1、2017-10-21DCBA选择题1.下列几何图形中,是轴对称图形且对称轴条数大于 1 的有( )A 3 个 B 4 个 C 5 个 D 6 个长方形; 正方形; 圆; 三角形; 线段; 射线; 直线.2. 下列说法正确的是( )A.任何一个图形都有对称轴 B.两个全等三角形一定关于某直线对称 C.若ABC 与DEF 成轴对称,则 ABC DEF D.点 A,点 B 在直线 L 两旁,且 AB 与直线 L 交于点 O,若 AOBO,则点 A与点 B 关于直线 L 对称3.如图所示是一只停泊在平静水面的小船,它的“倒影”应是图中的( )4.在平面直角坐标系中,有点 A(2,1 ) ,点 A 关于
2、 y 轴的对称点是( )A.( 2, 1) B.(2,1) C.(2,1) D.(1,2)5.已知点 A 的坐标为(1 ,4) ,则点 A 关于 x 轴对称的点的纵坐标为( )A. 1 B. 1 C. 4 D. 46.等腰三角形是轴对称图形,它的对称轴是( )A.过顶点的直线 B.底边上的高 C.底边的中线 D.顶角平分线所在的直线.7.已知点 A(2 ,1)与点 B 关于直线 x1 成轴对称,则点 B 的坐标为( )A.(4,1) B.(4,1) C.(4,1 ) D.(4,1)8.已知点 P(1,a)与 Q(b,2 )关于 x 轴成轴对称,又有点 Q(b,2)与点 M(m,n)关于 y 轴
3、成轴对称,则mn 的值为( )3 B.3 C. 1 D. 19.等腰三角形的一个内角是 50,则另外两个角的度数分别为( )A.65,65 B.50, 80 C.65,65或 50,80 D.50,50 10.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 60,则这个等腰三角形的顶角为( )A. 30 B. 150 C. 30或 150 D.1211.等腰三角形底边长为 6cm,一腰上的中线把周长分成两部分的差为 2cm,则腰长为( )A. 4cm B. 8cm C. 4cm 或 8cm D. 以上都不对12.已知AOB 30,点 P 在AOB 的内部,点 P1 和点 P 关于 OA 对称,点 P2
4、和点 P 关于 OB 对称,则P1、O、 P2 三点构成的三角形是( )A.直角三角形 B.钝角三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形二、填空题:(本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分)13.等边三角形是轴对称图形,它有 条对称轴.2017-10-21xy 14CBA 1234 123412345O 151630 QP BAO21 LBA 21DC BOAxy 123456 123456123123456Oxy E DCBA33( )20( )O14.如图,如果A1B1C1 与 ABC 关于 y 轴对称,那么点 A 的对应点 A1 的坐标为 15. 如图是某时刻在镜子中看到准确
5、时钟的情况,则实际时间是 .16. AOB30 ,点 P 在 OA 上,且 OP2 ,点 P 关于直线 OB 的对称点是 Q,则 PQ .17.等腰三角形顶角为 30,腰长是 4cm,则三角形的面积为 .18.点 P( 1,2)关于直线 y 1 对称的点的坐标是 ;关于直线 x1 对称的的坐标是 .19.三角形三内角度数之比为 123 ,最大边长是 8cm,则最小边的长是 .20.在 ABC 和ADC 中,下列 3 个论断:ABAD;BACDAC;BCDC.将两个论断作为条件,另一个论断作为结论构成一个命题,写出一个真命题 : 三、解答题:(本大题共 52 分)21.(每小题 5 分,共 10
6、 分)作图题:(不写作法,保留作图痕迹)如图,已知线段 AB 和直线 L,作出与线段 AB 关于直线 L 对称的图形.已知AOB 和 C、D 两点,求作一点 P,使 PCPD,且 P 到AOB 两边的距离相等.22.( 5 分)如图所示,在平面直角坐标系中,A(1,5) ,B(1 ,0) ,C(4,3 ).求出ABC 的面积. 在图形中作出ABC 关于 y 轴的对称图形A1B1C1.写出点 A1,B1,C1 的坐标.23.( 5 分)如图所示,梯形 ABCD 关于 y 轴对称,点 A 的坐标为 (3,3 ) ,点 B 的坐标为(2,0 ).写出点 C 和点 D 的坐标;求出梯形 ABCD 的面
7、积.2017-10-21 ED CB APD CBAPEDCBANM FECB A24.( 5 分)如图,ABC 中,DE 是 AC 的垂直平分线,AE3cm ,ABD 的周长为 13cm.求ABC 的周长 .25.( 6 分)如图,D 是等边三角形 ABC 内一点,DBDA,BP AB,DPBDBC.求证:BPD30.26.( 8 分)如图,ABC 为任意三角形,以边 AB、AC 为边分别向外作等边三角形 ABD 和等边三角形 ACE,连接CD、BE 并且相交于点 P.求证:CDBE. BPC12028.( 7 分)如图,在ABC 中,AB AC ,A120,BC6,AB 的垂直平分线交 B
8、C 于 M,交 AB 于 E,AC 的垂直平分线交 BC 于 N,交 AC 于 F,求证:BM MNNC.一、选择题(每题3分,共30分)1.如图,下列图形中,轴对称图形的个数是( )1 2 3 42.下列图形中对称轴最多的是( )A.圆 B.正方形 C.等腰三角形 D.长方形3. 等腰三角形有两条边长为 4cm 和 9cm,则该三角形的周长是( )A17cm B22cm C17cm 或 22cm D18cm4. 小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图所示,实际时间是( ) 2017-10-21A、21:10 B、10:21 C、10:51 D、12:015.下列说法中,正确的是( )A.关于
9、某直线对称的两个三角形是全等三角形B.全等三角形是关于某直线对称的C.两个图形关于某直线对称,则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧D.有一条公共边变得两个全等三角形关于公共边所在的直线对称6. 、已知直角三角形中30角所对的直角边为2cm,则斜边的长为( ) A2cm B4cm C6cm D8cm7.已知等腰三角形的一个外角等于100,则它的顶角是( )A.80 B.20 C.80或20 D.不能确定8. 点M(1,2)关于x轴对称的点的坐标为( )A(1,2) B(1,2) C(1,2) D(2,1)9.如图,在已知ABC中,AB=AC, BD=DC,则下列结论中错误的是( )A.BAC=
10、B B.1=2 C.ADBC D.B=C10.到ABC的三个顶点距离相等到的点是( )A.三条中线的交点 B.三条角平分线的交点C.三条高线的交点 D三条边的垂直平分线的交点二、填空题(每题4分,共36分)1. 已知点A(x,4)与点B(3,y)关于y轴对称,那么xy的值为_2.如果点P(4,-5)和点Q(a,b)关于y轴对称,则a =_,b=_。3.点(-2,1)点关于x轴对称的点坐标为_ _;关于y轴对称的点坐标为_ 4.等腰三角形中的一个角等于100,则另外两个内角的度数分别为_ _。5.已知ABC中ACB=90,CDAB于点D,A=30,BC=2cm,则AD=_ _6.RtABC中,C
11、D是斜边AB上的高,B=30,AD=2cm,则AB的长度是_cm。7.已知等腰三角形中的一边长为5,另一边长为9,则它的周长为_ _。8. 如图:DE是ABC中AC边的垂直平分线,若BC=8厘米,AB=10厘米, 则EBC的周长为 厘米9. 如图,在ABC中,AB=AC,AD 是BC 边上的高,点E、 F是AD的三等分点,若ABC的面积为12 ,则图中阴影2cm部分的面积为 2cmAB CD12E DCB A FEDCBA2017-10-21BCA3、作图题(共16分)1、 ( 10分)已知:如图,已知ABC,(1)分别画出与ABC 关于 轴、 轴对称的图形A 1B1C1 和A 2B2C2 ;xy(2)写出 A1B1C1 和A 2B2C2 各顶点坐标;(3)求ABC 的面积四、解答题(共38分)1.(8分)如图,AC和BD相交于点O,且AB/DC,OC=OD,求证:OA=OB。2.(10分)如图,点D、E在ABC的边BC上,AD=AE,AB=AC,证明BD=EC。3.(10分)在ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD.求ABC各角的度数.OA BCDAB CDAB CD E