1、2018 年广州市初中毕业生学业考试数学试题第一部分选择题（共 30 分）1、选择题（本大题共 10 一个小题，每小题 3 分）1. 四个数 中，无理数的是（ ）10,2A. B. 1 C. D.02.图 1 所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有（ ）A. 1 条 B. 3 条 C. 5 条 D. 无数条3.图 2 所示的几何体是由 4 个相同的小正方体搭成的，它的主视图是（ ）4.下列计算正确的是（ ）A. B. C. D. 22ab243a2210xy3268x5.如图 3，直线 AD,BE 被直线 BF 和 AC 所截，则1 的同位角和5 的内错角分别是（ ）A. 4，2 B. 2，
2、6 C. 5，4 D. 2，46.甲袋中装有 2 个相同的小球，分别写有数字 1 和 2，乙袋中装有 2 个相同的小球，分别写有数字1 和 2，从两个口袋中各随机取出 1 个小球，取出的两个小球上都写有数字 2 的概率是（ ）A. B. C. D. 3467.如图 4，AB 是圆 O 的弦，OCAB,交圆 O 于点 C，连接 OA,OB,BC,若ABC=20 ，则AOB 的度数是（ ）A. 40 B. 50 C. 70 D. 808.九章算术是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金 9
3、枚（每枚黄金重量相同） ，乙袋中装有白银 11 枚（每枚黄金重量相同） ，称重两袋相等，两袋互相交换 1 枚后，甲袋比乙袋轻了 13 辆（袋子重量忽略不计） ，问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重 x辆，每枚白银重 y 辆，根据题意的：（ ）A. B. 190813x 10893yxyC. D. yxx 10813yxy9.一次函数 和反比例函数 在同一直角坐标系中大致图像是（ ）ababyx10.在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令，从原点 O 出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动 1m，其行走路线如图所示，第 1 次移动到 ,第 2 次移动到1A，第 n
4、 次移动到 ，则 的面积是（ ）2AnA2018A. 504 B. 2m2109C. D. 10第二部分（非选择题共 120 分）11. 已知二次函数 ，当 x0 时，y 随 x 的增大而_（填“增大”或“减小” ）2y12.如图 6，旗杆高 AB=8m，某一时刻，旗杆影子长 BC=16m，则 tanC=_13.方程 的解是_146x14.如图 7，若菱形 ABCD 的顶点 A,B 的坐标分别为（3,0） ， （-2,0）点 D 在 y 轴上，则点 C 的坐标是_15. 如图 8，数轴上点 A 表示的数为 a，化简： =_24a16.如图 9，CE 是平行四边形 ABCD 的边 AB 的垂直平
5、分线，垂足为点 O,CE 与 DA 的延长线交于点 E,连接 AC,BE,DO,DO 与 AC 交于点 F，则下列结论：四边形 ACBE 是菱形；ACD=BAEAF:BE=2：3 :23AFOECDS：其中正确的结论有_-（填写所有正确结论的序号）三：解答题（本大题共 9 个小题，满分 102 分）17（本小题满分 9 分）解不等式组 1+023x：18（本题满分 9 分）如图 10，AB 与 CD 相交于点 E，AE=CE,DE=BE.求证：A=C19（本题满分 10 分）已知 2963aT（1）化简 T（2）若正方形 ABCD 的边长为 a，且它的面积为 9，求 T 的值。20.（本小题满
6、分 10 分）随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生，为了解某小区居民使用共享单车的情况，某研究小组随机采访该小区的 10 位居民，得到这 10 为居民一周内使用共享单车的次数分别为：17 ,12 ,15 ,20 ,17 ，0 ,26 ,17 ,9.（1）这组数据的中位数是_-，众数是_.(2)计算这 10 位居民一周内使用共享单车的平均次数；（3）若该小区有 200 名居民，试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数。21.（本小题满分 12 分）友谊商店 A 型号笔记本电脑的售价是 a 元/台，最近，该商店对 A 型号笔记本电脑举行促销活动，有两种优惠方案，方案一：每台按售
7、价的九折销售，方案二：若购买不超过 5 台，每台按售价销售，若超过 5 台，超过的部分每台按售价的八折销售，某公司一次性从友谊商店购买 A 型号笔记本电脑 x 台。（1）当 x=8 时，应选择哪种方案，该公司购买费用最少？最少费用是多少元？（2）若该公司采用方案二方案更合算，求 x 的范围。22.（本题满分 12 分）设 P（x，0）是 x 轴上的一个动点，它与原点的距离为 。1y（1）求 关于 x 的函数解析式，并画出这个函数的图像1y（2）若反比例函数 的图像与函数 的图像交于点 A,且点 A 的横坐标为 2.2k1y求 k 的值结合图像，当 时，写出 x 的取值范围。12y：23.（本题
8、满分 12 分）如图 11，在四边形 ABCD 中，B=C=90，ABCD，AD=AB+CD.(1)利用尺规作ADC 的平分线 DE,交 BC 于点 E,连接 AE(保留作图痕迹，不写作法)（2）在（1）的条件下，证明：AEDE;若 CD=2，AB=4，点 M,N 分别是 AE,AB 上的动点，求 BM+MN 的最小值。24.（本小题满分 14 分）已知抛物线 。240yxm：（1）证明：该抛物线与 x 轴总有两个不同的交点。（2）设该抛物线与 x 轴的两个交点分别为 A,B(点 A 在点 B 的右侧)，与 y 轴交于点 C，A,B,C 三点都在圆 P 上。试判断：不论 m 取任何正数，圆 P
9、 是否经过 y 轴上某个定点？若是，求出该定点的坐标，若不是，说明理由；若点 C 关于直线 的对称点为点 E，点 D（0,1） ，连接 BE,BD,DE,BDE 的周长记为 ，圆2x lP 的半径记为 ，求 的值。rl25.（本题满分 14 分）如图 12，在四边形 ABCD 中，B=60，D=30，AB=BC.(1)求A+C 的度数（2 ）连接 BD,探究 AD,BD,CD 三者之间的数量关系，并说明理由。（3 ）若 AB=1，点 E 在四边形 ABCD 内部运动，且满足 ,求点 E 运动路径的长度。22+CAEB参考答案1-5：ACBDB 6-10：CDDAA11、增大 12、 13、x=21214、 （5,4） 15、2 16、17、 1x218、证明：19、20、21、22、23、
