）.A B 5823, 13,C D 94, ,第 8 题图9如图，边长为 1 的正方形 绕点 逆时针旋转 到正方形 ，AC30ABCD则它们的公共部分的面积等于（ ）.A B C D31341210如图，已知梯形 ABCO 的底边 AO 在 轴上，xBCAO，ABAO，过点 C 的双曲线 交 OBky于 D，且 OD ：DB=1 ：2，若OBC 的面积等于3，则 k 的值 等于 （ ）A 2 B C D无法确定3445本试卷由无锡市天一实验学校金杨建录制 QQ：623300747转载请注明
4、！二、填空题（每题 3 分，共 24 分）11函数 的自变量 x 的取值范围是_.1xy12已知实数 的最大值为 .yxy则满 足 ,03,213若一个圆锥的侧面积是 ，侧面展开图是半圆，则该圆锥的底面圆半径8是_14如图， 内接于 ， ，ABCO9,BAC是 上与点 关于圆心 成中心对称的点， 是DOP边上一点，连结 已知 ，DP、 、 8， 是线段 上一动点，连结 并延长交2PQQ四边形 的一边于点 ，且满足 ，则ABCRABR的值为_R第 14 题图xyO 11BAABCD第 9 题图 O ABCDxy第 10 题图315有一个正十二面体，12 个面上分别写有 112 这 12 个整数，
5、投掷这个正十二面体一次，向上一面的数字是 3 的倍数或 4 的倍数的概率是 16如图，矩形 中， cm， cm，点 为 边上的任意一点，ABCD6ADEAB四边形 也是矩形，且 ，则 EFG2EFBFCS 2cm17. 如图，直角梯形 ABCD 中，ADBC，ABBC， AD = 2，将腰 CD 以 D 为中心逆时针旋转 90至 DE，连接 AE、CE，ADE 的面积为 3，则 BC 的长为 18. 如图，扇形 OAB，AOB=90 ，P 与 OA、OB 分别相切于点 F、E，并且与弧 AB 切于点 C，则扇形 OAB 的面积与P 的面积比是 三、解答题:（46 分） 19.（1）计算（3 分
6、）：.082sin6ta02A-+-（2）解方程（3 分）：2(1)60xA DCEFG B第 16 题图第 15 题图第 17 题图 第 18 题图420 （6 分）西安市某中学数学兴趣小组在开展“保护环境，爱护树木” 的活动中，利用课外时间 测量一棵古树的高，由于树的周围有水池，同学们在低于树基 3.3 米的一平坝内(如图 11)测得树顶 A 的仰角 ACB=60，沿直线 BC 后退6 米到点 D，又测得树顶 A 的仰角ADB=45 若测角仪 DE 高 1.3 米，求这棵树的高 AM(结果保留两位小数， 1.732)321. (9 分) 如图，已知 ABC 中，AB=BC，以 AB 为直径
7、的O 交 AC 于点D，过 D 作 DEBC，垂足为 E，连结 OE，CD= ，ACB=30 .3（1）求证：DE 是O 的切线；（2）分别求 AB，OE 的长；DOCABE第 20 题图第 21 题图522. （6 分） 在毕业晚会上，同学们表演哪一类型的节目由自己摸球来决定.在一个不透明的口袋中，装有除标号外其它完全相同的 A、B 、C 三个小球，表演节目前，先从袋中摸球一次（摸球后又放回袋中） ，如果摸到的是 A 球，则表演唱歌；如果摸到的是 B 球，则表演跳舞；如果摸到的是 C 球，则表演朗诵.若小明要表演两个节目，则他表演的节目不是同一类型的概率是多少？23 （9 分）如图，抛物线
8、y = ax2 + bx + 4 与 x 轴的两个交点分别为 A（4，0） 、B（2，0） ，与 y 轴交于点 C，顶点为 DE（1，2）为线段 BC 的中点，BC 的垂直平分线与 x 轴、 y 轴分别交于 F、G（1）求抛物线的函数解析式，并写出顶点 D 的坐标；（2）若点 K 在 x 轴上方的抛物线上运动，当 K 运动到什么位置时，EFK 的面积最大？并求出最大面积24 （本小题 12 分）如图，已知直线 y =x4 与反比例函数 的图象相交于点 A（-ykx2，a） ，并且与 x 轴相交于点 B。（1）求 a 的值；（2）求反比例函数的表达式；（3）求AOB 的面积。CEDGAxyO B
9、F第 23 题图xyAOB6一、选择题：（3 分10=30 分）答案B B CB C B D DD B二、填空题:( 3 分8=24 分)11 12. 4 13. 3 14. 1 或 x 9615. 16. 9 17. 15 18. 12 324三、解答题:（46 分） 19. (1) (2) 经检验， 是原方程的解。 12,-3x20 1220 米21. (本题满分 9 分)（1）AB 是直径，ADB=90 , )2(./,BCDEOAD分又又ODDE ， DE 是O 的切线. （4 分）（2）在 ，30,ACBRt中.2,230cosB )6(.27)3(1, )5(.31,0, 22 分
10、中在 分中在 OEDOERtCDABt 22. 2323 （1）由题意，得 解得 ，b =1,042ba2a（5 分）7所以抛物线的解析式为 ，顶点 D 的坐标为（1， ） 421xy 29（3 分）（2）设 K（t， ） ，x Ftx E过 K 作 x 轴的垂线交 EF 于42tN （过 K 作 x 轴的垂线，若与 EF 无交点，面积不可能取最大值）则 KN = yKy N = （ t + ）= 21t213253t所以 SEFK = SKFN + SKNE = KN（t + 3）+ KN（1t ）= 2KN = t 23t + 5 =（t + ） 2 + 349即当 t = 时，EFK 的
11、面积最大，最大面积为 ，此时49K（ ， ） （6 分）2824解：（1）连接 OA，取 OP 与 AB 的交点为 F，则有 OA1FCP DOBA EHG弦 AB 垂直平分线段 OP，OF OP ，AFBF12在 RtOAF 中，AF ，AB2AF （22OAF2()33分）（2）ACB 是定值.理由：由（1）易知，AOB120，因为点 D 为ABC 的内心，所以，连结 AD、BD，则CAB2DAE ， CBA 2DBA，因为 DAEDBA AOB60，所以 CAB CBA120，所以1ACB60；（3 分）（3）记ABC 的周长为 l，取 AC，BC 与D 的切点分别为 G，H，连接DG，DC ，DH，则有 DGDHDE，DGAC，DHBC. ABDCBDSS8 ABDE BCDH ACDG (ABBCAC) DE lDE1212121212 4 ， 4 ，l8 DE.2SDE32lDEA33CG，CH 是D 的切线， GCD ACB30，12在 RtCGD 中，CG DE，CHCG DEtan30GE33可知 AGAE，BHBE，l ABBCAC2 2 DE8 DE，解得 DE ，313ABC 的周长为 （5 分）83
