1、1潮阳区 2015 年高考（文数）模拟试卷（一）一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分1已知已知集合 ,则32,0,432NMNMA.0,2 B.2,3 C. 3,4 D. 3,52. 已知 i为虚数单位，则复数 1i的虚部为A B C D 13. 命题“ ”的否定是,xeRA B,xeRC D,xe4. 下列函数为奇函数的是A. B. C. D.xy21xysin31cos2xyxy25.已知函数 sin()0,|)的部分图像 如图所示，则 ,的值分别为A 2,3 B 2,6 C 46 D 436.已知变量 满足约束条件 则 的最,xy1,0xy2zxy小值为A B
2、C D. 31567.在等差数列 中，首项 公差 ，若 ，则na,ad1237kaakA B C D2122348.已知下列三个命题:若一个球的半径缩小到原来的 ,则其体积缩小到原来的 ;118若两组数据的平均数相等,则它们的标准差也相等;直线 x+y+1=0 与圆 x2+y2= 相切.20 图2图图图(图)0.400.35.00.25.00.15.00.5 1501401301201010其中真命题的序号是( )A. B. C. D.9. 是不同的直线， 是不重合的平面，下列结论正确的是（ ）mn,A若 B若m, n,mC若 D若n 则 10.设 f(x)与 g(x)是定义在同一区间a,b上
3、的两个函数，若对任意的 a,b，都有x，则称 和 在a,b上 是“密切函数” ，a,b称为“密切1()1fxg()fxg区间” ，设 与 在a,b上是“密切函数” ，则它的“密切23423区间”可以是 （ ） A1,4 B2,4 C3,4 D2,3二、填空题：共 4 小题，每小题 5 分，满分 20分.（一）必做题：11.为了了解某地居民每户月均用电的基本情况, 抽取出该地区若干户居民的用电数 据, 得到频率分布直方图如图 2 所示, 若月均用电量在区间 10,上共有 150 户,则月均用电量在区间 上的居24民共有 户.12. 曲线 53xye在点 0,2处的切线方程为_.13.设函数 ,若
4、 ,则实数 的取值范围为fsin)( 0)2(1(aff a_.（二）选做题（1 415 题，考生只能从中选做一题）14.（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，直线 的方程为 ，则lsin3点 到直线 的距离为 (2,)6l15 （几何证明选讲选做题）如图，已知O 的割线 PAB3交 O 于 A， B 两点，割线 PCD 经过圆心，若 PA=3，AB=4，PO=5，则O 的半径为_.三、解答题：共 6 小题，满分 80 分.16 （本小题满分12分）已知函数 的最小正周期为 ，且函数 的()sin)(0,)fx()fx图象过点 ,12（1）求 和 的值；（2）设 ，求函数 的单调递增区间()
5、()4gxfx()gx17 （本小题满分12 分）某地区对 12 岁儿童瞬时记忆能力进行调查瞬时记忆能力包括听觉记忆能力与视觉记忆能力.某班学生共有 40 人，下表为该班学生瞬时记忆能力的调查结果例如表中听觉记忆能力为中等，且视觉记忆能力偏高的学生为 3 人视觉记忆能力 视觉 偏低 中等 偏高 超常偏低 0 7 5 1中等 1 8 3 b偏高 2 a0 1听觉记忆能力 超常 0 2 1 1由于部分数据丢失，只知道从这 40 位学生中随机抽取一个，视觉记忆能力恰为中等，且听觉记忆能力为中等或中等以上的概率为 5（1 ）试确定 、 的值；ab（2 ）从 40 人中任意抽取 1 人，求此人听觉记忆能
6、力恰为中等，且视觉记忆能力为中等或中等以上的概率18 （本小题满分14 分）一个几何体是由圆柱 和三棱锥 组合而成，点 、 、 在圆 的1ADEABCABCO圆周上，其正（主）视图、侧（左）视图的面积分别为 10 和 12，如图 2 所示，其中， ， ， EABC平 面 2（1 ）求证： ；（2 ）求三棱锥 的体积听觉AODE正 （ 主 ） 视 图 EA侧（左）视图A1D1AD11A11EBCOD图 2419 （本小题满分14 分）已知等差数列a n的前 项和为 ，且 ， nS105201S（1 ）求数列 的通项公式；（2 ）设 ，是否存在 、 ，使得 、 、 成等1nbamk2,km*N1b
7、mk比数列若存在，求出所有符合条件的 、 的值；若不存在，请说明理由20 （本题满分 14 分）已知椭圆的一个顶点为 0,1A，焦点在 x轴上，若右焦点到直线20xy的距离为 3. （1）求椭圆的标准方程；（2）设直线 0kxm与椭圆相交于不同的两点 M、 N，当AMN时，求 的取值范围.21. （本题满分 14 分）已知 )()(),(),(,)( *112010 Nnxffxffxfxef n（1）请写出 的表达式（不需要证明） ；n(*N（2）记 的最小值为 ，求函数 的最小值;)xf)(ng)(gy)*(3)对于（1）中的 ，设 ，(fn xenxfxsl2，其中 是自然对数的底数）
8、，若方程 有两Raxexr132)( e )(xrs个不同实根，求实数 的取值范围.5潮阳区 2015 年高考（文数）模拟试卷（一）班级： _ 姓名：_ 一.选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 二.填空题: 每小题 5 分，满分 20 分。 11、_; 12、_ 13、_， 14. _ 15、_ 三、解答题：本大题共 6 小题，满分 80 分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤16 （本小题满分 12 分）17 （本小题满分 12 分）618 （本小题满分 14 分）19 （本小题满分 14 分）AODE正 （ 主
9、） 视 图 EA侧（左）视图A1D1AD11A11EBCOD图 2720 （本小题满分 14 分）821 （本小题满分 14 分）9潮阳区 2015 年高考（文数）模拟试卷（一）一、选择题：本题有 10小题，每小题 5分，共 50分。题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B C D A A C B C D D11.300； 12. 13. 14. 2 15. 205yx1,16 （本题满分 12 分）解：（1）由图可知 ，2 分T又由 得， ，得 ()2fsin(2)sin， 4 分0（2 ）由（1 ）知： 6 分()si)cos2fxx因为 9 分()co2ingsi(2)4x
10、所以， ，即 .11 分42kxk3Z88kk故函数 的单调增区间为 .12 分()g, ()17.解： （1）由表格数据可知视觉记忆能力恰为中等，且听觉记忆能力为中等或中等以上的学生有 人0a记“视觉记忆能力恰为中等，且听觉记忆能力为中等或中等以上”为事件 ，A则 ， 4 分2()45PA解得 5 分6a因为 ，所以 30bb答： 的值为 6， 的值为 2 7 分（2 ）由表格数据可知，听觉记忆能力恰为中等，且视觉记忆能力为中等或中等以上的学生有 人，由（1）知， ，即听觉记忆能力恰为中等，且视觉记忆能力为中等或中等以上的学生共有 13 人9 分记“听觉记忆能力恰为中等，且视觉记忆能力为中等
11、或中等以上”为事件 ，B则 1340bPB答：听觉记忆能力恰为中等，且视觉记忆能力为中等或中等以上的概率为 -12 分13401018 （本小题满分14 分）（本小题主要考查锥体体积，空间线线、线面关系，三视图等知识，考查化归与转化的数学思想方法，以及空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力 ）（1 ） 证明：因为 ， ，所以 ，即 EABC平 面 ABC平 面 EADAC又因为 ， ，所以 平面 D因为 ，所以 4 分BD平 面（2 ） 解：因为点 、 、 在圆 的圆周上，且 ，所以 为圆 的直径ACOABCO设圆 的半径为 ，圆柱高为 ，根据正（主）视图、侧（左）视图的面积可得，Orh 6 分120,.rh解得 2,.rh所以 ， 8 分4BC2A以下给出求三棱锥 体积的两种方法：EBD方法 1：由（1）知， 平面 ，所以 10 分13EBCDVSCA因为 ， ，A平 面 平 面所以 ，即 B其中 ，因为 ， ，24A2BAC所以 13 分112EBDS所以 14 分633CV方法 2：因为 ，AB平 面所以 1011133EBCDDACABABCABCVSESDSE分AD11A11EBCOD
